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“光锥之内就是命运”——这句话来自于三体之二《黑暗森林》：
“光的传播沿时间轴呈锥状，物理学家们称为光锥，光锥之外的人不可能了解光锥内部发生的事件。
想想现在，谁知道宇宙中有多少重大事件的信息正在以光速向我们飞来，有些可能已经飞了上亿年，但我们仍在这些事件的光锥之外。”
“光锥之内就是命运。”
林格略一思考，赞赏地冲斐兹罗连连点头，“将军，这个比喻很好！”
“可是智子就能在光锥之外看到锥内发生的事。”
“所以智子改变了命运。”斐兹罗感慨地说。
莫扎特第二十一钢琴协奏曲 Robert Bonfiglio - 纯音本色 口琴
①什么是光锥？
我们可以想象将一块石头扔进水塘时，水表面的涟漪向四周散开。涟漪以圆环形式渐渐扩大。
这个池塘的水面可以看做是一个二维平面，将顶点设定为石头到水面的地点与时间。而在这个水面上再增加一维的时间，则将圆环平面与时间进行叠加就可以画出一个圆锥。具体过程如下图所示：
（图片来源：university of Pittsburgh:light cone）
（1）石子在水面激起波纹
（2）时间叠加后的波纹在水面扩散图
（3）二维平面的x，y轴坐标系建立
（4）再加上时间坐标（t）
（5）动态图演示
而将这些水纹想象做光的路径，水纹传播的速度类比于光传播的速度。我们便得到了一个由二维平面+时间轴组成的光锥。
但是要注意，锥体绘制出的纹路是光线通过所将采取的轨迹。 因此它只是映射的可能性，不一定是实际光的轨迹。
在狭义相对论中，光锥（Light cone）是闵可夫斯基时空下能够与一个单一事件通过光速存在因果联系的所有点的集合。或者说，光锥是从单个事件（局部化到空间中的单个点和时间上的单个时刻）发出并且在所有方向上光将经过时空的路径。
如果想象光被限制在二维平面中（像池塘的水面），则在事件A发生之后来自光便以圆扩散。如果我们以时间为垂直轴绘制生长圆，则结果则会形成锥体（见下图），此称为将来光锥。
而过去光锥则是反向的未来光锥：一个圆以光速收缩半径，直到它收敛到事件A的精确位置和时间的点。
（6）B点所在部分圆锥即为将来光锥
这个光锥的图可以这样理解：在纵坐标中若有一点t2，以此点为中心对这个圆锥进行截面。所得截面是一个实心圆盘。圆面，是在这个时间点中，以小于光速传播的事件集合。而圆的边缘，是以事件传播的最大速率（即光速）传播的事件集合。在圆外的点，是在这个时间点中不可能包含的事件集合。
由此，我们便可以得出以下结论：
①只有在光锥之内的「事件点」才可能与「原点事件A」发生物理意义上的因果关系。
②而在光锥之外的任何「事件点」是不可能与「原点事件」发生物理意义上的因果关系的。
若想要更好的理解这两句话，我们可以回归到初中数学建立坐标系：在光锥所在的坐标系中，选取某一时间点t2，光锥在此点的横截面的圆环的半径为（t2-t1）×c。圆环外/圆锥外的点是在此时以光速不能到达的点（若要达到，速度比超过光速），自然不会得到光锥原点的信息/因果，也不会对此施加信息/因果了。
这也正是：光锥是光速的产物，正因为光速的有限性，才形成了光锥。
②三维空间中的光锥
现在我们来想象在三维时空中——你站在某个地方，拿着一个可以朝向各个方向发光的大圆形灯泡。在特定的时间，你打开灯泡，闪光一瞬便关掉（光脉冲）。谁有机会看到你的灯泡的光芒？我们只要想象它可以在各个方向自由发光即可，不要考虑楼房建筑等妨碍物。
你会意识到，有一个整个球的光从灯泡扩大 ，之后便渐渐远离你了。 球体的光以光速扩展，你可以想象，最终你周围空间的每一个点都会被你的扩展球体到达。但是，它什么时候才会到达某个特定的空间位点呢？
实际上，我们所在的世界有三个空间维度，因此光的路径将实际上在三维（3D）空间中形成膨胀或收缩球面，而不是2D中的圆形。
所以我们所在世界的光锥实际上将是锥体的四维版本，其横截面形成3D球体（类似于到其横截面形成2D圆的正常三维锥）。
根据狭义相对论，不可能有信号（以及因果影响）传播的比光速还要快，所以若要信息到达某个空间位点是需要一定时间的，且这个时间一定小于等于距离/光速。（不考虑扭曲的时空）
该事件在某一时刻「t1」所能影响到的空间范围是特定的，那就是以「ct1」（光速与时间的乘积）为半径的球面。
所以，为了使概念更容易可视化，才在本文开篇出以池塘二维平面为例——其中空间维度的数量从三个减少到两个。实际上，类比上面的“水波”光锥即可理解三维空间的光锥。
③光锥的意义
因为信号和其他因果影响不能比光传播得快（狭义相对论和量子纠缠），光锥在定义因果关系的概念中起着至关重要的作用：
①对于给定的事件A，位于或在光锥内部的事件集合A的过去光锥也将是可以发送信号的所有事件的集合，该信号将有时间到达A并以某种方式影响它。
例如，在A之前的十年时间，如果我们考虑在那时出现的A的过去光锥中的所有事件的集合，则结果便是，集合为具有十个光的半径的球体（在2D中为盘），且其影响将会在以未来位置A为中心的年份发生。因此，球体内部的任何点可以发送以光速或更慢的速度移动的信号来影响事件A。
而光锥表面上的所有点都可以通过光速与当前事件A建立因果联系。
同样，位于A的未来光锥上或内部的事件集也将是可以接收从A的位置和时间发出的信号的事件集。
因此过去光锥包含可能潜在地影响A的所有事件，而未来光锥包含可能潜在地受到A的因果影响的所有事件。
而既不在A的过去或未来光锥中的事件（光锥外部）不能影响或接受A在相对性中的影响，即无法与当前事件建立因果联系。
②随着时间的推移，给定事件的未来光锥将最终增长以包含越来越多的位置（换句话说，代表在特定时刻的4D光锥的横截面的3D球在稍后变得更大只）。
同样，如果我们想象从给定事件向后的运行时间，则事件的过去光锥在较早和较晚的时间同样将包含越来越多的位置。
例如，如果我们考虑今天在地球上发生的事件的过去的光锥，距离10000光年的星将仅存在于过去的10,000年的过去光锥内，甚至存在于>过去10,000年的光锥中。
这也就是我们经常提到的光锥的“宇宙学意义”：在遥望夜空时，我们并没有看到目前状态的宇宙——我们在天空中所见到的任何一个天体都是它在发光瞬间的像。且天体离的越远，我们今天见到的像在时间上就倒退的越早。实际上我们所见的宇宙是一个穿越时空回溯的像。
③除此之外，由一个观察者判断为在光锥中的事件，也将被所有其他观察者判断为在相同的光锥中，而不管其参考系是什么。这就是为什么这个概念是如此强大的原因了。（三体中智子的使用）
④光锥与三体
为什么说“光锥之内就是命运“呢？：
①我们现在所经历的事情，都是在过去光锥内已经发生的事情的影响（信息/因果）。因为只有在过去光锥内或表面发生的事情才能对现在的事情施加影响。
而在过去光锥外发生的事情，随着时间的推移，也会对现在事件造成影响（因为光锥在扩大）。
②但在光锥外的事件对当下事件产生影响前，你是不可能知道的。（因为由于光速的限制，我们最多只能接受c×t内的事件信息与因果影响）。
③而在过去光锥内发生的事情，已经发生，我们不能对其改变什么——因为当我们接收到来自过去的信息时，它已经发生了这一段时间了。我们只能接收到来自它的影像。
这也就是那句：“谁知道宇宙中有多少重大事件的信息正在以光速向我们飞来，有些可能已经飞了上亿年，但我们仍在这些事件的光锥之外。”的含义了。
④但是，智子通过量子通信实现了瞬时通信（量子纠缠），从而能够将光锥之内的信息超光速传递到光锥外，也是光锥之外能看到光锥内发生的事。所以才有那句“所以智子改变了命运。”。
在三体科技中，信息传递便不再受到光锥模型的限制了。 |
