空间怎么能弯曲呀？

空间不是空的么？怎么能弯曲呀？除非说空间是一种物质，我们现在无法深入研究这种物质，我们就像生活在水里的鱼一样，周围的空间本质上是一种我们还研究不清楚的水，如果空间是空的，我们怎么弯曲空无一物的虚空呢？

时空曲率是爱因斯坦相对论中的一个关键概念。
在物理学中，空间是三维的。比如房间有高度、宽度和深度。
还有一个维度，那就是时间。
在爱因斯坦的相对论中，除了时空之外，还有引力。引力曾经被认为是物理学中的基本力。它保证了苹果落向地面、月球绕地球旋转。
而爱因斯坦将引力解释为时空的变化。为了说明这一假设，爱因斯坦提出空间和时间呈现为平坦但有弹性的面，类似蹦床。在时空上遇到质量会使它们变形。
引力扭曲时空


虽然光子没有质量，但我们看到光在高质量源周围的路径变得弯曲。
这不是因为引力直接拉动光子，而是因为引力扭曲了周围的时空，光子在本就弯曲的时空沿着测地线行进。



物体从空中落下，也是因为它处在地球附近的扭曲时空。
想象一下床垫上的保龄球。球是一个巨大的物体——比如太阳——床垫代表它所在的时空。（当然，时空是四维的，但想象起来有点困难！当你将保龄球放在床垫上时，它会使表面变形。如果在床垫上绘制网格，你会看到网格变形，因此盒子的直线不再是直线。对于位于时空中的恒星来说也是如此——恒星使它周围的时空变形，导致它向恒星弯曲。
引力导致时间变慢
在引力强的地方，时间跑得更慢。
光速始终是恒定的，以每秒30万公里的速度行进。
这里有两束光：一束在弱引力场中中，从a点到b点，另一束处在强引力场中，从c点射向d点。



由于空间和时间的弯曲，c和d之间的路径更长，因此光在两点之间传播需要更长的时间。
黑洞周围的扭曲时空
在平直时空中，光锥的时间轴都朝同一个方向。任意两个事件的世界线都会交汇



在广义相对论的表述中，光锥的时间方向向引力源倾斜。



在黑洞周围，光锥的时间轴向黑洞倾斜。在视界处，光锥的时间轴倾斜了45度，锥面与视界面平齐。在视界内，时间轴进一步倾斜直到指向奇点。




物质和时空的互相作用
爱因斯坦场方程
是爱因斯坦张量，描述时空曲率， 是描述称为应力-能量-动量张量，它描述了能量与动量在时空中的密度与通量。在广义相对论中，弯曲时空的不仅是质量，还有能量、应力和一般的动量。
“时空告诉物质如何移动; 物质告诉时空如何弯曲”。——约翰·惠勒
从这个意义上说，物质告诉时空如何弯曲，所以物质导致了时空形状。这种弯曲的时空形状表现为重力：物体在弯曲的时空中沿着“测地线”行进。
时空告诉物质如何移动。不仅如此，爱因斯坦场方程是非线性的。这意味着曲率也会导致新的曲率。“引力场的能量”也会弯曲时空。

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因为空间本身是有结构的
日常的经验给我们一种错觉，认为空间就是一个容纳各种物体的容器，没有任何结构。但事实上，这个容器不仅有各种各样的结构，这些结构还都是空间的必要组成部分，没有这些结构则不能称为空间，而空间的弯曲实质上是这些结构的改变。
从数学角度看，我们日常所说的空间（时空）是一个连通的 维伪Riemann流形 ，其上至少具有如下结构：拓扑结构、光滑微分结构、度规。粗略地说，拓扑结构定义了时空点的邻域；光滑微分结构与时空的函数，也就是场有关；而度规则用来衡量距离。
当我们说时空发生弯曲时，一般就是时空的度规 发生了变化，不再是平直的度规 ，这导致我们测量时空点的距离的方式发生了变化。例如，广义相对论场方程的第一个解，Schwarzschild解的度规 ，其中 是Schwarzschild半径，就描述了黑洞周围的弯曲时空。
在广义相对论中，物质分布对时空度规 的影响（即造成的时空弯曲）藉由Einstein场方程 描述。方程的左边是与时空结构有关的几何量，由度规 完全决定；方程的右边是与物质分布有关的能量动量张量，由物质和能量分布决定。
除了我们日常所说的空间，物理学还会处理一类更加抽象的空间——相空间，它虽然抽象，但也是真实存在的。之前知乎上就有一个很好的问题“为什么我们生活在位形空间中而不是动量空间？”，这事实上是因为我们大脑在长期的演化过程中习惯了用更具体（眼睛能看到的）的位形空间的方式处理问题，而不是采用抽象的动量空间。同样，更加一般的相空间也是存在的，而且在物理学中有极为重要的应用，例如几何量子化就要定义在辛流形或者Possion流形上。这类空间自然也能“弯曲”，但他们的“弯曲”更多的是拓扑结构的变化。

空间是空的。按照我们日常经验，这无疑是正确的。
科学家的特点就是喜欢追问。
通过双缝实验产生的干涉现象，科学家们认定光是一种波。
接下来的问题就是：
波只能在介质中传播，太阳到地球的空间中如果什么都没有，完全是空的，那么光是怎么传过来的？
为解决这一问题，科学家假定宇宙空间中充满了一种叫“以太”的物质，并根据当时对真空的了解，为以太定义了几个特性，如质量近于零，绝对透明，具有极高的刚度等。
但科学的特点就是理论必须得到实验的证明，才能确立，否则只能是假说，或者叫空想。
因此，科学家便开始设计各种实验，寻找以太。
结果，设计的许多实验都无法证明以太的存在。
1887年，迈克尔逊和莫雷设计了一个更精确的实验。
该实验的结果不但没有找到以太，反而用无可辩驳的实验数据，证明了以太不存在！
问题又回到了原点，太阳光到底是怎么传递到地球的？
早在牛顿的年代，以牛顿为代表的一批科学家已经发现，光具有粒子的特性。
是爱因斯坦综合了不同实验结果，提出了光的波粒二项性。
既然光具有粒子性，运动中就不需要介质的帮助。
这完美地解释了光为什么能从太阳穿过真空，到达地球。
现代物理认识到，宇宙是在四个基本力的作用下运行的，即强力、弱力、电磁力、引力。
研究认为，是粒子的交换才产生物质间的作用力。
科学家也通过实验找到了产生强力、弱力、电磁力的相关粒子。
然而，引力子却迟迟不见踪影。
爱因斯坦便提出了另一种理论解释：
不存在引力，也就不需要引力子。
引力不过是由于质量造成的时（间）空（间）弯曲给人的错觉！
这一解释完全颠覆了人们的认知，很难让人理解。
科学之所以有力量，就是理论需要经受住任何实验的考验。
从爱因斯坦的广义相对论提出质量可以弯曲时空后，一百多年来，一方面，这一理论与各种观测和实验完美契合；另一方面，在实验手段和测量仪器快速发展了一百多年后，引力子依旧找不到踪影。
因此，人们只能接受质量可导致时空弯曲的理论。

空间当然可以弯曲啦。你可能只是觉得你作为生活在三维空间（或者四维时空）中的生物，不好理解三维空间本身的弯曲。那很简单，你只要对比一个平直的二维空间（比如一张桌面及其延展）和一个弯曲的二维空间（比如一个球面），你就能理解二维空间是怎样弯曲的了。三维空间以至四维时空的弯曲都是类似的。
当然，作为生活在其中的生物，要想发现容纳自身的空间的弯曲确实不容易。不过，还是有很多现象可以从内部发现容纳自身的空间是否弯曲的。
还是拿弯曲的二维球面空间举例子（不妨想象成地球表面），如果你是一个生活在二维球面（地球表面）上的生物，你会发现：
（1）你一直沿着同一个方向前进，经过足够长的时间后，你会回到出发点；
（2）如下图所示，你在球面上对一个箭头（图中A点橙色矢量）进行平移（注意是在二维球面内平移）：如果箭头初始指向正北，你也拿着箭头向正北平移，并一直走过半个大圆到达终点，于是你会发现此时完成平移的箭头指向正南（图中红色矢量路径）；如果箭头初始指向正北，你拿着箭头向正东平移，走过半个大圆后，到达了同一个终点，但此时箭头仍指向正北（图中黄色矢量路径）。沿不同路径将矢量从 A 点平移到 B 点，得到的矢量并不相同，这是弯曲空间的特性，平直空间中矢量永远可以不依赖于路径随意平移。
（3）测量圆周率、三角形内角和等，发现于平直空间得到的结果不同。



把A点的橙色矢量分别向上（红色矢量路径）和向右（黄色矢量路径）平移到B点，得到的新矢量并不相同，矢量平移结果是依赖平移路径的。

如果你观察到以上现象（当然还有其它类似现象），就说明容纳你的空间是弯曲的，这种弯曲称为内禀弯曲。这种弯曲同一个圆柱侧面的弯曲不同，圆柱侧面虽然从高一个维度的三维空间看过去是弯曲的，但是生活在其中的生物是感受不到这种弯曲的，它没有内禀曲率，没有发生内禀弯曲；而球面、马鞍面等是内禀弯曲的，在其内的生物也能通过上述观察发现这种弯曲。
以上是对空间弯曲的一个简单解释，其实并不难理解。
根据爱因斯坦的广义相对论，我们所生活的四维时空本身就不是平直的。我们地球附近的时空也是弯曲的，只不过弯曲程度很小，除了高精度测量外（如卫星定位），我们很难发现时空是弯曲的。
我们整个宇宙也不排除是弯曲的，虽然目前总体观测情况看来，宇宙整体似乎是平直的。关于宇宙整体空间的情况和宇宙大爆炸，我以前曾经写过一篇文章，列在下面供参考。
遥远地方剑星：宇宙到底是怎么“爆炸”的？

日食的时候，可以看到本该被太阳挡住的星星，就意味着光线发生了弯曲。
而按照麦克斯韦的电磁理论，光在真空中只会沿着直线传播。
那么就只有一个解释：太阳旁边的空间带着光一起弯曲了。