如果月球撞击地球,而我就站在撞击点一动不动地望着月球,那么我死前会看到什么样的风景?

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tianzi3203 发表于 2023-8-12 05:57:50|来自:中国 | 显示全部楼层 |阅读模式
如果月球撞击地球,而我就站在撞击点一动不动地望着月球,那么我死前会看到什么样的风景?
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beyond004 发表于 2023-8-12 05:58:29|来自:中国 | 显示全部楼层
我帮高赞 @ace zh 补充一下他那个回答的数学推导过程
其实这个问题的数学推导过程真的谈不上什么“复杂”,完全就是二阶自治常微分方程和广义积分的问题,没有超出非数学系本科生的所掌握的数学知识范围(实际上,同济版高数课本里就有类似的例子)


设月球与地心距离为  (这个  远比地球半径 要大,大概是60倍地球半径),月球与地球突然相对静止,求它在万有引力的作用下撞击到地球所需时间
列出一个微分方程:
其中  指的是月球撞击地球过程中月球与地心的距离,它显然是时间  的函数
分别是地球和月球质量,由于 ,我们不妨近似认为地月系的质心与地心重合(实际上当然不重合)

这个二阶微分方程不显含时间  ,是一个自治方程
将之变形为:

两边对  积分,代入初始条件,可得:

(明眼人应该能看出来,这实质上是动能定理)



对  积分,并代入初值 ,可得


从月球停止相对运动到月球撞击到地球总时间约为


代入数值







现在对比这张图的数据
这张图中的距离应该是到地面的距离,那就得再额外加上地球半径
代入
可得
代入
可得
代入
可得
代入
可得

代入

数据基本符合
在快接近地球时误差较大,可能和忽略月球质量以及月球半径有关


另外,注意到,假如将地球半径也忽略的话
从月球停止相对运动到月球撞击到地球总时间

这正好是原月球公转周期的 ,与使用开普勒第三定律得出的结论是一样的

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吴大公子 发表于 2023-8-12 05:59:21|来自:中国 | 显示全部楼层
我记得看过类似的科教纪录片,不过那个说的是陨石。
你应该看见一片白。
因为月球没到大气层,洛希极限大约9500千米,应该就散黄了,然后一大片陨石糊地球脸上。


假设这个过程是突然出现的,根据电视节目的视频特效,第一时间你周围的空气就吹干净了。
缺氧情况下,你眼睛应该迅速失去视觉,陷入昏厥前,常规就是白茫茫或者灰蒙蒙。
不用怕,这个过程很快。
而且几秒之后,整个正面地表就直接被升温到上万度,运气好你站在岩石旁边,瞬间可以留下一个人影,所以请注意动作要优雅。
然后……
不扯那么多,地球都应该打散了。
弄不好多少亿年以后,多出好几个月亮。
参考45亿年前“忒伊亚”追尾古地球那回事吧。



<hr/>
有人问宇航员会看见什么,干脆说,你在高阶文明制造的致密不可破材料救生舱里,周围都是窗户,能看见什么?
锅里面啥样啥样,不过快放一千倍速吧?
反正天亮了,然后亮度超过视觉承受力,整个四周就一片高亮——外面在等离子体状态燃烧熔化……其实和掉进太阳那个意思差不多,因为有推算最高温度上万甚至几十万度。
然后烧多久不清楚,反正某一天你睡醒了,发现周围变成小行星群了,大部分仍在原轨道继续公转。
万一你的救生舱是质量比较大的那个,过了二三十亿年(黄矮星太阳寿命100亿年计算)还有机会揉成一颗新地球。
然后新新人类就纳闷了,地核里面那个透明球体一地的方便面盒子是肿么一回事?
于是有了地球“方便面起源说”……

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cbl8410 发表于 2023-8-12 06:00:10|来自:中国 | 显示全部楼层
专业的不清楚,不过我会背对着月球,向着地球村说着:一袋米呦扛几楼,一袋米呦扛二楼,一袋米呦给多咧…辛辣填森。
five 发表于 2023-8-12 06:00:18|来自:中国 | 显示全部楼层
问问钢铁侠,这事他熟


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jsznet 发表于 2023-8-12 06:00:56|来自:中国 | 显示全部楼层
假设,月球绕地球公转突然停止(别问为啥,我就不告诉你)。
根据开普勒定律,我们可以快速地判断,月球需要大约 个公转周期,也就是将近五天后会撞击到地球。
复杂的数学过程估计大家也不感兴趣,可移步:
https://en.wikipedia.org/wiki/Free_fall#Inverse-square_law_gravitational_field
这里把结果绘成图形:


第一天(24小时),月球看起来“增大”了不到3%,肉眼是分辨不出这个差异的,天文学家则已经集体懵逼。
第二天(48小时),月球视直径“增大”13%,天文爱好者已经可以觉察到这个差异了。
第三天(72小时),月亮看起来几乎大了一倍(视面积),普通人也震惊了。同时,沿海区域的人会发现,潮汐高度显著超过了以往的最大值。
第四天(96小时),这将是人类的最后一日,月色格外迷人。而海潮已经开始对沿海城市造成破坏,并引起河流的倒灌,江浙、珠江口、河北天津一带纷纷告警,越来越多的人意识到末日即将降临,暴乱开始越来越频繁地出现。
12小时后(108小时),月球距离地球不到十万千米,月球的视张角超过两度,引起的潮汐——其实更像是海啸,已经摧毁了掠过的沿海城市,一座座繁华的大都市相继沦陷,人类社会结构彻底崩溃。
接下来的不到六个小时里,咆哮的潮汐和地壳应力释放引起的强烈地震,会在撞击发生前杀死绝大多数陆地生命。如果题主想要亲眼目睹这一幕,建议包一架速度够快的专机,在赤道附近一路向西飞行。毕竟地球还在自转,想“一动不动”地望着月球,至少要超过一千六的时速。
撞击前的一小时二十五分钟,题主将看到视直径超过5度的大月亮,海潮已经摧毁了几乎所有人口密集地区。
撞击前10分钟,月球的视张角达到30度,已经足够引起巨物恐惧。正对月球的方向大气更加浓密,建议题主爬升到海拔……抱歉没什么海拔了,一些区域大洋底都露出来了。接下来,题主可以如愿地看到,月亮肉眼可见地一点点变大,直到几乎遮蔽整个天空。
撞击前十几秒(由于大气潮汐的存在,卡门线已经不适合作为大气层的分界线),月球开始以超过9km/s的速度接触大气,这个速度已经远远超过了高空声速,与月球接触的空气会产生高温。其实对于月球而言,只有很小的一部分区域接触了大气。但对于处于撞击中心的题主而言,则是漫天刺目的火海。
很快,题主眼中的整个世界被火海和激波吞没。下一个瞬间,撞击真正降临,灰飞烟灭。

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