时空曲率描述的是什么？

在思考时空曲率时，我发现连时空曲率的定义都搞不清楚。
曲率是弯曲的程度，但别说三个空间维加一个时间维的弯曲程度指的是什么，就连三个空间维的弯曲程度我都不知道怎么理解。
曲线的曲率是曲线上相邻两点的切向量的夹角关于弧长的变化率，那4维的时空或3维的空间的曲率是什么关于什么的什么？
主要疑点有：
1曲线和曲面的所谓弯曲应该是相对直线和平面而言吧，那是不是至少有二个维度才能谈一维的直线的弯曲，至少有三个维度才能谈二维的平面的弯曲，又是不是三维空间的弯曲本身就要在至少四个维度下讨论，四维的弯曲要在至少五个维下讨论？
2曲面也是用二维平面截出曲线引申出多种曲率，那三维空间和四维时空曲率要用什么方法定义什么曲率？

至少我们人类观测不到 也很可能永远做不到。至少这方面的理论。都不对，也没出现，时空处于隐而不现 ，在现实世界中很难出现。感觉处于另一个世界之中。重叠于我们这个世界上 除非现实物质世界中。出现某种动能能量。达到了物质承载极限 才能够打破某些限定，出现另一个时空现象 ，

我认为是运动物质加速度的大小。