核磁共振的原理是什么？

在做核磁共振时听到机器里有不同的声音，可以听出声音的振动频率时不同的，所以说这个和核磁共振的成像原理有什么关系？

2020/2/28更新:修正了一些知识，添加了一些内容。
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磁共振的原理说起来非常复杂。
1.首先你要知道这些物理知识

• 核自旋，自旋是一种量子现象。加入主磁场B0后，会形成一个净磁化矢量M0。这是由于在外加磁场下，会使一部分自旋的方向变为和磁场方向相同，而其余大部分的自旋方向都是混乱的，整体上表现为M0。
  

• 进动：如果对这个M0施加一个扰动，那么就会发生进动，进动频率是拉莫尔频率：
  

• 共振：在B0的基础上施加一个与B0方向垂直的且不断旋转的磁场B1，而如果B1的旋转频率恰好等于拉莫尔频率，那么就会发生共振：
  

进动的直观表述就是B1的旋转和M0围绕B0的旋转速度正好match上了，那么放在旋转坐标系下，其实就是M0又在围绕B1做一个进动

• 弛豫：
  

在一般的大学物理中，我们知道对于一个角动量来说，如果没有外界的干扰，它会保持运动状态的相对不变。体现我们这里，如果撤去射频场之后，净磁化矢量在x-y平面的话，那它会一直在x-y平面做旋转。但是由于量子力学的一些特性，导致了射频场取消之后，会发生弛豫现象。1H弛豫的主要原因是偶极-偶极相互作用。
描述弛豫现象的方程是Bloch方程，这个方程是一个经验方程并不是理论方程。它描述了宏观的磁化矢量在弛豫过程中的行动。


在射频场B1取消之后，M0会趋向于恢复至初始状态即与B0平行的方向（能量最小最稳定）。因此会在xy平面发生衰减，z方向发生恢复。


2、其次你要知道信号是从那里来的

• FID信号：
  

因为x-y平面的Mxy一直在旋转，所以在Z方向放置一个线圈，就会产生磁通量变化产生电流的现象。另一方面，由于Mxy的T2*衰减，所以此信号是一个自由衰减的正弦信号FID：

• 自旋回波(Spin Echo)信号
  

发生T2*衰减的的原因主要是，由于磁场不均匀性导致xy平面内，各原子核旋转的快慢不一，发生失相。通过加一个180°的RF脉冲，可以将整个旋转系统翻转，使得失相变为聚相。这是由于“原子记忆”的存在。

• 梯度回波(Gradient Echo)信号
  

梯度回波是通过先施加一个梯度，使FID信号快速失相，在施加一个相反的梯度用来聚相。

• 受激回波(Stimulated Echo)信号
  

此种回波形成比较复杂，有兴趣同学可以查看这里。



四种MRI信号总结

3、你还要懂图像是如何形成的（二维FT）

由于磁共振接收到的信号是一个总体的信号，也就是不能区分空间的位置，所以我们需要对其进行空间编码：

• 首先是Z方向是选层：在Z方向开启梯度场，各个位置的拉莫尔频率不相同，通过施加特定频率的射频磁场就会使得某个层发生共振。
  

• 然后是相位编码和频率编码：这个过程比较复杂，相位编码和频率编码的物理过程其实对应了二维傅里叶的数学过程，所以最终接收的到图像就是频率空间KSPACE。这其实是MRI里面非常fascinating的一个环节：经过空间编码后，你接收到的信号就是频率空间的信号了。它非常的奇妙，当然也不是那么容易就能让人理解。
  

经过这样一个过程之后磁共振接收的信号就可以直接填充到K空间里，每次只能填充一行



注意：接收信号是在频率编码的同时进行的

• 多次相位编码完成之后，K空间被填充完了，经过二维傅里叶逆变换就能得到我们想要的图像了：
  

注意：K空间中的各个点（kx，ky ）并不是与图像中的各个像素（x，y）一一对应的。每个K空间点包含关于最终图像中的每个像素的空间频率和相位信息 。相反，图像中的每个像素都映射到K空间中的每个点 。这里可以去看我的另一个回答：
二维傅里叶变换是怎么进行的？4、MRI序列

如果想深入了解MRI的话，就不可避免的要学习序列
序列其实就是执行MRI扫描的过程，其实执行一次MRI，我们所要做的就是控制不同的梯度线圈、射频线圈、接收线圈在合适的地点和时间工作。而把这种时序组合起来就是序列：

• 自旋回波序列SE：
  

• 梯度回波序列GRE：
  

序列其实是MRI里面很有意思的部分，不同的序列所造成的填充k空间的方式是不同的，所带来的图像的对比度、分辨率以及成像时间都是不同的。但是以上两种序列是所有序列的基础。
5、MRI对比度

与CT、PET相比，MRI不仅没有电离辐射，而且提供了丰富的对比度。本质上，组织内部不同物质不同结构有不同的属性，这些属性会影响MRI信号，对获得的信号进行适当的重建，这反映了组织的信息。例如，T1加权图像主要是用了大脑中白质和灰质的T1时间不同。
而DTI通过对扩散的检测可以进行纤维追踪；fMRI通过氧合血红蛋白的磁敏感性进行功能成像，可以检测大脑激活区域；MRA可以对血管进行造影，MRS和CEST可以检测体内生物分子的浓度，灌注（Perfusion）可以反映大脑内血流量的变化。
如此丰富的对比度都使得MRI技术不论是在临床还是科学研究中都有着重要的作用。


6、硬件结构：

下面让我们看一下MRI扫描仪的硬件结构.
主要包含：主磁体、梯度线圈（x\y\z）、射频线圈、信号接收线圈、垫片等。为了实现巨大的磁场，还要有超导技术、就会有液氦。



梯度线圈



整体结构

7、最后，回答题主的问题：

超导扫描仪都具有制冷系统，包括用于液氦的泵。无论是否进行扫描，该泵都会产生相对安静，低频，有节奏的“砰砰声”背景噪音。 但是当快速切换的电流通过梯度线圈的振动时，在扫描期间就会出现大的噪声。这些振动可以作为声波辐射到空气中，或者通过物理线路传播到房间的其他部分。
每个脉冲序列基于其梯度波形产生特征噪声模式。回波平面序列（EPI）通常是最响亮的，产生110-120dB范围内的声压。这种“手提钻”级别的噪音可能会引起患者的不适，焦虑，甚至是暂时性的听力损失。因此扫描过程中为患者提供耳塞或耳机一般是强制性的。
具体可在这里查看：MR Acoustics
8、推荐2个学习磁共振的网站吧

http://mriquestions.com/index.html非常好用，几乎所有的疑问在这上面都能找到解答。其实在某些问题上它下面的参考文献显得更有价值。
Study MRI physics这个网站类似提供一些回答，也提供了一些磁共振教程的review。
上面只是磁共振的简化原理，想要理解磁共振真的要下一番功夫啊。
磁共振领域出过许多诺贝尔奖：


参考：http://mriquestions.com/index.html

核磁的原理大致分以下几个步骤推导：
①人体内含有大量水，每个水中的每个氢都含有的一个质子，质子带正电荷，并且都会自转，所以带电质子的自转会产生磁场，其磁场的方向可以用右手定则确定。
②普通情况下人体所含质子的方向是随机的，所以自旋时产生磁场的方向也是杂乱无章的，因此产生的磁场相互抵消，所以产生的综合磁场强度为零。
③外加磁场后，大部分质子产生磁场的方向指向外加磁场方向，称之为低能质子。少量质子的指向与外加磁场的方向相反，称之为高能质子。所以质子产生的综合磁场指向外加磁场方向。需要注意：此时质子兼顾自旋和指向磁场方向或反方向的两种运动，其综合运动外观上类似于旋转的陀螺，称之为进动运动。
④此时外加与质子进动频率相同的射频脉冲，少部分低能质子会吸收能量暂时变为高能质子，纵向磁场强度随之不断减小，最终高能质子数量等于低能质子数量，纵向磁场强度为零。此时继续施加脉冲，质子进动运动发生共振，即：质子间吸引靠拢，所以高能质子和低能质子均产生一个磁场（借用上北下南左西右东常规坐标系，高能质子产生东南方向磁场，低能质子产生东北方向磁场），由于两磁场纵向分矢量抵消，因此最终表现为产生横向磁场。
⑤外加脉冲消失后，质子先会由于排斥作用（和磁场不均匀等原因）横向磁场逐渐消失（进动质子失相位），也就是横向磁化矢量发生衰减，这个过程被称为T2弛豫。在T2信号中，由于水的横向豫驰的很慢，一直存在横向磁场，能采集大量电信号，所以信号为高信号，为白色。而脂肪横向豫驰恢复很快，所以为相对水来说是低信号，为灰白色。
⑥之后暂时成为高能的质子释放热能转变为低能质子，也就是纵向磁化矢量逐步增加，被称为T1弛豫。所以T1显示快速恢复的组织为高信号，缓慢恢复为低信号。而水是缓慢恢复，所以为低信号，规定为黑色，脂肪为快速恢复，所以为高信号，为白色。
⑦之后通过空间相位编码技术形成磁共振图像。大概方法是外加X、Y、Z轴三个方向的梯度磁场（梯度磁场指场强渐变的磁场），所以采集到的每个信号都拥有了自己独特的空间位置信号，信号重建后获得核磁图像。
说点题外话——我觉得对磁共振成像的理解过程需要逐步完成，因为有很多东西无法一步到位，所以通过分段理解的方式更加有效，甚至还涉及破和立的过程。
如果你对磁共振了解足够深，你发现这个版本还有漏洞或争议，比如，共振在外加脉冲那一刻就应该发生，为什么上文说高能、低能质子数量相同后才发生共振。再比如T2弛豫与T1弛豫实际上是同时发生，那么在介绍中为什么总是先说T2弛豫再说T1弛豫。等等，类似的问题还有很多，只能是不断探索和刷新认知吧。
极力推荐小破站上的这个视频：
【核磁共振为何知道-哔哩哔哩】 https://b23.tv/c0BPvRZ
少有的给讲磁共振成像原理中K空间和傅里叶变换的视频

氢原子中的质子本身因为自旋（Spin）而产生磁矩， 那么在外加磁场 (如图施加在+z方向)时，单个磁矩会在外磁场中进动（Precession）： .如图Fig. 1所示：



Fig. 1

其中 是Gyromagnetic ratio，水中氢原子质子 ，这个进动的频率 称作Larmor frequency。



Fig.2

如上图Fig.2所示，磁场施加在z方向，由于物质中存在大量质子，不同单个磁矩间由于进动的相位不同，在x-y平面内的没有合磁矩。顺着磁场方向排列(parallel alignment)+z为低能态，逆着磁场方向排列(anti-parallel alignment)-z为高能态，平衡状态下，居于低能态的磁矩多余高能态，最终的合磁矩 在+z方向，并在平衡下满足：

其中 是Gyromagnetic ratio， 是约化普朗克常数， 是玻尔兹曼常数， 是绝对温度，而 是单位体积内的质子数。
方便起见重点来考虑这个 ，如果在x-y面内施加磁场的话，很显然这个磁矩会被旋转（在此简化一下不区分 坐标和 坐标，即 也可表示rotation frame）。实际中，通常在很短的时间内施加一个射频脉冲 沿着+x方向，设作用时间 ，可以将spin旋转的角度为

这个角度称为是Flip angle. 可以估算一下，实际旋转90°时候作用时间 是很短的。施加一个能把 旋转90°的射频脉冲（90° RF pulse），即可得到下图Fig. 3中的情况。



Fig. 3

撤掉RF pulse之后，一方面由于质子之间的相互作用（Spin-spin interaction）导致的失相（Dephasing），x-y平面内的合磁矩迅速衰减，这个过程称为是 Relaxation，满足：

通常情况下，由于外磁场的不均性导致这个失相的过程还会发生得更快，即满足

这里的 即是由外磁场的不均性导致的。
另一方面，质子和周围分子间的作用（Spin-lattice interaction）会使得磁矩趋向于向磁场 方向排列，从而使得+z方向的合磁矩逐渐增大，这个过程称为是 Relaxation.

过程是比 快的，即 .
现在总结一下，沿着+z方向添加一个静磁场 可以使得合磁矩 ，沿着+x方向施加90°RF pulse以后， Relaxation会使得合磁矩逐渐恢复到平衡状态 .
磁矩变化信号的检测基础是电磁感应，检测线圈的磁通量可以写成是

根据电磁感应可知线圈中的感应的信号为 .
按照之前的操作方式，添加一个90° RF pulse，撤去pulse后得到的信号称为是Free induction decay(FID)信号。实际中，由于外磁场的不均匀，导致即前面所述的 relaxation比 relaxation快的问题，可以通过在90°pulse之后加个180°pulse（Refocusing pulse）来补偿，这种方式叫Spin echo method。



Fig. 4

如上图Fig. 4所示，在+x方向添加了180°RF pulse后，红色蓝色两个磁矩（红色磁矩的进动比蓝色慢）从1位置被rotate到2的位置，设两个脉冲的间隔时间是 ，可知在 时候，红色蓝色磁矩将发生重合，因此 被称为是echo time（ ）.
用一张图Fig. 5表示接收信号大致如下，如果只有 relaxation，将会沿着外轮廓虚线，而 使得实际的信号是内轮廓。



Fig. 5

通过90° RF pulse和180° RF pulse的组合可以构成不同的RF序列，相应地可以检测接收到的信号。对于周期性的pulse，称这个周期是 .
长 长 强化了 relaxation，可得 weighted图像；短 短 强化了 relaxation，消弱了 relaxation，可得 weighted图像；长 短 消弱了 relaxation，可得Proton density weighted图像。
到此为止，已经可以解释NMR spectroscopy了，要MRI成像的话，还需要梯度线圈。如图Fig. 6所示的是z梯度，易知磁场为：

这样，梯度的存在使得不同z位置的磁场强度也不一样，那么它们的Larmor frequency也会有差别。



Fig. 6

注意下图中实际机器的坐标系和之前讨论的不一样了。



Fig. 7

首先通过z方向梯度完成slice selection，即选择成像的一个slice。接着打开y方向的梯度磁场，这样不同y位置的磁矩的precession速度也会不同，再关闭y梯度，这样各个位置的磁矩速度又恢复成一样了，但是由于之前precession速度不同造成的不同y位置的phase shift不同，这个过程称为是Phase encoding。接下来，打开x方向的梯度，不同x位置的磁矩的速度不同，这个过程称为是Frequency encoding。至此，通过phase encoding和frequency encoding, 一个2D图像各个位置可以被确定下来了。
接收线圈采集到的信号是k-space信号，通过傅里叶变换即可得到图像。
再通过z方向线圈完成一轮新的slice selection，依次下去可得到3D的MRI图像了。这样的一系列过程可以用类似于数电中的时序图一样的序列图表示，下面Fig. 8是个简单的例子：



Fig. 8

首先RF pulse完成Angle flipping,  接着z梯度完成slice selection, 然后y梯度完成phase encoding, x的负梯度先移动到一个特定的 位置，接着完成frequency encoding，同时开始收集信号。Data collection的序列比较复杂，有很多细节，序列方面的参考资料也比较多。
至于噪音的来源，其他答案中已经给出了。

References:
Robert W. Brown et al. (2014) Magnetic Resonance Imaging: Physical Principles and Sequence Design, Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc
Malcolm H. Levitt et al. (2008) Spin Dynamics, West Sussex England: John Wiley & Sons Ltd

1. 「核磁共振」==『「强磁场」中「原子核」因响应合适频率的「电磁信号」而产生的「共振」』

复制代码

1，「共振」！「共振」！
通常意义上讲，一个物体受到外界给予能量的时候，应该多多少少做点什么表示回应，比如说，物体开始振动。而这个振动的幅度，据研究表示，和输入能量的频率有关。
从Wiki引张图：


我们可以看到，物体振动的幅度（Resonance Transmissibility）在输入信号频率（Input Frequency）和本征频率（Natural Frequency）相等时可以取到爆表的极大值——这就是共振

大到黑盒子里的振荡电路，小到枪支走火房倒屋塌的种种实例表明，宏观世界中的人事物都有可能发生共振。而在初步缩小观察尺寸的过程中，我们发现，微观世界也不例外。
2.「微观」怎么「共振」？
回想一下刚刚喝掉的Ballatine/可乐/鸡尾酒/西瓜汁，或者任何有颜色的透明液体吧。
没有色素的时候，酒精，水，甜水，咸水，苏打水都是没有颜色的。换句话说，光，作为一种能量，在透过这些无色液体的时候没有被理睬。或天然或人工的色素参与时，色素分子/离子可以和光发生作用：吸收一部分特定波长的光。
颜色归颜色，但这和微观共振有啥关系呢？
首先，基础的物理知识告诉我们，不同颜色的光具有不同大小的能量。能量的大小和光的频率成正比。

其次，所有的色素分子/离子都有一圈电子云。从量子力学的观点出发，我们可以假定，这些构成电子云的电子分布在一系列不完全相同的能级上。而这些能级之间的距离，即能量差，是一定的。
在全色光透过染料溶液的时候，只有能量与电子能级能量差相同/极其接近的那一部分光能够与色素发生作用（共振！）。
什么？你问我不发生作用的那一部分光哪里去了？
被我们看到了呗~
总结一下，饮料和光作用让我们看到各种好看颜色依靠的是以下几点：

• 色素分子/离子的电子有不同能级。对于每一个确定的色素而言，它的各个电子能级间有相对确定的能量差/频率差；
  
• 光的颜色、光子频率/光子能量之间有某种神秘而恒定的关系；
  
• 光子频率和电子能级频率差相匹配时，能量被吸收，电子共振；
  
• 我们看到没被吸收的光的颜色。
  

就像……这样！



全色谱的白光入射进入烧杯。如果黄色的光被杯子里的物质吸收掉了，那么透射的光就缺少黄色那一部分，因此显示出黄色的补色，即蓝色。同理，如果吸收的是蓝色，那么透射出的颜色就是蓝色的补色，即黄色。通过观察入射光透射光的差异，我们可以测量出杯子里样品的吸收光谱。

「核磁共振」基本上也是一回事。不过是我们检测的信号肉眼不可见，所以必须要仪器替代我们的眼睛。

可是饮料并不是只有在强磁场下才有颜色啊！

嗯，这个槽吐的好……
之所以「具有自旋的原子核」要在『强磁场中』才能和「电磁信号」/「电磁波」/「电磁脉冲」/「高频正交电磁场」发生「共振」，是因为「没有磁场」的时候原子核处于能级兼并的状态。
换言之，此时全同原子核之间不存在能级频率差，也就无法既不能吸收能量，也不能释放能量。
至于「磁场很弱」（比如在地磁场中）时，能级差太小，实验条件限制太大。
定量表述的话：

原子核在外磁场的作用下会发生Zeeman裂分。
用不严格的类比来描述的话，原子核会因其各异的自旋状态在外磁场中以不同的速度绕外磁场旋转。这旋转速度的差异会带来能量的差异。
裂分所得多个能级之间的能量差与（原子核的核磁旋比）以及（外磁场强度）均成正比。
与每一种原子都有其特定的相对原子质量有些类似，对于每一种原子核，其「核磁旋比」都是一个常数。
「木有自旋的原子核」即便在磁场中也不会发生能级裂分。因此，这些「木有自旋的原子核」，例如和，即便在外磁场中也没有核磁共振活性。
总结一下：

• 在磁场中，「具有自旋的原子核」因Zeeman裂分而具有有不同能级。对于每一个确定的原子核而言，它的各个核能级间有相对确定的能量差/频率差。
  
• 外加电磁场的频率和光子能量之间有恒定的关系。
  
• 当外加电磁场的光子能量和原子核Zeeman裂分对应的能级间能量差相等/极其接近时：
  
  
  
  • 用并不完全正确的的语言来描述的这一物理图像的话，我们可以说：
    
    
    
    • 『此时原子核发生自旋反转，即产生「共振」』。
      
    
    
  
  
• 随后我们通过各种仪器测量与磁场中原子核「共振」相关的信号。
  

这主要是讲给非影像学的了解成像原理，专业术语不那么严谨。
   首先要明白几点事情，人体都是由原子构成的。每个原子都有自己的震动频率，即，可认为它们都是在哆嗦着。每个原子由于电子环绕，故都可看成个小磁铁。人体内水的含量最多，水含有氢原子。磁共振主要依靠氢原子来成像。
     平常，人体氢原子都是杂乱无序的哆嗦着，由于各方向磁性抵消，人体整体不体现磁性。如同跳舞场大妈，在开始前热身运动，各干各的，朝向四面八方，没啥规律。当把人体置于一个强的外磁场中，氢原子仍按自己频率震动，但方向为与外界磁场保持一致，整体上体现磁性。如同，音乐一响，大妈们立即面朝音响站好，这时整体方向是面向音响那里的。此时大妈仍旧按自己的情况哆嗦着，呃，跳着舞。
     此时我们加入一个射频脉冲，那么与射频脉冲频率相同的氢原子就产生共振，那么它可能震动幅度大了，方向变了，其它氢原子因为没有共振所以改变很小。当这个射频脉冲消失后，这些共振的氢原子会慢慢再恢复到原来方向和幅度。这个恢复复过程就会有信号发射出来。我们检测这个信号，就可以画出人体图像。
      搁大妈身上，该这么形容：你站在大妈方阵的前面大喊：“ ×××！你给我跳起来！”于是听到的大妈一下蹦起来！在大妈蹦起的这一瞬间，你就得到了这个大妈的信息，长相，衣服......你挨个叫大妈跳一边就得到全部的信息了，广场大妈信息图你终于得到了。对，你就是那个射频脉冲！对！那个噪音的产生，有你的一份力量。
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      话是这么说，哪有这么简单。现在有个关键问题，得到的信号，我怎么知道它是哪个位置的。
磁共振图像一般512*512像素。需要知道每一个像素的值才能画出一幅断面图像，一个部位可能需要几百个甚至上千个断面图像。确定一个像素在图像的位置，需要知道坐标X,Y。确定断层图像在人体的位置，还需要知道一个Z。
      所以首先我要确定这个图像所在的层面（坐标Z），然后确定像素它在这层面的位置（坐标X,Y）。此时，我们使用了三个梯度磁场。这三个磁场是线性均匀变化的，虽然相对于主磁场来说很小。通过Z轴梯度磁场的不同，我们可以确定层面，比如当前层面正好通过眼角。通过XY轴不同，我们就确定层面上的位置。此时就可以知道这个信号具体是哪个位置了。逐个画出就得到想要的图像了。
请大妈出来再演示一下。
当你站在大妈前喊时，有个问题没解决。怎么喊？你不知道名字啊。这个时候就得给大妈们站队定个规则了。比如按身高从低到高先前后排好，然后按胖瘦从从左到右排好。这个时候你就可以喊：“165高，60公斤的跳起来看看！”诺，现在你按身高体重画好坐标抽，在相应位置写上你看到的大妈，就得到一个精确位置的值了。让每个大妈跳一边，你就可以画出整个图了。
其实，还有一个坐标，广场大妈跳舞是平面的。人体是立体的。就是说大妈头顶还有一层大妈.......大妈总是很神奇的。其实把这个坐标也按一定规律比如头发长短排序就好了。
扣一下问题，在这个阵型变化当中，就产生梯度场噪音。
好不容易想了这么一出戏，看看非专业能不能明白。