为什么月球的中心天体不是太阳?

高中妹妹的问题，她觉得月球也绕太阳转。

月球中心天体不是太阳，与月球绕着太阳转并不矛盾。

通过万有引力公式：

我们很容易求得，太阳对月球的引力，是地球对月球的引力的2.2倍。

M为太阳质量：1.989×10^30kg。
m为地球质量：5.965×10^24kg
r为月地距离（均值）：384403.9km
R为日月距离（均值）：149597870km

既然，太阳对月亮的引力，是地球对月亮的引力的2.2倍。
为什么月球的中心天体是地球，而不是太阳？


首先，在整个地月系统中，太阳对月球轨道的影响十分有限。
月初时，月球运动到靠近太阳的一面，日月距离约为：
km
月中时，月球运动到远离太阳的一面，日月距离约为：
km
月球朔望日的引力差，与地日引力比值为：

也就是说，相对于日地距离，月球围绕地球的轨道变化十分微小。
当月球围绕地球进行圆周运动时，因为太阳引力而产生的引力差，仅仅只有月球受到地球引力的2.3%左右。
因此，太阳引力对月球轨道的引力波动，只会有很小的影响。
在地月系中，月球轨道依旧由地球引力所主导，甚至被地球潮汐锁定。


行星/卫星与中心天体的轨道关系，符合开普勒三大定律。
开普勒三大定律可以简略地用于地月系统。
当然，如果不考虑太阳引力，是无法求出月球精准轨道的。
其次，如果把日月看做一个独立系统，地球对日月系统的影响十分巨大。
日地引力达到日月引力的45%，如果要排除地球，仅仅考虑日月关系来求取月亮相对于太阳的轨道，将完全无法适用于开普勒三大定律。
实际由于月球被地球潮汐锁定，月球绕太阳的椭圆轨道，大尺度上反而十分的接近日地轨道。
因此，按照中心天体的典型定义，地球为月球的中心天体，而不是太阳。
不过太阳却是地球的中心天体。
本质上，日地月可以看做以太阳为主导的三星系统。
地月系统作为整体围绕着太阳旋转，月球自然也围绕太阳进行非典型的旋转。
由于地月系统绕着太阳运动的速度是29.78km/s，而月球绕着地球运动的速度是1.023km/s。前者速度大于后者，所以，日地月系统的轨道，接近于这样的状态：


当然，这个动图的轨道比例，依旧过大。
实际日地月系统的轨道变化，远远微小得多。
如果我们把地球的半径6378.137km缩小为1cm，那么月球半径1737.10km相当于0.27cm，太阳半径的6.955×10^5 km则相当于1.09m。
而月地距离为0.6m，日地距离相当于234.55m。
也就是说一个，日地月相当于这样的比例：


四个标准足球场拼在一起，长度200多米，太阳在中间像一个半径1米的大火球。地月距离小于太阳半径，仅仅只有0.6m，因此整个地月系统，都仅仅相当于那一条红线。
也就是说，月球绕着太阳的“花边”运动，朔望日之间的距离差，小至红线范围内。
相对于太阳，朔日月球速度为28.757km/s，望日速度为30.803km/s。朔望日之间的速度变化，也并不大。
真实效果会是这样的：


因此，在足够大尺度观察月球，日月轨道和日地轨道几乎可以等同处理。
当然，即便等同处理，也是以地日轨道为准。
其实，如果我们把整个视角放大到整个银河系。
整个太阳系绕银河系运动的速度高达250km/s，相当于水星绕太阳运动速度47.87km/s的5倍还多。
由于地球公转的黄道面与银道面有着60°左右的夹角：


因此太阳系的行星，如果单独拿出来绘制出它们与银河系的轨道，将会是一个由更多细小螺旋“花边”组成的漫长轨道（太阳2.5亿年绕银河系一周，地球轨道附近以内的星体都能绕出数亿的螺旋“花边”）。


虽然所有星系都围绕着银心运动，包括这些星系内的行星以及卫星，但我们通常不说地球的中心天体是银心。
这本质上相当于：
B是A的中心天体，C是B的中心天体，虽然C不是A的中心天体，但C是随着B围绕A运动的。
总之，地球是月球的中心天体，与月球同时围绕着太阳转并不矛盾。

没错啊
月球绕地球半径大约39万千米
地球绕太阳半径大约1.5亿千米
所以月球相对于太阳的运动大约就是个误差为0.26%的圆
什么概念呢，就是你用老式圆规画一个圆，圆心是太阳，而月球就在你画的那条线里面运动，那条线的笔记宽度覆盖了月球轨迹

基本概念错了，“中心天体”指的是某个天体系统的中心。
太阳系的中心天体是太阳（不那么严格，太阳系的共同质心并不总在太阳表面之内）；地月系的中心天体是地球；木星及其卫星系统（有时候简略称作木星系统）的中心天体是木星。

让开，这不是物理题，这是哲学题，或者至少是数学题。
先说结论：月球的运动受地球、太阳、火星、水星等一切可观测宇宙中的物质的引力的影响，也受光压、太阳风等作用的影响。说月球绕着地球转是人对客观现象的抽象，我们使用这种抽象而不是其他的抽象因为这种抽象在我们的语境中最具有解释力。
<hr/>我们首先采用唯象的方法去解释这个问题。我们这里引入一个语言学上的定义：A绕B转，或A以B为中心转，当且仅当，以B为参考系时，A的运动轨迹是以B为焦点的圆锥曲线。
月球绕地球转，或者一些人喜欢强调月球绕地月系重心转，意思是月球的轨道是以地球或地月系重心为焦点的圆锥曲线。但事实明显并非如此——月球同时受到太阳、火星、金星等一切可观测宇宙范围内的物质的引力，还有光压、太阳风，它的轨道不可能是一个以地月系重心为焦点的完美圆锥曲线。它只是近似。
但同样地，因为月球非常靠近地球，而地球绕太阳的轨迹非常接近以太阳为焦点的圆锥曲线，所以月球的轨道同样近似地是一个以太阳为焦点的圆锥曲线。
那这里我们就要请出数学上对"是"的定义了：A是B，当且仅当 。（A和B之间的差异，小于任何一个不为0的值。）我们稍微改一改这个定义：A足够近似是B，当且仅当A和B之间的差异足够小，并且其误差 是集合 的最大下界。
这样，我们就可以计算A)月球围着太阳转，和B)月球围着地球转这两种说法的误差。因为不是物理系学生所以这里暂不班门弄斧，但我们或许可以预料，说法A的误差显著地大于说法B的误差，并且说法B的误差足够小，以至于对日常生活所要求的精度是可接受的。因此，我们采用说法B而非说法A。
<hr/>但以上唯象的答案或许不能让一些人满足。有答主写到，“月球受地球引力的影响，远大于受太阳引力的影响。”这似乎暗示了另一种对“转”的定义：A绕着B转，当且仅当A的运动轨迹受且仅受B的引力影响。
当然，根据物理学，“A的运动轨迹受且仅受B的引力影响”当且仅当“的运动轨迹是以B为焦点的圆锥曲线”。因此，最轻松的解决方案似乎是通过这个等价关系把转的定义改回一开始的定义。
但好像问题没这么简单。这一对等价关系不仅仅是一堆等价关系——它们还是一对因果关系。我们可以说“A的运动轨迹受且仅受B的引力影响”导致了“A的运动轨迹是以B为焦点的圆锥曲线”，或者后者揭示了前者，但我们不能反过来说后者导致了前者，或者前者揭示了后者。
换句话说，这种对转的定义，蕴含了这样的因果判断：因为A受且仅受B的引力影响，所以A绕B转。
对于A是B，A等于B，这样的句子，我们可以说它有近似——A近乎等于B；但是对于A导致了B，B揭示了A，我们不能说A近乎导致了B，B近似揭示了A。所以如果我们从因果而不是唯象的层面来理解“转”，那么我们就不能用上面对近似的定义来排除“月球绕太阳转”这样的说法。
我们要考虑两种说法的解释力。我这里不太想过一遍从休谟到康德的科学哲学史因为它太长了；简单来说，对于《三体》中的火鸡科学家问题，哲学家承认了因果关系并不像人们所想象的那么客观，但它仍然是普遍必然的，因为它提供了最好的解释力。
我们要问的问题是：地球和太阳，哪个对月球的运转有足够好的解释力？我们这里给出两种论述。
（1）一种偷懒的论述是，解释力是一种客观量。令向量 分别表示地球和太阳的质量和轨迹等信息。已知月球的运动是地球和太阳的质量和位置的函数，则月球的轨迹是两者的函数， 。地球和太阳对月球运动的解释力比值可以表达为： 。如果这个比值大于1，那么地球对月球运动的解释力更强，则月球更绕着地球转；反之则太阳对月球运动的解释力更强，月球更绕着太阳转。
（2）但我们或许可以认为，解释力是一种主观量，它的内涵是如何进行最高效的抽象。
抽象没有正确和错误之分，只有在特定语境下的解释力强弱之分。例如，尽管我们都知道地球绕着太阳转，但我们在生活中还经常说太阳东升西落（而不是地球由西向东自转）。虽然后者在一些人眼里更正确，但是前者在生活语境中（比如，我们想根据太阳方位判断是上午还是下午时）可以更容易地、更省脑细胞地解释现象、预测现象。
因为人居住在地球上，我们自然会更关心月球相对地球的位置。我们注意到，月球绕着太阳转是一种以太阳为参考系的论述。凭月球绕太阳转这句话，我们很难解释或预测月球相对于地球的运行轨迹。金星也绕太阳转，但它会逆行而月球不会；土星也绕太阳转，但短期内土星在地球上看起来更像是一颗恒星。随着轨道半径和轨道倾角的不同，绕太阳转的物体和地球的关系是多种多样的。这句话对月球的行为的解释力很差。如果想要让月球绕着太阳转这个说法有良好的解释力，我们必须补充说，月球绕太阳的轨道半径和地球绕太阳的一样，并且月球轨道相对于椭圆轨道有一个波浪形的误差，这个误差的函数是...只有这样，我们才能得到良好的解释力。
但相反，如果我们说月球绕着地球转，仅凭这句话，月球的很多行为，或者更准确地说，很多受我们关心的行为，都可以得到良好的解释——比如，为什么月球不会逆行。达到同样的解释力，后者比前者节约了大量的时间和脑细胞。因此，我们说后者是对这个现象更合适的抽象。

<hr/>课后习题：因为拉格朗日点L4、L5是两个稳定点，一些小行星会聚集在这两个点附近。聚集在太阳-地球系统的L4、L5点的小行星被称作地球的特洛伊族小行星。问地球的特洛伊族小天体绕着谁转？

我猜99%的人认为月亮是这样转的：


或者说俯视看的话，大多数人认为月亮的轨迹是这样的[1]：



动图来源：https://physics.stackexchange.com/questions/266426/what-does-the-moons-orbit-around-the-sun-look-like

可能有些人觉得应该不会这么夸张，毕竟初中地理课本讲过，日地距离约为月地距离的390倍。而且地球绕太阳的速度约为30公里/秒，而月球绕地球的速度约为1公里/秒。所以月亮绕太阳时不会“逆行”，应该看上去更像下面这样：


但事实上，这张图还是太夸张了，月球的轨道从太阳的尺度来看看起来几乎就是一个正圆（椭圆）：



中央是太阳所在，黑色是月亮的轨道。

太阳比月亮远400倍，这意味着，如果我画的图有800像素那么宽，月球与地球轨道的间距只有1个像素。只有放大到很大时，才能看出区别：


但这并不能得出月亮是绕太阳而不是地球的运行的结论。或者略微准确地说，月亮是在绕着地月系统的重心运转，而这个重心又在绕太阳以近似椭圆的轨道运转[2]。
问题来了：月亮受地球的引力大还是太阳的引力大？

初中物理教过我们，万有引力的公式是F万=GMm/r²。对于月亮来说：

也就是太阳对月亮的引力是地球对月亮引力的2.2倍。但高中物理告诉我们，太阳的引力会给地球和月球产生几乎相同的加速度。也就是说，月球和地球离太阳的距离差不多，所以它们受到太阳给的重力加速度也差不多（当然细分析的话是不同的），所以它和地球都共同以差不多一个轨道绕太阳运行。（这一段比较绕，想想比萨斜塔假想实验中两个链在一起的球）
相比之下，L2点上的詹姆斯韦伯望远镜比月球更像是不绕地球运转而绕太阳运转的典型（忽略其并不在L2点上而是绕L2运动）

综上，简单的答案是：月亮即不绕着地球转，也不绕着太阳转，而是绕着地月系统的重心边转边随着一起绕太阳转。
当然，如果要把其他行星的引力扰动、太阳系重心[3]和相对论效应都考虑进去，这个回答将变得冗长而更加无趣，这里就先不写了。