媒体的标题总是夺人眼球，充满尿点。
一群媒体自我发挥，试着用经典力学的描述来解释一通，看起来就很搞笑。
奇异弹性上面的描述，是原论文中并不存在的
难道这篇报道，就真的完全仅仅只是这个经典笑话？
不过深扒这篇论文，却发现并不简单……
当然媒体的这段，的确是完全自由发挥。
不过论文作者，的确提到了【违背牛顿第三定律】[1]。
难道论文作者的研究，自身就是一个炒作？
但看着这朴实无华的标题，《奇异弹性流体力学：粘性流体中的非互易生命物质 Odd Elastohydrodynamics: Non-Reciprocal Living Material in a Viscous Fluid》，也根本不像啊。
但一检索和【违背牛顿第三定律】相关的论文，却发现这样的论文还真不少，甚至有的还涉及到量子场论。
我们知道，在量子力学和相对论中，经典牛顿力学的确不再适用。
难道……
人类精子的运动，竟然涉及到量子力学或者相对论？
如果真的是这样，那可真是一个天大的新闻了。
为了弄清楚真相是什么，我们先用关键词来突破。
媒体报道的时候， 提到了一个关键词【奇异弹性（Odd elasticity）】，关于这个概念，引用量最高的是2020年《Nature-Physics》上的一篇论文[2]。
看了下这篇论文，虽然里面没有直接说【违背牛顿第三定律】，但却多次提到【违反弹性模量张量对称性】，违反【违反应力张量】……
这和直接说违反牛顿第三定律，都已经没啥区别了。
甚至论文中，还提到了违反【麦克斯韦-贝蒂互易定理(Maxwell-Betti reciprocal work theorem)】这个典型电磁互易定律。
但也得注意到，这篇论文，虽然设计了实验研究，奇异弹性对经典力学和电磁学的违背，但对这种违背并没有更底层的解释。
底层原理是什么呢？
就在这时，我注意到了关键词【非互易 non-reciprocal】
非互易这个关键词，甚至就出现在这篇【精子违背牛顿第三定律】论文的标题中：
《奇异弹性流体力学：粘性流体中的非互易生命物质 Odd Elastohydrodynamics: Non-Reciprocal Living Material in a Viscous Fluid》。
论文摘要中，也有提到了【 non-reciprocal mechanical interactions】，翻译过来就是非互易机械相互作用。
看来，要明白这篇论文在讲什么，需要弄清楚【非互易】这个概念至关重要。
什么叫非互易性呢？
首先我们需要先理解什么叫做【互易】。
无论牛顿第三定律里的相互作用力，还是电磁力学中的电磁相互转换，还是光学的可逆性，这些都是互易性。
可以看出，互易性本质上是物理世界的对称性。
而对称性和守恒量之间，是一一对应的。
1915~1918年，科学家诺特，通过诺特定理把二者联系了起来。
诺特定理是【奇异积分方程】的基本定理。
简而言之，在经典物理学中，我们的世界之所以是宇称守恒的，是因为：
- 时间上的连续对称变化（时间平移对称性），导致能量守恒定律；
- 空间平移对称性，导致动量守恒；
- 空间旋转对称性（空间各向同性）导致角动量守恒定律。
从微观来说，一个粒子的镜像与其本身性质完全相同。
当李逵照镜子，镜子中的还是应该是李逵，而不会变成李鬼。
对称性是无数物理学家信奉的经典，泡利甚至表示，愿意用任何东西赌，宇称一定是守恒的。
然而杨振宁和李政道，却发现了宇称不守恒[3]。
当时的研究发现，θ介子和和τ介子是两种质量、寿命、电荷都相同的粒子，但θ介子却衰变生成两个π介子，τ介子却衰变生成三个π介子。
于是杨振宁和李政道提出，θ和τ会不会是同一种粒子，只不过宇称不守恒？
这个破天荒的想法提出后，引起了物理学界的众多反对，但二人却请来吴健雄完成了宇称不守恒的实验验证。
自旋与质量、电荷等物理量一样，是微观粒子的一个基本属性。
按照经典物理学的解释，当改变一颗原子的自旋，进行衰变的时候，释放出来的粒子，也应该保持守恒律。
在β衰变中，如果把原子自旋变成镜像，大多数电子，都是受到相同方向的电磁力，因此镜像中的电子分布规律会和现实中相同。
- 这里应该有人无法理解，为什么镜像和现实中电子发射方向会一致。这是因为，镜像中不仅原子核运动方向是镜像相反的，电子的发射的方向也是镜像相反的。原子核发出的磁场方向变为镜像，假设电子没有变成镜像，发射方向的确会相反。但电子同时也变成了镜像，所以发射方向就会变成同向。这其实也是宇称守恒的“完美”所在，所以曾经才有那么多物理学家坚守。
在实验中，吴健雄在0.01K的极低温度下，通过强磁场获得了自旋相反的钴60，与对照组互为镜像。
但最终的实验结果却显示，镜像组释放出来的电子分布并不相同。
衰变过程中，释放出的电子运动方向和 γ 射线也是同步的。 γ 射线其实可以相当于一个尺子，来度量电子究竟偏了多少。然而最终统计结果表明，无论对照组，还是 γ 射线，都得出电子分布改变了。从本来应该向下分布更多的电子，变成了向上分布更多。
电荷之间的相互作用力，是符合经典电子力学的。
更多分布在上面，那么说明电磁力让更多的电子向上运动。
合理的解释只能是：衰变发射出来的左手电子数和右手电子数是不相等的，因此产生不同方向电磁力，导致了电子的不同分布。
自旋方向与行进方向相同为右手粒子，自旋方向与行进方向相反的为左手粒子
左右手性电子数不同，自然证明了宇称不守恒。
所以，杨振宁、李政道，以及吴健雄等人的研究，告诉我们，我们的宇宙并不是严格对称的，具有宇称不守恒，具有对称性破缺。
后来发现，中微子总是左旋，反中微子总是右旋，证明了弱相互作用的最大对称性破坏。正反粒子变换也存在不守恒，电荷共轭（C）也是对称性破坏的，因此和宇称P的破坏，共同称为CP破坏。
总之，虽然我们宇宙绝大多数的东西都是互易性的，但依旧具有非互易性，尤其是涉及弱相互作用力的微观层面。例如凝聚态物理，就有典型的非互易性表现。
铺垫了这么多，我们终于可以来看看，原论文涉及到的非互易性，是否能证明精子运动违背牛顿第三定律了。
真的能吗？
并不见得。
这篇发布于《Nature》的论文，详细介绍了非互易性[4]。
论文中提到，除了量子物理学家眼里严格的非互易性外，其实在材料学中，非互易性可以单指宏观表现，微观层面可以是符合互易性的。
例如，二极管只能单方向通电，表现出宏观的非互易性，但在微观层面，原子是符合互易性的。
关于宇宙的对称性，李政道先生有个很有意思的观点[5]：
我们认识宇宙是否对称，其实和我们的【不可观测量 Non-observables】有关。
我们认为宇宙对称，是因为还存在不可观测量。例如，我们对空间均匀性的绝对位置不可分，所以认为动量守恒，对时间均匀性的绝对时间不可分，所以认为能量守恒。我们曾经之所以认为宇称守恒，也是因为存在不可观测量。但后来，我们观测到了原本没有观测到的量，区分出了【左-右】，因此发现了宇称不守恒。
可能有些观测量，人类是永远无法发现的，于是在我们眼里总是对称而处于平衡的。当我们发现某个观测量可观测量，对称性就破缺了。当发现不可观测了，对称性就恢复了。
这个概念，其实可以用于宏观集群的非互易性。
例如无论对于相对微观的菌群，还是宏观的鸟群来说，群体总是在不断变化。我们给它一个力，很有可能反馈的力更大，也可能更小。从而它在整体宏观上表现出违背牛顿第三定律（值得注意的是，这是集群表现。从个体上来说，并不违背。你施加的力，会在个体之间以符合牛顿第三定律不断传递）。
宏观的非互易，在前沿领域，也在积极进行材料研发，并进行非互易机器的实验。
个体之间的互相影响是不可控的，因此对于整体的变化很难用统计学计算，然而，研究者通过引入奇异点的概念，通过非互易相变，来分析这种表现出来的对称性破坏。（值得注意的是，这里的对称性破坏，也指的是宏观聚群，而非量子力学概念）
宏观集群，与微观粒子类似，都会在跨越奇异点后打破宇称，形成一种自发对称性破缺的手征相。
最后在总结下，非互易性其实有两种形式：
一种是从宏观到微观，都是非互易性的，这体现的是物理学上的宇称不守恒。
另一种仅仅只是宏观的非互易性，它具有宏观的对称性破坏特征，但并不是真正的宇称不守恒。
虽然非互易性搭建起了微观和宏观之间的特殊桥梁，但个人认为，后者更多的是宇称不守恒在宏观集群上的数学扩展运用。
那精子运动中的非互易性，究竟是宏观的还是微观的呢？
可以注意到，这篇论文中提到的非互易性，是通过奇异弹性（Odd elasticity）所表现出来的。
活性生命体所表现出来的奇异弹性，实际在更早的《Nature》论文中，就有介绍。
例如，去年（2020年）刊登在《Nature》上，名为《奇怪的生物违背了力学的黄金法则 Odd living matter defies the golden rule of mechanics[6]》，以及《活性手征晶体的奇异动力学 Odd dynamics of living chiral crystals[7]》的两篇论文，便已经充分研究了活性微观生物体，所表现出来的奇异弹性。
生命体总是在流体中运动。
因此，与奇异弹性一起出现的，往往还有奇异粘性。
对于生物体来说，低雷诺数流体表现出的奇异粘性，本身就会带来不对称的应力改变。
而奇异粘性和奇异弹性，是的确可以在微观上表现出非互易性的[8]。
磁场中的多原子气体、磁化等离子体、旋转的气体、凝聚态物质都可以表现出奇异粘性。
例如，在磁化等离子体中，剪切力施加在原本圆形的轨道上，会导致椭圆的主轴旋转相应的角度（角度大小与施加的磁场强度有关）。这个过程，就会导致粒子受到的应力发生相应角度的旋转。这个角度的改变，则对应着材料的奇异粘性。
而对于发生互相碰撞的粒子来说，如果粒子本身就是宇称不守恒的，那么它们碰撞则会直接带来粘性应力的改变。从而让材料，表现出奇异粘性。
除此之外，晶体中的拓扑缺陷，控制着晶体的大规模重排，也能让材料表现出奇异粘性。
奇异弹性来说，与奇异粘度具有一定的相似性。
这是研究奇异弹性，设计的相关实验：
这个图中，a（左）是经典力学实验组，a（右）是三角形晶格实验组。
b、c 是经典力学分析，力的性质是互易的。
d、e是三角形晶格中呈现出来的力学性质，非互易，表现出奇异弹性。
之所以表现出非互易特征，是因为这个三角形晶格中，化学键上存在一个应变控制的准静态循环【1→2→3→4→1】。
对于横向作用力FΦ来说，从3→4的这个过程，会化学键做功而导致更大的应变。
无论活性晶体的膨胀、压缩，还是遇到各种剪切力、单轴压缩、横波、奇异波带来的变形循环，都可能让材料获得奇异弹性。
从某种意义上来说，无论奇异粘性还是奇异弹性。
它们本身可能是微观粒子的宇称不守恒，所带来的奇异性质。
但同时，也可能仅仅只是通过集群的非互易，在宏观上表现出奇异性。实际在微观状态是完全符合守恒律的。
那么，精子究竟有没有违背牛顿第三定律？
其实，无论这篇论文，还是《Nature》上《奇怪的生物违背了力学的黄金法则》和《活性手征晶体的奇异动力学》，主要都是从流体力学和晶体层面，进行了分析。
并不涉及到，更为微观的层面的研究。
虽然在宏观层面上，包括精子在内的众多活性生命体，可以表现出违背牛顿第三定律的特征。但在微观上，并不能得出这样的结论，是未知的。
所以，从严格意义上来说，仅仅通过这些论文，我们无法得出，精子违背牛顿第三定律。
包括一些权威研究，在使用违背牛顿第三定律的概念时，其所指的，其实是局限在宏观非互易性的范畴内的，这是在特定范围和语境中才适用的。
媒体直接使用【精子运动违背牛顿第三定律】的标题，忽视了论文中的语境和范围，这是第一个问题。
另一个问题则是，媒体很明显，并不知道宏观非互易性原理，所以进行了经典力学式的描述。
然而，哪怕是奇异弹性，动能也应该是守恒的。
虽然它涉及微观的电磁效应，但并不涉及核反应，因此微观层面上，能量是守恒。
这里可以简单分析一下，晶格循环变形产生的奇异性中，所具备的能量守恒：
对于一个稳定晶格来说，它发生循环形变，本身就涉及到能量的吸收和释放，它额外做功时，自然还有能量的再次吸收。本身就需要有稳定的能量源，在维持这个变化。
对于活性生命体来说，这样的能量源实在是太多了，仅仅是稳定的体温，随时随地存在的生化反应，都可以提供稳定的能量。
但哪怕这样，也无法100%得出微观层面，一定不违背牛顿第三定律。
毕竟，你的确不知道，精子运动的时候，原子和电子层面究竟发生了什么。（但个人认为，违背的概率很低）。
媒体的最大问题，就是在不给出语境和范畴时，下了一个十分肯定的结论。
科学工作者需要反复实验、反复计算才能最终验证的结论，在他们口中犹如喝水一样的简单。
这篇论文的核心，并不是在研究或者证明，精子违背牛顿第三定律。实际是以过去研究成果中生命物质集群的非互易性作为前提条件，来分析生命物质的奇异力学性质。
虽然论文中研究了精子，但其实也涉及到其它的微生物，例如衣藻。研究重点，也是有鞭毛的微生物/细胞，在低雷诺数粘性流体中所表现出来的奇异弹性，并用力学进行了分析，通过空间傅立叶变换探讨了奇异弹性模量。
而且人家的重点，也是后面的力学分析。
其实相比起之前的《Nature》论文，这篇论文并没有非常大的突破性发现。
但因为研究了精子，瞬间就点燃了媒体的兴奋点，然后得到了大肆报道。
以上便是这篇论文的分析，花了整整一天的时间。
但哪怕这样，也仅仅只是走马观花。
相关的概念，普通人理解起来的确比较难，远远不是媒体博眼球的那么简单。
想要对非互易、奇异弹性、奇异粘度有更深度了解的，可以仔细翻看一下参考文献。 |
