1. 它的落地速度不会低于 11.2km/s 的, (我们可以利用时间反演证实, 决不会出现一个轨道, 让它可以被"引力弹弓"效应减速到更低的速度比如说接近于1km/s .... 因为这个经过时间反演, 相当于地面上的子弹可能被引力摄动拖出地球轨道...... 即便是地-月拉格朗日点附近掉下个物体, 到地面的速度也不会比11.2km/s小多少.... ) 多半人类要挂..... 也许还可能有若干残余, 但现代文明下的人估计大几率撑不到生态恢复......
2. [[炸碎它基本没戏. 均匀密度的小行星, 引力结合能应该是 3GM^2/5R, 以 5t/m^3 计算, 这个结合能高达 5.48E16 [J], 对比一下一亿吨当量的氢弹能量大约4.56E14 [J]..... 我们需要把将近100颗亿吨级氢弹部署在小行星上.... 那就是千吨级的载荷.... 在现行技术框架内难度太高.....]]
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以上这段计算错误, 引用了错误的百度数据 "https://baike.baidu.com/item/TNT/673632?fr=aladdin", "TNT爆热:4560J/Kg" , 实际上应该是 4.56 kJ/g, 或者 4560kJ/kg ..... 实际上, 我们往往用 4.2MJ/kg 来计算"TNT当量", 如此修正后, 一亿吨当量的氢弹爆能大约 4.2E17 [J], 已经足以炸碎 10km 级别的小行星..... 甚至一颗两千万吨级就足够了
事实上,如果目标是彗星,构成物是冰雪/甲烷..... 那么,密度降低5倍左右,引力结合能降低25倍左右,那就更加靠谱..... 足以炸得它粉身碎骨.....
目前我们的核弹技术, 应该不足以达到高速直接命中后, 穿深 km 引爆的级别 (即使对手是彗星恐怕也够呛), 合理的方案应该是在小行星上软着陆, 然后钻一个5km 左右的深洞, 在洞内引爆核弹..... 也就是 "天地大冲撞" 的情节......一枚亿吨级别氢弹估算10吨载荷, 加上软着陆后的钻探设备.... 能源(也许小型核反应堆?)..... 软着陆设备..... 这些不算多, 其实, 高速飞向小行星后, 减速+反向加速的火箭燃料才是大问题..... 大致可以按一倍到两倍拦截燃料来估算
3. 干预的方法, 个人认为应该用核弹炸开小行星地表, 将小行星推离黄道面..... 沿着垂直于黄道面的方向产生 deltaV 的话, 避免它击中地球的可能性最高, 而且不需要精确计算..... 而且将来(绕太阳若干周期后)再次接近地球的可能性也变得很小.....
比如说, 产生 1m/s 的 deltaV, 偏离黄道面 10000km 需要大约115.7天, 不到四个月, 感觉上比较可行. 胆大一点完全可以把它放进洛希极限, 一次掠地终身保修直接粉碎...别进大气层啊, 好吧洛希极限 1.26 R, 还有上千公里裕度可用
我们可以按照太阳引力来估算小行星/陨石的速度, 这里 M 表示太阳质量, r 表示到太阳距离, D 表示地球轨道半径,
mv^2/2 = GMm/r
将大椭圆轨道近似为直接落向太阳的直线
v = -dr/dt = sqrt(2GM/r), r^(3/2) = C - 3t/2 *sqrt(GM)/2; 我们设 t = 0 时 r = D
r = [D^(3/2) - 3t/2 sqrt(2GM)]^(2/3)
抵达地球轨道 10000000s 前也就是 t = -1E7 时,
r = D [ 1 + 10^7 * 3sqrt(2)/2 * sqrt(GM/D^3) ] ^(2/3)
= D [ 1 + 10^7/T * 3πsqrt(2) ] ^(2/3)
也就是大约3个天文单位外就可以.....
有空再估算 核弹爆炸 带来的 deltaV
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事实上, 给一个小行星 M 提供 deltaV 的方法, 也就是把小行星的一部分 m, 以一定速度 v 抛离小行星。获得指定 deltaV 的方式, 可以选择不同大小的 m, 对应不同的 v, 克服引力结合能(也就是付出逃逸速度[对10km直径5t/m^3 的小行星而言, 没多少, 也就10m/s 的量级]之后, mv = M*deltaV .....
显然,我们选定的 m 越小,需要克服的引力势能就越小,但是,对设定的 deltaV 就需要提供更大的 v。当 m 足够小的时候,v 就要很大,这时大部分动能分配给了 m, 它带着 mv^/2 的动能跑了..... 动能就大.....
这个问题类似于火箭:v 越大,“比冲”越大.... 但是,得到 deltaV 的能量损耗越大.... 鉴于我们的能量(小行星问题中,也就是氢弹爆能)相对固定,我们悲哀地发现:其实最有效利用能量的方法,还是,把小行星炸成两半......
如果我们的核弹足以做到这点,就不要考虑 deltaV 了,直接炸碎,大部分轨道将脱离命中地球的轨迹.... 精确炸成两半效果最佳,垂直于黄道面爆破,两半分别和黄道面呈正负交角, 但是,对于未知小行星,精确爆破的能力我们不一定具备..... 保险点还是用尽可能大的核弹,比如说一亿吨,力争炸碎些更保险.....
如果不能,那么,我们可以计算出固定当量,比如说1亿吨,炸飞多大的 m 以赋予小行星 M 最大的 deltaV, 然后计算安全距离...... 很不幸地,这个安全距离,太长了..... 即便获得 1m/s 的deltaV, 我们都需要在 3 个天文单位外引爆核弹,那已经是火星轨道之外了..... 如果小得多的 deltaV, 我们就需要 30个以上的天文单位外拦截的话,恕我直言,这远远超出了我们采用化学火箭的工程极限..... 毕竟,我们的“新地平线”探测器,耗时几十年,多次借用引力弹射,也只能飞掠冥王星,并不具备减速环绕它的能力...... 更不用说拦截类似彗星轨道的小行星了......
这种情况下,我强烈推荐空间电磁轨道炮..... 考虑在日-地拉格朗日点部署一系列卫星,持续不断地反向加速一对100吨载荷..... 最终把100吨载荷加速到 0.02c,然后把其中一个直接射向威胁我们的小行星,依靠动能击毁它......
或者,超级激光炮.... 或者,搞超高能加速器,制造/采集/约束反物质.....
虽然我也知道这些不大靠谱.....
至于 @林伟 的方案,我觉得,30%的能量利用率,是不是太太太..... 高了一点..... 我们的核电站也不一定就有这个发电效率..... 而如果靠抛出小部分质量,让小行星获得加速的情况下,系统地全部动能会在小行星 M 和抛出质量 m 之间分配,动能比是 m/M, 当 m/M 很小的时候,比如说,扔掉小行星1%的质量,只有 1% 的总能量会变成小行星的动能..... 在不计任何损耗的时候(抛出物质的引力势能,机械损耗等),这个能量利用与已经只有千分之3不到了....
或者,我也不看好能提前几十年拦截..... 哈雷彗星的轨道周期76年..... 比这个周期更长的天体并不算多..... 如果不是大椭圆轨道,它和地球碰撞的可能性就很小,而且,关键是,恐怕我们不能提供这么长的预警周期吧.....
以下补充,面向“空气阻力作用”,以及,对撞击事件的威力进行评估,以示后果严重: 40万颗一亿吨核弹
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小行星落入地球,如果经大气减速,减掉一定速度的话,那能量就会传递给大气圈,对地球来说基本差不多,肉烂在锅里,能量足够大家还是要挂.....
况且,这么大的行星,基本上没什么减速的可能。比如说,航天飞机,做了人类精心设计的气动减速,我们把它当作估算模型。航天飞机经过大气, 从 7500m/s 减速到 1000m/s 左右,航天飞机长约56m,翼展24m,它的气动截面我们可以估算成 600m^2, 再入质量我们按 70吨估算, 那么动能减少/面积大约是:3222MJ/m^2
换成小行星,空气阻力基本上是和面积成正比的,数量级的精度上是差不了多少的,它的有效截面大约 PI R^2 = 7.8E7 m^2, 动能减少 2.53E17 J。对应的,它的质量 4PI R^3/3 * rou, 按5t/m^3 估算,大约 2.6E15 kg, 这么大的动能损耗,会把它从 7500m/s 降低到什么速度呢?大约7499.987 m/s ....
好吧,它在减速方面几乎无效。但是,如果真的达到航天飞机再入大气层的减速效率,那气动加热的能量高达 2.53E17 J, 已经是5-6千万吨的核弹的规模了,加上进入洛希极限,基本上足以把小行星炸裂..... 但是恐怕没什么效果,如果碎片统统落入地球而不是去了别处,咱们还是承受不了的,这个能量太大了.....
反正全部小行星的引力势能都会消耗在地球上,E = GMm/R, 其中 GM/R = gR
E = gRm = 10*6.4E6 * 2.6E15 = 1.66E23 [J]
相当于 40万颗一亿吨的核弹..... 其中它在空气中减速的能量也就是1颗,哪怕早早碎掉(大气上层很稀薄,太早碎掉不现实),也不过增加到2,10,100, 1000 到头了,然而这并没什么卵用..... 地球大气层+岩层同时爆炸几十万颗核弹的效果,不论地点,都是生物圈的生死存亡的问题..... 我认为分布够广的话,大型哺乳类全灭还是很靠谱的..... 撞击集中于一点,相对还是有幸存一点点点可能的,但应该没啥几率以文明的姿态存在了.... 这个可以拿恐龙灭绝事件对比,毕竟,貌似当时的老鼠(比喻)可能是活下来了.....
当然,如果这行星幸运一点,是冰雪彗星,密度1,那么,能量就降低到10万颗核弹,还是要好很多.....
不过这里我们可以看到,回答中有个“撞击稠密大气层,也会人类全挂”的估算,按这个模型,如果大部分小行星物质没能减速撞入地球,而是掠过.... 那也就是1颗一亿吨,或者几颗,或者几十颗..... 影响局限在半球的话,我估计人类文明应该有很大几率逃过一劫..... 好吧,我没说沿海发达城市不会变成地狱.... 剩下几千几百规模的部落,逐渐找回文明,可能性还是有的..... |