如图1995x^3=1996y^3=1997z^3，xyz>0满足如下式子求1/x+1/y+1/z？

如图，1995x^3=1996y^3=1997z^3，xyz>0，满足如下式子，求1/x+1/y+1/z？

由题意，我们可以得到：
1995x^3  =  1996y^3
1996y^3  =  1997z^3
我们可以对这两个等式进行因式分解：
1995x^3  -  1996y^3  =  0
(1995x  -  1996y)(1995x^2  +  1996xy  +  1996y^2)  =  0
由于   xyz  >  0，那么  x,  y,  z  中必有一个是正数，两个是负数。
我们可以假设   x   是正数，那么   y  和  z  分别是负数。
那么，我们可以计算：
1/x  +  1/y  +  1/z  =  x  +  y  +  z
由于  x  是正数，那么  x  +  y  +  z  的值可以看作是一个正数。
另一方面，由于  y  和  z  是负数，那么  x  +  y  +  z  的值可以看作是一个负数。
因此，我们可以得到：
1/x  +  1/y  +  1/z  的值在  x  =  1995,  y  =  -1996,  z  =  -1997  时取得最小值，为  -1。