songxiao530 发表于 2023-8-23 19:03:27

黑洞里面是什么?是另一个世界吗?

人类的好奇心太严重了

tjz001 发表于 2023-8-23 19:03:38

1.度规
https://www.zhihu.com/equation?tex=ds%5E%7B2%7D%3D%5Cleft%28+1-%5Cfrac%7B2Mr%7D%7Br%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7Dcos%5E%7B2%7D%5Ctheta%7D+%5Cright%29dt%5E%7B2%7D-%5Cfrac%7Br%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7Dcos%5E%7B2%7D%5Ctheta%7D%7Br%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7D-2Mr%7Ddr%5E%7B2%7D-%5Cleft%28+r%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7Dcos%5E%7B2%7D%5Ctheta+%5Cright%29d%5Ctheta%5E%7B2%7D-%5Cleft%5B+%5Cleft%28+r%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7D+%5Cright%29sin%5E%7B2%7D%5Ctheta%2B%5Cfrac%7B2Mra%5E%7B2%7Dsin%5E%7B4%7D%5Ctheta%7D%7Br%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7Dcos%5E%7B2%7D%5Ctheta%7D+%5Cright%5Dd%5Cvarphi%5E%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B4Mrasin%5E%7B2%7D%5Ctheta%7D%7Br%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7Dcos%5E%7B2%7D%5Ctheta%7Ddtd%5Cvarphi (1.0)
为了简化书写,我们令
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Crho%3Dr%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7Dcos%5E%7B2%7D%5Ctheta
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctriangle%3Dr%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7D-2Mr
https://www.zhihu.com/equation?tex=r_%7Bg%7D%3D2M (1.1)
这样克尔度规就可写成更简洁的形式
https://www.zhihu.com/equation?tex=ds%5E%7B2%7D%3D%5Cleft%28+1-%5Cfrac%7Br_%7Bg%7Dr%7D%7B%5Crho%7D+%5Cright%29dt%5E%7B2%7D-%5Cfrac%7B%5Crho%7D%7B%5Ctriangle%7Ddr%5E%7B2%7D-%5Crho+d%5Ctheta%5E%7B2%7D-%5Cleft%5B+%5Cleft%28+r%5E%7B2%7D%2Ba%5E%7B2%7D+%5Cright%29sin%5E%7B2%7D%5Ctheta%2B%5Cfrac%7Br_%7Bg%7Dr%7D%7B%5Crho%7Da%5E%7B2%7Dsin%5E%7B4%7D%5Ctheta+%5Cright%5Dd%5Cvarphi%5E%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B2r_%7Bg%7Dr%7D%7B%5Crho%7Dasin%5E%7B2%7D%5Ctheta+dtd%5Cvarphi (1.2)
其中描述黑洞旋转的参量 https://www.zhihu.com/equation?tex=a 有以下定义:对于一个总质量为 https://www.zhihu.com/equation?tex=M ,角动量为 https://www.zhihu.com/equation?tex=J 的旋转黑洞有
https://www.zhihu.com/equation?tex=a%5Cequiv%5Cfrac%7BJ%7D%7BM%7D (1.3)
2.事件视界
一个超曲面 https://www.zhihu.com/equation?tex=f%5Cleft%28+x%5E%7B%5Cmu%7D+%5Cright%29%3D0 为单向膜的条件是其法矢量 https://www.zhihu.com/equation?tex=n_%7B%5Cmu%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cpartial+f%7D%7B%5Cpartial+x%5E%7B%5Cmu%7D%7D 为非类空矢量。所以 https://www.zhihu.com/equation?tex=n_%7B%5Cmu%7D 为零矢,对应着单向膜开始出现的超曲面,该超曲面称为视界面。因此,视界面应该满足条件:
https://www.zhihu.com/equation?tex=n_%7B%5Cmu%7Dn%5E%7B%5Cmu%7D%3Dg%5E%7B%5Cmu%5Cnu%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial+f%7D%7B%5Cpartial+x%5E%7B%5Cmu%7D%7D%5Cfrac%7B%5Cpartial+f%7D%7B%5Cpartial+x%5E%7B%5Cnu%7D%7D%3D0 (1.4)
注意到辐射对称性 https://www.zhihu.com/equation?tex=f%5Cleft%28+x%5E%7B%5Cmu%7D+%5Cright%29%3Df%5Cleft%28+%5Ctau%2C%5Ctheta+%5Cright%29 ,得到
https://www.zhihu.com/equation?tex=n_%7B%5Cmu%7Dn%5E%7B%5Cmu%7D%3Dg%5E%7B11%7D%5Cleft%28+%5Cfrac%7B%5Cpartial+f%7D%7B%5Cpartial+r%7D+%5Cright%29%5E%7B2%7D%2Bg%5E%7B22%7D%5Cleft%28+%5Cfrac%7B%5Cpartial+f%7D%7B%5Cpartial+%5Ctheta%7D+%5Cright%29%5E%7B2%7D%3D0 (1.5)
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctriangle%5Cleft%28+%5Cfrac%7B%5Cpartial+f%7D%7B%5Cpartial+r%7D+%5Cright%29%5E%7B2%7D-%5Cleft%28+%5Cfrac%7B%5Cpartial+f%7D%7B%5Cpartial+%5Ctheta%7D+%5Cright%29%5E%7B2%7D%3D0 (1.6)
可以解出
https://www.zhihu.com/equation?tex=r_%7B%5Cpm%7D%5E%7Bh%7D%3DM%5Cpm%5Csqrt%7BM%5E%7B2%7D-a%5E%7B2%7D%7D (1.7)
从上式可以看出克尔黑洞有两个视界面,外视界和内视界。

http://picx.zhimg.com/v2-437aeec9b581751a9887302cf38b8a7b_r.jpg?source=1940ef5c

视界面有这样的性质,只允许单向连通也就是说,视界外的粒子可以通过视界面进入视界内,但视界内的粒子无法通过视界面往外走。
3.无限红移面
无限红移面是 https://www.zhihu.com/equation?tex=g_%7B00%7D%3D0 的面,即
https://www.zhihu.com/equation?tex=r_%7B%5Cpm%7D%5E%7Bs%7D%3DM%5Cpm%5Csqrt%7BM%5E%7B2%7D-a%5E%7B2%7Dcos%5E%7B2%7D%5Ctheta%7D (1.8)

http://pic1.zhimg.com/v2-62831fa59807efc2195607105a9aa7c1_r.jpg?source=1940ef5c
4.稳态观者
考虑这样一个观察者,它拥有固定的 https://www.zhihu.com/equation?tex=r 和 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctheta ,并以固定的角速度绕黑洞旋转,那么这个观察者被称为稳态观者。
无限远处观察者观察其角速度为
https://www.zhihu.com/equation?tex=w%3D%5Cfrac%7Bd%5Cvarphi%7D%7Bdt%7D%3D%5Cfrac%7Bu%5E%7B3%7D%7D%7Bu%5E%7B0%7D%7D (1.9)
观察者的世界线为类时测地线
https://www.zhihu.com/equation?tex=u_%7B%5Cmu%7Du%5E%7B%5Cmu%7D%3Dg_%7B00%7Du%5E%7B0%7Du%5E%7B0%7D%2Bg_%7B33%7Du%5E%7B3%7Du%5E%7B3%7D%2B2g_%7B03%7Du%5E%7B0%7Du%5E%7B3%7D%3D%5Cleft%28+u%5E%7B0%7D+%5Cright%29%5E%7B2%7D%5Cleft%5B+g_%7B00%7D%2Bg_%7B33%7Dw%5E%7B2%7D%2B2g_%7B03%7Dw+%5Cright%5D%3D1 (2.0)
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cleft%28+u%5E%7B0%7D+%5Cright%29%5E%7B2%7D%3E0 ,故 https://www.zhihu.com/equation?tex=g_%7B00%7D%2Bg_%7B33%7Dw%5E%7B2%7D%2B2g_%7B03%7Dw+%3E0 ,所以 https://www.zhihu.com/equation?tex=w 应当满足
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B-g_%7B03%7D-%5Csqrt%7Bg_%7B03%7D%5E%7B2%7D-4g_%7B00%7Dg_%7B33%7D%7D%7D%7Bg_%7B33%7D%7D%3Cw%3C%5Cfrac%7B-g_%7B03%7D%2B%5Csqrt%7Bg_%7B03%7D%5E%7B2%7D-4g_%7B00%7Dg_%7B33%7D%7D%7D%7Bg_%7B33%7D%7D (2.1)
5.静界与能层
https://www.zhihu.com/equation?tex=w%3D0 的稳态观者被称作静态观者。也就是说静态观察者能够静止在时空中某点。在克尔黑洞附近一点是否存在静态观者?
若 https://www.zhihu.com/equation?tex=w%3D0 ,观察者能够静止的条件为其世界线要为类时,即
https://www.zhihu.com/equation?tex=ds%5E%7B2%7D%3Dg_%7B00%7Ddt%5E%7B2%7D%3D%5Cleft%28+1-%5Cfrac%7Br_%7Bg%7Dr%7D%7B%5Crho%7D+%5Cright%29dt%5E%7B2%7D%3E0 (2.2)
https://www.zhihu.com/equation?tex=1-%5Cfrac%7Br_%7Bg%7Dr%7D%7B%5Crho%7D%3E0
https://www.zhihu.com/equation?tex=r%3CM-%5Csqrt%7BM%5E%7B2%7D-a%5E%7B2%7Dcos%5E%7B2%7D%5Ctheta%7D%3Dr_%7B-%7D%5E%7Bs%7D或者 https://www.zhihu.com/equation?tex=r%3EM%2B%5Csqrt%7BM%5E%7B2%7D-a%5E%7B2%7Dcos%5E%7B2%7D%5Ctheta%7D%3Dr_%7B%2B%7D%5E%7Bs%7D (2.3)
也就是说当 https://www.zhihu.com/equation?tex=r%3Er_%7B%2B%7D%5E%7Bs%7D 时,存在静态观察者。
我们把外视界和外静层之间的区域叫做能层

http://picx.zhimg.com/v2-78af31b85617b637947789034af1b10d_r.jpg?source=1940ef5c
如果观察者跌入能层,他不能在能层中保持静止,但他并未跌如黑洞中。(星际穿越中的一幕即是如此,男女主角跌入黑洞能层,通过抛弃飞船与黑洞交换能量避免了跌入黑洞)当观察者穿过了外视界面,那么他才算真正跌入了黑洞。(佛祖保佑)
明天继续吧。。。洗澡睡觉去。。。

有块砖头 发表于 2023-8-23 19:03:56

首先明确下黑洞的定义:物体的实际半径小于其史瓦西半径的物体被称为黑洞。在不自转的黑洞上,史瓦西半径所形成的球面组成一个视界(仅对于不自转的黑洞,自转的黑洞的情况稍许不同)。光和粒子均无法逃离这个球面。
那施瓦西半径是什么呢
史瓦西半径(Schwarzschild radius)的公式,其实是从物体逃逸速度的公式衍生而来。该值的含义是,如果特定质量的物质被压缩到该半径值之内,将没有任何已知类型的力可以阻止该物质在自身引力的条件下将自己压缩成一个黑洞。
以上内容来自百度百科,施瓦西半径条目
简单来说,任何一个有质量的物体,都可以由一个施瓦西半径,这个半径的计算公式为 ,

http://picx.zhimg.com/50/v2-b9dc68b3c3ba4789299ee5e2f2c768fc_720w.jpg?source=1940ef5c
Rs为天体的史瓦西半径, G 为万有引力常数,M为天体的质量, c 为光速。
在这个范围内,由于引力的作用,光和粒子进入后就不能脱离,因为他的逃逸速度超过光速,而如果这个物体的实际半径小于这个施瓦西半径,那么这个东西就是黑洞,
比如说太阳,在他的质量下,他的施瓦西半径是3千米,如果把太阳压倒一个半径是3千米的球里,那么他就会变成一个黑洞,当然他的实际半径要大得多,所以他并不是一个黑洞
以上的内容是为了引出施瓦西半径这个概念,当你理解了这个东西之后,我们就可以往下说了
我们知道密度公式ρ=m/V,球体积公式

http://picx.zhimg.com/50/v2-59bb6435740c484c3b62b223812768b2_720w.jpg?source=1940ef5c
把以上密度,球体积,还有施瓦西半径的公式联立,我们可以得到一个我命名为施瓦西密度的公式
这是个什么概念呢,就是一个质量为m的东西,当他在这个密度ρ的时候,那他他半径正好等于他的施瓦西半径,换句话说,一个质量为m的东西,当他在这个密度ρ的时候,他刚好是个黑洞,而他的密度大于这个的时候,他就更黑了
而我们观察到这个密度是和质量的平方成反比的,也就是说,质量越大的东西,他需要更小的密度,他就能达到黑洞的要求。
而如果我们把可见宇宙的质量和带进去,得到一个施瓦西密度,然后计算可见宇宙的密度,发现这个数是大于施瓦西密度的,如果我们的宇宙是一个质量均匀的球的话,那就是说我们宇宙就是一个黑洞,即
我们就住在一个黑洞当中


以上

devil0 发表于 2023-8-23 19:04:10

黑洞的存在与时空维度一定有联系,这本来是我用来构思小说的一个基本逻辑框架,但是最近渐渐觉得也许还挺有意思,所以分享出来,如果有任何新的想法和建议,请礼貌的提出来,我一定会虚心探讨。

在看正文前,需要先理清一个小的概念,所谓时空、空间以及时间这三个词语的关系;
目前我所提到的维度统统是在讲空间维度,还没涉及到时间维度上;
一般总有人会说我们生活在四维时空之中,其实这里的四维是指:3维空间+1维时间组成的时空;
而单纯考虑空间维度的话,我们是生活在三维空间的生物,这个是绝对毋庸置疑的。

以下是正文:
先上视频,这是一个我在浴缸里,以浪费整整3缸水为代价,用Gopro6拍摄的一段视频,用这段视频,我们做一个简单的思想实验,利用生活中的现象模拟一个二维膜宇宙以及在这个二维世界中的黑洞。

http://picx.zhimg.com/50/v2-f633b76c0bd8ef439a0f04df27565366_720w.jpg?source=1940ef5c
浴缸里的黑洞~哈哈https://www.zhihu.com/video/1101959457617100800
http://pic3.zhimg.com/v2-f633b76c0bd8ef439a0f04df27565366.jpg
浴缸里的黑洞~哈哈
https://www.zhihu.com/video/1101959457617100800
你可以先看一遍,然后跟着我的思路来做这个思想实验,等你走完这个流程的时候再重新回来看。
首先,眼前这个浴缸中有满满的一缸水,我们假设这缸水的表面,也就是最上层的水面是一个理想化的二维宇宙世界;
然后我会抛出第一个假定规则:
任何在当前空间维度的存在,其占有该空间的量越大,则其所具有的扭曲该空间的能力就越强;

什么意思呢?就是说,在这个二维平面世界上,如果有任何东西的话,那它首先会是一个平面图形,因为在二维世界里面积就是空间;而这个图形越大,因它而导致的平面空间扭曲就越强;
但是到底怎么扭曲呢?
接着抛出第二个假定规则:
任何在当前空间维度的存在,其占有空间而带来的空间扭曲,其扭曲方向始终向着更高的维度;

还是在那个二维平面世界上,出现了一个圆形,但是因为这个圆形实在太大了,所以在这个圆形所在的区域附近,本来应该是平坦的面却朝着一个固定的方向陷了下去,这个陷下去的方向,正是垂直于整个水平世界的方向!
这就相当于,原来仅有X、Y两个坐标轴的世界现在有了第三个轴:Z轴!
现在请回顾一下之前那个浴缸里的视频:

http://picx.zhimg.com/v2-cacec7c5703c6fe7ffb26e2817d58dbb_r.jpg?source=1940ef5c
原本平坦的二维表面空间,在一个超级圆形的作用下,(当然这里下水口仅仅是为了促使这种形状产生,并不代表任何物体哦,那个超级圆形理论上应该是均匀分布在这个漏斗的低端,越细的地方密度越大),平面表面扭曲成了这样的弧形漏斗状,在我们三维生物的眼里,这个所谓的水面似乎有了立体的形状;
而在二维生物眼中,这个弧形漏斗具体是怎样的形状它们是无从得知的,因为二维生物生活在二维世界中,即时他们所处的空间被扭曲成了三维,但他们依旧无法察觉;
它们眼中的世界理论上应该是一条直线,这就像我们眼中接受到的画面永远一个面一样,只有当我们通过两个眼睛或多个视角观察后才能确定一个物体的真实形态,同样的道理,在它们世界中的一个圆形,应该是一条不论从任何角度看都保持固定长度的直线;
在这个平面上,假设一束平行光从远方射来,那么光线理应呈现为一条光带,但当光线穿过扭曲成弧形漏斗状的表面时,一部分光就会沿着弧形状的表面直直的射向深处,那么在另一侧的二维生物们看来,这道光就被吸收了一部分,同时两侧的光线受到空间的挤压,变成了这个样子;
这个就是二维世界里的黑洞了:

http://picx.zhimg.com/v2-b9407fa22f1328e25fb216a2083b7b25_r.jpg?source=1940ef5c
这里可能有点绕,推荐你看一本叫做《平面国》的小说,里面的内容可以很容易的帮助你立理解平面世界这个维度;如果你可以顺利的理解下来,那么之后就轻松多了;
继续看上图,从这个二维世界黑洞其实可以推出更有趣的东西;
因为从二维世界看来,这个黑洞不论从任何角度来看都是一段黑线;
那么我们就可以得出这个二维黑洞应该是一个黑色的圆,周围还有一圈汇集了光线的光环;
如果那些二维生物有幸升维至三维,那么他们就可以轻而易举的看到这个二维黑洞本来的形状,同时假如在这个弧形漏斗形状的上方放一束平行光,那么它在平面上的投影也应该是上面说的那个黑色的圆!
现在你可以回去看视频了:我的浴缸上空恰好有盏灯,几乎是平行光,所以你可以看到当漏斗形水涡形成时,浴缸底部的投影到底是什么?

http://pica.zhimg.com/v2-612dd57281df0bd2de6719784c005a7d_r.jpg?source=1940ef5c
由此可以得出一个暂时性的结论:
二维空间的黑洞可以将其所在的局部空间扭曲成高一维度或是无限接近三维空间的程度;
这个同时连接二维和三维空间的黑洞,在二维空间的投影是一个带有光环的黑色圆形;
那么
如果将上面这个结论中的维度都+1,圆形也就会变成球体;
将会得出:
三维空间的黑洞可以将其所在的局部空间扭曲成高一维度或无限接近四维空间的程度;
这个同时连接三维和四维空间的黑洞,在三维空间的投影是一个被光线包裹的黑色球体;
比如这样:

http://picx.zhimg.com/v2-9776f18e6ae30a37df680fef35491bd4_r.jpg?source=1940ef5c
怎么就成了球体呢?
首先,你可以将上面那个漏斗形状的面单独拿出来;

http://pica.zhimg.com/v2-7e79a9faaebcde48f5b23d11264b5d7a_r.jpg?source=1940ef5c
假设这个面有无限多个,每个面都与其他的面角度不同(我只尝试了64个角度),那么这些不论从任何角度看都是深渊的平面空间汇聚起来,就会形成一个球。

http://pic1.zhimg.com/v2-bc333ce34294f2fafb27ca657c82bd42_r.jpg?source=1940ef5c
以上,便是我得出黑洞很可能与四维空间有关的思维过程;
以下,是我关于黑洞通向何处的思考;
还是先上视频:

http://picx.zhimg.com/50/v2-8ae9e35473949a3ae1640e82673dc88a_720w.jpg?source=1940ef5c
两个二维黑洞?https://www.zhihu.com/video/1101959397852405760
http://pic3.zhimg.com/v2-8ae9e35473949a3ae1640e82673dc88a.jpg
两个二维黑洞?
https://www.zhihu.com/video/1101959397852405760
视频后半段我剪掉了,Up主小姐姐主要解释了这个涡旋的原理;经过最前面的一系列介绍,我猜你对于通过二维空间往三维空间推导的流程已经比较熟练了;
接下来就是这个关于两个涡旋之间联系的问题。
从视频中可以看到,两个在水面上看似分开的涡旋始终保持着一定的运动关系,在滴入几滴食用色素后,我们就会发现色素从一侧流到了另一侧,并被保留在这个类似管道的结构内;

http://picx.zhimg.com/v2-831b480f52d55d33cfec043a84be318d_r.jpg?source=1940ef5c
这能让你想到什么?假设这两个涡旋的自旋速度够快,那么这里面的管道就有可能是空的!
那么假设我们世界中两个黑洞质量足够大,是否有可能将它们连在一起呢?
因为在泳池这个二维世界里,这个黄色的管道其实就是一种高维结构,它很不稳定,甚至无法通行,但是它却实实在在的维系着两个低维世界的黑洞之间的运动关系;
这让我想到了另一个领域的现象:“量子纠缠!”
一对处于纠缠态的粒子是如何完成这种鬼魅般的传递呢?
也许,他们在三维空间里确实没有任何联系,但他们在其他维度里也许被结结实实的绑在一起呢!
就像是你只看水面,这两个涡旋似乎没什么联系,但当你搅乱其中一个时,另一个也会受到影响;

至于黑洞到底通往何处?
高赞答案里已经说的很清楚了,各种可能性都有,但是我比较喜欢的一种想法是:
每一个黑洞都可能连接着一个白洞,而那个白洞,就是类似于宇宙大爆炸的奇点;这些被黑洞创造出来的新宇宙我们可能永远都无法观测到,因为物质从黑洞前往白洞的过程是在高维空间完成的,所以距离没有任何意义;
我们这个宇宙之所以还在膨胀,那是因为创造我们的黑洞仍在吸收更多的物质;

以上。
我本来是想借助维度这个概念写小说的,但是到目前为止还是构思不出来有趣的架构和情节,这些想法单纯分享一下,如果有帮到你理解黑洞这个天体那就再好不过了;


人类首张黑洞照片正式发布,有哪些重要意义?自从在这个回答里遇到一群杠精(仅有200赞,却有100多评论),然后不得不顺着他们的思路去解释、完善我这个无聊透顶的想法后,我也渐渐的可以梳理出来一整个较为完善的思路了,看来我反而还要感谢他们。。。

bulbul 发表于 2023-8-23 19:04:39

http://pic1.zhimg.com/v2-f172911b00a199ef7d64218b9c489442_r.jpg?source=1940ef5c
先给结论:
分两种情况,一种是无奇点黑洞,一种是有奇点黑洞
无奇点黑洞内部就是一片真空,和我们的宇宙非常相似,只是你出不去而已
有奇点黑洞,你进入黑洞后会向着奇点无限坠落,而且这个过程你会无限缩小,就像这样:

http://pic1.zhimg.com/v2-67ab1d8e2f9af372b77997ad786261b1_r.jpg?source=1940ef5c
你可以认为左边就是奇点,你会被压缩到无穷小的点(事实上是普朗克尺度)至于奇点是啥样,没人知道
下面具体说说,没有一定数学物理素养和耐心的可以不看
一、无奇点黑洞
转一篇由三体吧热学大佬命运终点和包括我在内的众多吧友讨论后的文:

以最简单的史瓦西黑洞为例,史瓦西黑洞存在6个Killing矢量场,只有一个类时,就是时间基矢∂/∂t,然而由于度规的00分量-(1-2M/r)在视界内大于0,原本唯一类时的的Kiling场变得类空,于是黑洞视界内不是稳态时空。

并且原本类时的基矢变得类空,原本类空的径向基矢变得类时,于是视界内t,r坐标交换,t变成空间坐标,r变成时间坐标,解史瓦西坐标下的径向类光测地线方程ds^2=0、dθ=dφ=0可以得到光锥方程dt/dr=(1-2M/r)^-1,在r<2M时恒小于-1,注意此时r坐标为时间坐标,t为径向坐标,于是可以直观得出结论,光锥在视界内偏向r=0的奇点,结合任意物体世界线均为类时线,在光锥内,可知,黑洞内部的物体必然会在经历有限的时间内坠向奇点从而从时空中消失

带电的R-N黑洞则更为复杂,它存在两个视界,外视界也就是事件视界和内视界柯西视界(柯西视界外良好的因果关系不复存在)


他的一个特殊性在于,若不考虑柯西视界的质量暴涨问题,则任何非光子物体都无法到达R-N黑洞的奇点。原因在于R-N时空不存在到达奇点的类时测地线和物理上可经历的类时非测地线,也就是说就算你开足马力进入事件视界内,接着想撞向奇点是做不到的。

另一个特殊性就是柯西视界的不稳定性,柯西视界附近的时空区域可以收到外视界以外的接近类光无穷远的信息,而类光无穷远附近进行了无穷大的压缩,也就是说类光无穷远附近近乎无穷多个光辐射都会在柯西视界附近观者的有限固有时内被该观者接收到,相当于无限蓝移,对应的物理过程是观者到达柯西视界附近后他在极短时间内看到事件视界外区域的全部未来后坠向由于柯西视界的无限蓝移形成的类光或类空奇点中。

并且,由于柯西视界的存在,R-N最大延拓时空非整体双曲。

————
吧友总结:
要说史瓦西解的话,内部仍然是正常的,曲率和度规都没有发散,只不过半径r此时变成了类时的,而时间t变成了类空的。,目前只能解释公式,具体是啥物理图像我也想象不出来
然后呢,真正有问题的是奇点,r=0的地方。这个地方得用量子引力描述,鉴于还没有公认的量子引力理论(弦论只是一个很有希望的候选理论,但毕竟弦论不方便做实验,说得再花也没用),所以,奇点长啥样,最科学的答案就是“不知道”
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之后也是三体吧之前探讨的 一篇关于我们的宇宙是否是黑洞的文章,这篇文章最初来源于壳世界的探讨:
壳世界这个概念最初来源于一个有关世界观的脑洞——如何构造一个拥有近乎无限延伸的大地和近似匀强的引力场的世界,使生活在其上的人在相当长的一段时间内无法察觉大地的曲率。如此,人们将会笃信地平说,难以发现万有引力定律,科学的光辉将更难照进愚昧与封建的角落,人类的发展或许会走向另一条完全不同的轨迹。

我很快就找到了一个合适的世界模型——球壳模型(球壳厚度远小于球壳半径)。
由高斯定理和均匀球壳的对称性可知:球壳在其表面产生的引力场等效于一个总质量与球壳相等且位于球心处的质点。
我们假设球壳的面密度为σ,球壳半径为R,万有引力常数G=6.67×10^-11,由此我们可以算出球壳的表面积S、总质量M与球壳表面的重力加速度g

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可以看出,球壳表面的重力加速度仅与球壳面密度相关,若取g=9.801m/s²,则σ=1.17×10^10kg/㎡,若球壳密度为5515.3kg/m³(地球密度),则球壳厚度为2121km,若球壳密度为2790kg/m³(花岗岩密度),则球壳厚度为4194km。

这样的世界是否可以稳定存在呢?
问题的关键在于球壳内部的应力大小,对于一个无旋球壳而言,它内部的应力只有在自身引力作用下产生的内压。假设球壳稳定存在,设球壳厚度为d将球壳视作上下均分的两个半球壳,由球壳的对称性我们可以将上下球壳之间的相互作用力等价为球壳内压,结合球冠面积公式,我们可以算出半球壳整体所受的等效重力加速度g’,然后求出球壳内压P

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当d取4194km,带入数据可以算出内压为8.45×10^4GPa,这是花岗岩屈服应力的17万倍,常规材料显然无法支撑这样的世界,不过一种非常强韧且轻巧的材料是科幻里的常客(比如强相互作用力材料),我们姑且认为创造了这个世界的文明种族拥有这样的超级材料。

到目前为止一切都还在常规的认知范围之内,但我在总结相关公式时发现,球壳的第一宇宙速度:

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它表明随着球壳半径的增加,球壳表面的逃逸速度也会随之上升,当球壳的半径增加到一定程度,它的逃逸速度将会达到光速。
这种推导方法当然是不正确的,因为只考虑了牛顿力学,没有加入相对论效应。于是我换了一种思路。在广义相对论框架下,无旋黑洞的史瓦西半径(事件视界半径)由

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这意味着黑洞的事件视界半径与其质量成正比,然而我们知道球壳的质量与半径的平方成正比,也就是说,在不改变球壳面密度的前提下,只要不断增加球壳半径,它的史瓦西半径终将超过球壳本身的半径,这时,球壳将变为黑洞。

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这样的黑洞可能存在吗?当然可能,它的存在并不违反目前已知的任何一条物理定律,事实上,我们很有可能就存在于这样的无奇黑洞之中。

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可以看出,黑洞的平均密度与事件视界半径平方的倒数成正比,与总质量的倒数成正比,换言之,对于一个密度很小但范围极广的系统,从外部观察它将是一个黑洞,我们的宇宙正巧符合这样的定义。
可见宇宙的半径约466亿ly(4.41×10^26m),若以此为黑洞的史瓦西半径,算出来的宇宙密度约为1.45×10^-26kg/m³(大约是河系密度的万分之一量级),远大于可见物质的密度,这在某种程度上支持了暗物质的存在。
以上的计算并没有考虑宇宙的膨胀,和时空曲率(不会算_(:з」∠)_),但计算的结果对我而言仍是具有启发意义的。在此之前我从未想象过黑洞内部会拥有有序的物质结构,有很长一段时间,黑洞对我而言就是毁灭与终结的代名词,而现在我明白了,黑洞的内部可以存在着一个广阔的世界,甚至我们的宇宙也能置身其中。

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上面是认为我们宇宙是黑洞的

当然也有反驳者:我们的宇宙不可能是黑洞,我们的宇宙对应的时空几何由R-W度规描述(R-W度规:也就是超球面),而R-W度规显然不是个黑洞
黑洞内部观者看黑洞也是非各向同性的,黑洞内部不是常曲率空间,他没有类时killing场不具有最高对称性
史瓦西内部各向同性是考虑其空间度规为a²(t)dr²+r²(dθ²+sin²θdφ²),取dt为0后为平直度规,然而3个空间坐标rθφ不平权,grr随时间而变,另两个不变,因此r向与θ向φ向不同,不是各向同性
黑洞内部没物质,Tab为0(Tab=0就是真空,Tab≠0就不是真空。Tab是物质的能动张量,由能量密度、动量密度、动量流密度组成,是描述【物质场】运动和分布的物理量,和宇宙膨胀无关)

【总的来说,根据多方讨论的结果来看,我个人倾向于我们的宇宙可能是黑洞,但是必须是无奇点黑洞。所以反过来说,既然我们宇宙有可能是黑洞内部,那么黑洞内部也有可能是一个和我们类似的‘小宇宙’】
二、有奇点黑洞

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如果黑洞有奇点,那么你进入黑洞之后,时空会反转(类时区域和类空区域的反转),简单来说,前后变成时间轴的前进和倒退,但是当事人自己并不会有什么感觉,会觉得和黑洞外面的宇宙空间一样(就像在宇宙中上下和左右是不区分的),坠入黑洞的只是会一直向着黑洞坠落,无论如何都逃脱不了进入奇点的命运而已。
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补充:

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三、白洞和虫洞
ps:忘了说一种奇特的RN黑洞,它们内部的奇点是环状的,如果你能抵御住强大的引力并穿过这个环的话,根据某些物理学家的理论,你会到达一个新的宇宙,至于那个宇宙是什么样,没人知道,有可能我们在那里活不过两普朗克时,但是起码多了一种选择,不是吗?

ATQQ 发表于 2023-8-23 19:05:38

注:
文中已经郑重强调,论实验精度,凝聚态物理远大于高能物理远大于宇宙学。
更何况,很多涉及黑洞的理论都难以验证。
该问题见仁见智,笔者尽可能从浩如星辰的资料中筛选出有据可循以及合乎科学界一定共识的猜想和解释。本文中所有的细节都有详细的资料支撑,并得到南京大学物理学教授指正。欢迎大家友善交流,互相学习。

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黑洞的照片出来了,真身显形了,也被大家玩坏了。

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然鹅,黑洞里面有啥呢?对大多数人来说,这个问题似乎比黑洞长啥样更有意思,当然,这里也包括我。

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想知道黑洞里面有什么吗?那就跟着我跳进去吧,喵喵喵~

最简单理解黑洞的方法大家都懂,在一个软床垫上放一个苹果和一个铁球,床垫发生了凹陷,我们可以说床面发生了扭曲,附近的玻璃小球当然容易掉向苹果或铁球,好似受到了它们的吸引。

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以床面类比时空,以苹果铁球类比物质,那就是物质可以使时空扭曲,这就产生了引力效应。

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太阳让时空床垫“凹陷”,“产生”了引力,让地球绕自己旋转。

越重的东西让床面扭曲越严重,铁球比苹果造成的凹陷更大,同理,太阳比地球对时空的扭曲更大。
如果是更大质量的东西呢?它们会对我们这可爱的“时空床垫”怎么样?会把它砸穿吗?

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其实,这个问题科学家比我们关注的更早。早在1930年,爱因斯坦和他的同事罗森在求解引力方程的时候得到了一个解,这个解后来被称为“爱因斯坦-罗森桥”,通过这个桥可以联系到宇宙的另一边,如下图。

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爱因斯坦本人并不是很重视这个解,他认为这太过于异想天开了。但后来的物理学家对此很感兴趣,比如1957年美国物理学家惠勒在论文中第一次使用了“虫洞”这个词:
这种分析迫使人们考虑各种情况。在有净力线(引力或电磁力)流动的地方,通过拓扑学家所说的多重连接空间的“把手”,那就是物理学家说的更生动的术语:“虫洞”。
但惠勒在论文中指出,这种虫洞是极其不稳定的,只要有东西(比如光子)进入,它就马上被掐灭了。

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第一个提出“虫洞”的惠勒。

再后来,随着量子场论的发展,以及拓扑学和宇宙学的结合,很多物理学家,比如霍金、基普索恩等都论证了虫洞是可以稳定存在的,并且是可穿越的。满足某些条件以后,甚至可以存在宏观上看得见的大型虫洞,比如索恩(就是那喜欢和霍金打赌的诺奖得主)就和学生莫里斯搞出一个“莫里斯-索恩虫洞”理论,从外观上看起来,这是一个球体,由一种奇异物质撑开,只要你钻进这个球,就可以实现星际穿越!

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法国图宾根大学里,一个模拟的“莫里斯-索恩虫洞”。

相对于身残志坚的霍金,基普索恩绝对算得上是人生赢家,他跟霍金打赌三次,全部获胜,赢得了一大堆成人杂志不说,还在2017年获得了霍金梦寐以求的诺贝尔物理学奖。

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霍金(左)因《时间简史》而闻名世界,然而他在自己的著作中也提到过,基普索恩(右)堪称他的“苦手”,霍金三次打赌全部输给后者。

基普索恩面向大众最成功的一件事,就是参与了著名科幻大片《星际穿越》的制作,这部经典影片中的虫洞,也是一种“莫里斯-索恩虫洞”。

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《星际穿越》里的“虫洞”。

除了《星际穿越》,在各种科幻小说、电影中,“虫洞”都深得科幻迷的青睐。太空甚是辽阔,依靠远低于光速的航天器,要实现穿越星系的星际航行简直是痴人说梦,而“虫洞”则给我们提供了一种“捷径”,星际穿越,不再是梦!

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甚至连NASA也在幻想利用虫洞实现星际旅行。

很可惜,《星际穿越》里的情节只是虚构,到目前为止,人类所有的探测器都没有发现过一个宏观的虫洞。但物理理论又告诉我们,虫洞在宇宙中到处都是,甚至可以说,我们身边也可能会有虫洞的身影,只不过这种虫洞都极其微小。就有一种猜想认为,可以发生“超距作用”的量子纠缠,就是通过虫洞来连接的。

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有物理学家猜想,虫洞的连接和量子纠缠的连接其实是一回事。

话说爱因斯坦的引力方程可真是一个宝库,1964年,苏联物理学家诺维科夫在研究引力场方程的解,他发现在某种条件下,可以存在着一种“白洞”。也就是说粒子被黑洞吸进去,从“白洞”喷出来。

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宇宙中有“白洞”吗?

白洞和黑洞的基本性质几乎完全一样,也有质量、电荷、角动量等,然而两者的个性却完全相反,一个只进不出,一个只出不进。
对此,霍金是这样解释的,黑洞并不“黑”,可能叫它“灰洞”更好,因为它每时每刻都在发出一种“霍金辐射”,看起来好像是黑洞在“蒸发”。越大的黑洞“蒸发”越慢,越小的黑洞“蒸发”越快。如果一个黑洞小于月球质量(大约),它在宇宙中的辐射量就将大于它吸收的量,它的质量将不断损失。
好了,霍金论证完毕,白洞原来根本不是什么新鲜玩意儿,白洞就是黑洞。如果你被小黑洞吸进去,很快就会被喷出来;当然如果你被大黑洞吸进去,迟早也会被喷射出来。问题是喷出来的你还是原来的你吗?

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霍金毕生都在研究黑洞。

以上也只是理论的一家之言,科学的基础是实证,在没看到“白洞”的真面目之前,这些空洞的理论只能被束之高阁。
有人设想过,类星体就是“白洞”的一种候选者,但没有足够的说服力。
2006年6月14日,尼尔·格雷尔斯雨燕空间天文台在印第安星座方向、距离地球16亿光年处探测到了一次强烈的伽马射线暴(GRB 060614),共持续了102秒。按照之前的理论,这种“长暴”是来自超大质量恒星坍缩成黑洞,奇怪的是,这次事件却没有找到任何超新星出现的迹象。它挑战了之前关于伽马射线暴和黑洞的科学共识,2011年,有物理学家发表论文,提出GRB 060614就是传说中的“白洞”!

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伽马射线暴GRB 060614的发现。

2012年,一篇题为《白洞重现——小爆炸》的论文出现,震惊了全球的科幻迷。文中,作者提到,创造我们宇宙的“大爆炸”就是一个“白洞”。类似的,如果我们的宇宙中也存在白洞,那也不会是持续不断的喷出,而是类似“大爆炸”那种,是一次性的“小爆炸”!这也许是白洞为何难以观测的一个原因。

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《白洞重现——小爆炸》(The revival of whit holes as small bangs.)在《新天文》(New astronomy)上发布的网页。

2014年,另外三位科学家发表的论文更进一步,指出创造我们宇宙的“大爆炸”是一个超大白洞的爆炸,它就是一个五维时空坍缩的焰火。
原来,我们宇宙就是一个黑洞?
有人还真的计算了可观测宇宙的史瓦西半径,发现恰好是约137亿光年,这更是支撑了宇宙黑洞论。根据上面这篇论文,我们更可以猜测,是上一级五维时空的宇宙,通过黑洞坍缩的形式,大爆炸出了我们的四维时空。

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我们的宇宙大爆炸就是白洞吗?

你想到什么了吗?
《三体3——死神永生》中,大刘给我们描述了这样一个黑暗森林宇宙,宇宙级文明把自己的生存作为第一要务,甚至不惜以最大的恶意去揣测其他宇宙文明,这样的猜疑链战争不断升级,它们甚至牺牲自己的生存空间,将宇宙不断“降维”。原来,宇宙大爆炸本身就是一种降维吗?
难道说,宇宙大爆炸就来自上一级宇宙的黑洞?上一级四维空间的宇宙里物质进入了黑洞,就启动了我们宇宙的白洞大爆炸?那我们宇宙里的黑洞就是下一级二维宇宙的白洞大爆炸?进入了黑洞,就到了一个二维的世界?原来,黑洞不过是一个“二向箔”制造机吗?
再深入一些,黑洞的吸积速度就是驱使下一级宇宙膨胀的暗能量吗?我们上一级宇宙的那个黑洞有多大?我们会被“蒸发”吗?

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一种理论,黑洞奇点=大爆炸奇点。在这里,并没有描述维度的变化。

话说黑洞在各种科幻小说、电影里多次出现,但真正提到进入黑洞和黑洞内部的还真的很少,影片《星际穿越》是其中了不起的一个。
按照上面的说法,貌似黑洞里应该是低维宇宙,然而《星际穿越》中,男主进入黑洞,却发现这是一个高维宇宙。在这里,男主发现自己身处一个时间矩阵当中,他可以过去各个时间点发生的故事。
有人说这里是3维空间+2维时间=5维时空,对此,我们不敢有异议,谁让帮《星际穿越》站台的是基普索恩呢?再不行,人家还能说,这是未来的人类改造后的黑洞……

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《星际穿越》里的黑洞内部

回顾一下黑洞的理论基础,黑洞的中心是一个奇点(Singularity),在这里所有的物理理论都失效了。而在外围有一个事件视界(Event Horizon),在视界内部,光都逃不出去,因此称为“黑洞”。事件视界的半径叫做“史瓦西半径”,黑洞质量越大,史瓦西半径就越大,这个黑洞“黑”的区域也就越大!

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黑洞的中心是一个奇点(Singularity),视界(Event horizon)内部的光线都无法逃脱,视界到奇点的距离就是史瓦西半径,方程如图。

总之,既然是“奇点”,就是说当前的科学理论还无法解释这里究竟发生了什么,那么,不管你如何幻想,都是有可能的。上面关于黑洞内部的一切的一切,都只是可能而已哦。
还是那句话,科学必须讲究“实证”,人类毕竟不可能像《星际穿越》男主那样深入黑洞,看看那里面究竟有什么“幺蛾子”的。所以有科学家开玩笑说:“就实验精度而言,凝聚态物理>>高能物理>>宇宙学!” 宇宙学也因此成为各种奇思异想的“重灾区”,然而,这不是很有意思吗?

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理论上,当星系的光线穿越黑洞,会发生如图中奇异的棱镜现象,但人类的寿命太短,观测这种现象可能需要几十万年甚至更久。

然鹅,如果真的有勇士愿意探险,那会怎么样呢?
还是大刘的《三体3——死神永生》中,有个跳进自己创造的黑洞的科学家高way:
”程心看着废墟的黑暗深处那团幽幽蓝光,她现在知道那里可能有一个人,正在时间停滞的界面上永恒地坠落着。这样一个人,在这个世界的视角中他还活着,在他自己的世界他却已经死了……“

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最后一句话是什么意思呢?高way究竟是死是活呢?难道他成为量子态了吗?
其实这里跟薛定谔的猫没有任何关系,这是一种引力引起的时间膨胀效应。
霍金曾经在《果壳里的宇宙》中举过一个著名的例子:有一个勇敢的宇航员在一个正在坍缩变成黑洞的恒星上着陆,预计黑洞在12点坍缩,也就是说这个宇航员在12点进入黑洞的视界,然后永世不得超生。
由于黑洞超强的引力,宇航员每秒钟发出的信号间隔在外部看来将越来越被拉长,到了12:00,他发出的信号将被无限延迟。也就是说,从外部观察,会看到宇航员越来越慢,到最后甚至不动了,即使到宇宙末日也看不到宇航员坠入视界的那一瞬间。

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霍金《果壳里的宇宙》中的例图,由于翻译错误,其中的注释有误,应为:航天员在11:59:57时发出他的第一个信号,航天员在11:59:58时发出他的第二个信号。

而反过来,从宇航员的角度来看,他会看到外部的信号加速了,也就是说外面的时间越来越快。到了12点他坠入视界的时候,他将看到全宇宙未来所有发生的事件,直到宇宙灭亡。
正是这个道理,从高way的角度看来,他早已经死去,被黑洞的强大引力扯碎,碎片进入视界,但是从程心的角度来看,高way还活着,因此连高way的死亡证明都开不出来。
总之,想看到宇宙的结局有两种方法:
1, 达到光速
2, 进入黑洞

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达到光速,也可以看到宇宙终结哦!

如果你继续问我,进入黑洞后究竟能看到什么?
其实上面已经提到了几个答案:虫洞、白洞、低维宇宙、高维宇宙。其实还有一种可能性:平行宇宙。
话说霍金除了基普索恩这位“损友”以外,还有一位好朋友,那就是牛津大学的罗杰*彭罗斯。

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罗杰*彭罗斯。

与霍金相比,彭罗斯在数学方面的造诣更深,他将闵可夫斯基图进行了广义相对论推广,得到了一个“彭罗斯图”,如下图。
“彭罗斯图”分为四个区域:我们所在的宇宙、黑洞、平行宇宙、白洞,图中黑洞和白洞里的波浪线就是奇点,四个区域的中心交点是虫洞。宇宙中的光线沿向右上45度,和视界(horizon)平行。而一般的物体达不到光速,就没有那么好运了,它们最终都将如蓝线一般坠入黑洞中的奇点。

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彭罗斯图


但这张“彭罗斯图”却告诉我们,存在着一条道路,可以穿越中间的虫洞,进入平行宇宙。
原来,平行宇宙并非和我们的宇宙绝对平行,有时候也是可以相交的。

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平行宇宙之间可以通过虫洞来连接吗?

好了,黑洞里面是什么,我们已经敞开了幻想,列数了各种可能性。在这些奇妙的理论背后,是无数理论物理学家的辛劳和智慧。在这里,我们尤其缅怀去年去世的霍金。
霍金曾经说过:“‘黑洞’是科学史中极为罕见的情景,在没有任何观测到的证据证明其理论是正确的情形下,作为数学的模型被发展到非常详尽的地步。”
然鹅,霍金究竟没有活到黑洞图像揭秘的这一天,让人扼腕长叹。如果霍金能活到现在,当他看到真实的黑洞影像时,僵硬的嘴角是不是会咧开一丝神秘的微笑?

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霍金也许会希望自己进入黑洞,看到宇宙的终结吧?

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必须解释一下:上述大部分理论和猜想都基于“史瓦西度规”,因真实的黑洞一定会带电和带有角动量,所以这些理论和猜想应用到实际的黑洞上,还需要进行一定的修正。

鲁超:黑洞里面是什么?
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