lim包子(馅->0)=？这个类比让人秒懂极限！

有很多知识很难、很抽象！
老师需要花费大量时间、口舌、板演，
试图用纯理论推导的方式，
让学生理解。
实践早已证明：

• 这种做法，效果甚微！
  

因为，其实老师并没有帮助学生“理解”！
学生靠的是 个人的坚持、大量的练习，
最终实现的必然是：“ 熟练地记忆”！
——这也是一种学习方式，并非绝对不行，
但太花时间、效率太低、学生不愿接受……
所谓“教学技巧”、所谓老师的独特教学贡献
就是采用一些方法，
能够让学生快速理解、掌握（而并非单纯靠熟练记忆）！
最近我在 《学习理论》备课时，
突然想起来这张图：
无论你有没有学过极限，
相信你都能看懂！
这背后的学习原理，又是什么呢？
我最近备课的主题是“ 思维的信息加工模型”-->“ 三种编码方式”

“三种编码方式”是指：

其中，对于老师最难的，是“整合化策略”：

• 将新知识与学生的内部经验建立起横向的联结！
  

尤其是当信息无法被组织为层次结构（初步接触新知识时基本如此）
也难以开展双重编码时（抽象知识往往如此）
此时，“整合化策略”，就是 最后一根救命稻草！
如果连这根稻草都找不到，
那么这个知识就是“ 不可理解”的
结果就是：学生只能死记硬背！
所以，高明的老师，
一定需要、能够将专业知识，
和学生的日常生活相联系
借助日常生活现象中、理解抽象难懂的知识！
这位老师对极限的这种解释方法，说明：

• 即使对于极限这样极为抽象的数学概念，也是有办法与日常生活相联结的！
  
• 而且，只要知识能与学生的“经验”相联结，学生就可以开展 “整合化编码策略”，能够对新知开展有效编码——也就是“理解”！
  
  

即使对于极限这样极为抽象的数学概念，也是有办法与日常生活相联结的！
而且，只要知识能与学生的“经验”相联结，学生就可以开展 “整合化编码策略”，能够对新知开展有效编码——也就是“理解”！
王珏老师一向特别推崇的 “类比”教学，
也是完全相同的道理！
(这个案例本身就是一种“类比”）
更多精妙的类比教学案例可参见：

• 任泽平的“养孩子-放卫星”论，绝妙！好老师都需要会这一招！
  

最后，我在 网上搜了一下，
上面这种表述方法，可能也未必是图中这位老师的原创。
以下是我找到的2013年重庆商报的新闻报道：
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重庆商报讯“极限”是高等数学里的概念，对很多文科生来说不亚于天书，但近日，网友们掀起了一场“极限体”造句热潮，让人不由得感叹，原来高数也可以这么欢乐！

2013年10月23日，网友“汪广轮”在人人网上发了一张有关“极限”的照片，里面只有一个手写的高数公式“lim(馅→0)包子=馒头”，其含义即使是没学过高数的人也能心领神会：“当馅无限接近于0时，包子就等于馒头”。
这一生动形象的解释立马逗乐了网友们，惊呼“这不就是高校食堂的包子定律嘛”、“可以写进教科书了”。
还有网友回帖说：“文科生瞬间秒懂极限的含义，楼主该去当数学老师。”
昨日，记者联系上“极限体”的初创者、中国石油大学学生“汪广轮”。他告诉记者，“包子”极限体只是自己一时好玩想到的，没想到就走红了，很多网友创作的新公式，他也自叹不如。

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