又到了一年一度的数学题练习时间啦!为了更好的平衡石头用途、测量酋长对自己的喜爱程度,我们有必要搞清楚寻访出6星的具体概率。
由于明日方舟不想其他游戏需要反复抽取碎片(潜能)才能精英(进阶)干员,只要抽到一个就能强化到很强,因此方舟使用了史无前例的100连抽保底。虽然强化出顶级干员的概率可能相似,但这样确实对非提相当不友好,因此我们需要
专!项!分!析!
(像这样)
<hr/>首先,方舟对保底的具体规则如下:
普通寻访保底规则
一图以蔽之:
阿,原来是概率非线性累进的多重伯努利概型,好直观阿!
<hr/>不好意思我不是数学系的学生,所以我搞不懂。
常言道:如果遇到搞不清楚的的东西……就全部打出来找规律!
简单易懂的现代魔法
结果长这样:
嗷,原来有一半的人大概能36抽出货,只有少数天命之子才能60抽以上出货。
emm,这么一算我好非啊!
等一等!
数学!你算计我!!!
数学这个小婊砸的心机在这里:
连续40抽有40%的概率出货
并不意味着
30抽不出货后10抽有40%的概率出货 一图以蔽之:
淦!也就是说我连续三个10连不出货后第四个10连也有80%的概率不出货?!(声明:此处仅为学术假设,贫穷的本人并抽不起十连)
换句话说,只有第七个十连才能基本100%出货(60+10=70,注意坐标轴定义)。
贫穷的我知道真相后眼泪掉下来(当然如果抽齐了游戏生命也就结束大半,因此肯定不能轻易抽到……)
(其实可以算一下平均大概多少抽可以有重复的抽全所有6星,需要的话评论留言)
<hr/>根据以上情报我们可以开始绘制欧非等级鉴定表。
简单易懂的现代魔法 II
请各位观众对号入座
注意X轴是标准寻访次数,也就是初始6星不计入内。以及这里允许重复,也就是潜能5银灰选手仍为五6星的欧皇选手。
(如需非重复概率的话请评论留言。但是游戏初期大部分人应该遇不到这种情况吧……)
XX个6星以上的概率在此:
<hr/>插播一条悲报:据称关卡+突袭一共只能给138个石头,合集抽奖41次,那么用它抽6星概率分布为:
(麻烦读者大佬评论告诉我一下4-10毕业后送的石头+合成玉一共可以多少抽)
<hr/>能不能再给力点? 能!
让我们脱离《离散数学》的桎梏进入《数理统计》的海洋
首先我们来看一个美妙的总图:
这图有啥用吗?——有!装逼用!
咳咳咳,我是说,要拆分一下
1.明日方舟欧非差距很大
图为抽出5个6星的概率分布,其中概率广泛的分布在50-350抽上
这里引入一个概念:
分位数(Quantile),亦称分位点,是指将一个随机变量的概率分布范围分为几个等份的数值点,常用的有中位数(即二分位数)、四分位数、百分位数等。
说人话! 嗷,就是我们要计算1%上分位数数和1%下分位数。就是说比99%都要非的人那么要抽多少抽才能获得五个6星,比99%都要欧的人那么要抽多少抽才能获得五个6星。迫真
说人话! 嗷,就是百里挑一非提/欧提,下边图蓝、红面积都是1%
蓝色的右侧边界是1%下分位数(即99%上分位数),代表着该玩家仅比蓝色区域内1%的人非,需要83抽。
橙色的左边界是1%上分位数(即99%下分位数),代表着该玩家仅比橙色区域内的1%的人非,需要312成抽。
百里挑一非提需要多抽3.75倍才能赶上百里挑一欧提的进度,太惨了
2.随着抽卡数量上升,欧非差距会越来越小
把所有情况上述抽卡数统计起来,有:
具体数值为:
68.0, 15.75, 7.913043478260869, 5.441860465116279, 4.257575757575758, 3.6222222222222222, 3.226086956521739, 2.9432624113475176, 2.748502994011976 也就是抽的足够多后百里挑一非提的抽卡数基本稳定在百里挑一欧提的2.5倍左右,真是我等非提的好消息呢
据此便可得到另一种非欧鉴定表:
通过与这7个典型非提/欧提进行对比就知道自己有多非/欧了
(码字能量耗尽,下线....) |