如果月球撞击地球，而我就站在撞击点一动不动地望着月球，那么我死前会看到什么样的风景？
如果月球撞击地球，而我就站在撞击点一动不动地望着月球，那么我死前会看到什么样的风景？ 我帮高赞 @ace zh 补充一下他那个回答的数学推导过程其实这个问题的数学推导过程真的谈不上什么“复杂”，完全就是二阶自治常微分方程和广义积分的问题，没有超出非数学系本科生的所掌握的数学知识范围（实际上，同济版高数课本里就有类似的例子）
设月球与地心距离为（这个远比地球半径 https://www.zhihu.com/equation?tex=R 要大，大概是60倍地球半径），月球与地球突然相对静止，求它在万有引力的作用下撞击到地球所需时间
列出一个微分方程： https://www.zhihu.com/equation?tex=m%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D%5E%7B2%7Dr%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7Dt%5E%7B2%7D%7D%2B%5Cfrac%7BGMm%7D%7Br%5E%7B2%7D%7D%3D0
其中指的是月球撞击地球过程中月球与地心的距离，它显然是时间的函数
https://www.zhihu.com/equation?tex=M 和 https://www.zhihu.com/equation?tex=m 分别是地球和月球质量，由于 https://www.zhihu.com/equation?tex=M%5Cgg+m ，我们不妨近似认为地月系的质心与地心重合（实际上当然不重合）
这个二阶微分方程不显含时间，是一个自治方程
将之变形为：
https://www.zhihu.com/equation?tex=v%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7Dv%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7Dr%7D%3D-%5Cfrac%7BGM%7D%7Br%5E%7B2%7D%7D
两边对积分，代入初始条件，可得：
https://www.zhihu.com/equation?tex=v%5E%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B2GM%7D%7Br%7D-%5Cfrac%7B2GM%7D%7BL%7D
（明眼人应该能看出来，这实质上是动能定理）
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7Dr%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7Dt%7D+%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2GM%5Cleft%28+L-r+%5Cright%29%7D%7BLr%7D%7D
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7Dt%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7Dr%7D+%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BLr%7D%7B2GM%5Cleft%28+L-r+%5Cright%29%7D%7D
对积分，并代入初值 https://www.zhihu.com/equation?tex=r%3DL ，可得
https://www.zhihu.com/equation?tex=t%3D%5Cfrac%7BL%5E%7B3%2F2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2GM%7D%7D+%5Cleft%28+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Br%5Cleft%28+L-r+%5Cright%29%7D%7D%7BL%7D+%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-%5Carctan%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Br%7D%7BL-r%7D%7D+%5Cright%29
从月球停止相对运动到月球撞击到地球总时间约为
https://www.zhihu.com/equation?tex=T%3D%5Cfrac%7BL%5E%7B3%2F2%7D%7D%7B%5Csqrt%7B2GM%7D%7D+%5Cleft%28+%5Cfrac%7B%5Csqrt%7BR%5Cleft%28+L-R+%5Cright%29%7D%7D%7BL%7D+%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D-%5Carctan%5Csqrt%7B%5Cfrac%7BR%7D%7BL-R%7D%7D+%5Cright%29
代入数值
https://www.zhihu.com/equation?tex=G%5Capprox6.67%5Ctimes10%5E%7B-11%7DN%5Ccdot+m%5E%7B2%7D%5Ccdot+kg%5E%7B-2%7D
https://www.zhihu.com/equation?tex=L%5Capprox3.844%5Ctimes10%5E%7B8%7Dm
https://www.zhihu.com/equation?tex=M%5Capprox6%5Ctimes10%5E%7B24%7Dkg
https://www.zhihu.com/equation?tex=R%5Capprox6.37%5Ctimes10%5E%7B6%7Dm
现在对比这张图的数据
这张图中的距离应该是到地面的距离，那就得再额外加上地球半径
代入 https://www.zhihu.com/equation?tex=r%5Capprox3.564%5Ctimes10%5E%7B8%7Dm
可得 https://www.zhihu.com/equation?tex=t%5Capprox39.5%E5%B0%8F%E6%97%B6
代入 https://www.zhihu.com/equation?tex=r%5Capprox3.064%5Ctimes10%5E%7B8%7Dm
可得 https://www.zhihu.com/equation?tex=t%5Capprox64.3%E5%B0%8F%E6%97%B6
代入 https://www.zhihu.com/equation?tex=r%5Capprox2.064%5Ctimes10%5E%7B8%7Dm
可得 https://www.zhihu.com/equation?tex=t%5Capprox92.2%E5%B0%8F%E6%97%B6
代入 https://www.zhihu.com/equation?tex=r%5Capprox1.064%5Ctimes10%5E%7B8%7Dm
可得 https://www.zhihu.com/equation?tex=t%5Capprox108%E5%B0%8F%E6%97%B6
代入 https://www.zhihu.com/equation?tex=r%3DR%5Capprox6.37%5Ctimes10%5E%7B6%7Dm
https://www.zhihu.com/equation?tex=t%5Capprox115%E5%B0%8F%E6%97%B6
数据基本符合
在快接近地球时误差较大，可能和忽略月球质量以及月球半径有关
另外，注意到，假如将地球半径也忽略的话
从月球停止相对运动到月球撞击到地球总时间
https://www.zhihu.com/equation?tex=T%5Capprox%5Cfrac%7B%5Cpi+L%5E%7B3%2F2%7D%7D%7B2%5Csqrt%7B2GM%7D%7D
这正好是原月球公转周期的 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B8%7D ，与使用开普勒第三定律得出的结论是一样的 我记得看过类似的科教纪录片，不过那个说的是陨石。
你应该看见一片白。
因为月球没到大气层，洛希极限大约9500千米，应该就散黄了，然后一大片陨石糊地球脸上。
假设这个过程是突然出现的，根据电视节目的视频特效，第一时间你周围的空气就吹干净了。
缺氧情况下，你眼睛应该迅速失去视觉，陷入昏厥前，常规就是白茫茫或者灰蒙蒙。
不用怕，这个过程很快。
而且几秒之后，整个正面地表就直接被升温到上万度，运气好你站在岩石旁边，瞬间可以留下一个人影，所以请注意动作要优雅。
然后……
不扯那么多，地球都应该打散了。
弄不好多少亿年以后，多出好几个月亮。
参考45亿年前“忒伊亚”追尾古地球那回事吧。
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有人问宇航员会看见什么，干脆说，你在高阶文明制造的致密不可破材料救生舱里，周围都是窗户，能看见什么？
锅里面啥样啥样，不过快放一千倍速吧？
反正天亮了，然后亮度超过视觉承受力，整个四周就一片高亮——外面在等离子体状态燃烧熔化……其实和掉进太阳那个意思差不多，因为有推算最高温度上万甚至几十万度。
然后烧多久不清楚，反正某一天你睡醒了，发现周围变成小行星群了，大部分仍在原轨道继续公转。
万一你的救生舱是质量比较大的那个，过了二三十亿年（黄矮星太阳寿命100亿年计算）还有机会揉成一颗新地球。
然后新新人类就纳闷了，地核里面那个透明球体一地的方便面盒子是肿么一回事？
于是有了地球“方便面起源说”…… 专业的不清楚，不过我会背对着月球，向着地球村说着:一袋米呦扛几楼，一袋米呦扛二楼，一袋米呦给多咧…辛辣填森。 问问钢铁侠，这事他熟
假设，月球绕地球公转突然停止（别问为啥，我就不告诉你）。
根据开普勒定律，我们可以快速地判断，月球需要大约 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csqrt%7B2%7D%2F8 个公转周期，也就是将近五天后会撞击到地球。
复杂的数学过程估计大家也不感兴趣，可移步：
https://en.wikipedia.org/wiki/Free_fall#Inverse-square_law_gravitational_field
这里把结果绘成图形：
第一天（24小时），月球看起来“增大”了不到3%，肉眼是分辨不出这个差异的，天文学家则已经集体懵逼。
第二天（48小时），月球视直径“增大”13%，天文爱好者已经可以觉察到这个差异了。
第三天（72小时），月亮看起来几乎大了一倍（视面积），普通人也震惊了。同时，沿海区域的人会发现，潮汐高度显著超过了以往的最大值。
第四天（96小时），这将是人类的最后一日，月色格外迷人。而海潮已经开始对沿海城市造成破坏，并引起河流的倒灌，江浙、珠江口、河北天津一带纷纷告警，越来越多的人意识到末日即将降临，暴乱开始越来越频繁地出现。
12小时后（108小时），月球距离地球不到十万千米，月球的视张角超过两度，引起的潮汐——其实更像是海啸，已经摧毁了掠过的沿海城市，一座座繁华的大都市相继沦陷，人类社会结构彻底崩溃。
接下来的不到六个小时里，咆哮的潮汐和地壳应力释放引起的强烈地震，会在撞击发生前杀死绝大多数陆地生命。如果题主想要亲眼目睹这一幕，建议包一架速度够快的专机，在赤道附近一路向西飞行。毕竟地球还在自转，想“一动不动”地望着月球，至少要超过一千六的时速。
撞击前的一小时二十五分钟，题主将看到视直径超过5度的大月亮，海潮已经摧毁了几乎所有人口密集地区。
撞击前10分钟，月球的视张角达到30度，已经足够引起巨物恐惧。正对月球的方向大气更加浓密，建议题主爬升到海拔……抱歉没什么海拔了，一些区域大洋底都露出来了。接下来，题主可以如愿地看到，月亮肉眼可见地一点点变大，直到几乎遮蔽整个天空。
撞击前十几秒（由于大气潮汐的存在，卡门线已经不适合作为大气层的分界线），月球开始以超过9km/s的速度接触大气，这个速度已经远远超过了高空声速，与月球接触的空气会产生高温。其实对于月球而言，只有很小的一部分区域接触了大气。但对于处于撞击中心的题主而言，则是漫天刺目的火海。
很快，题主眼中的整个世界被火海和激波吞没。下一个瞬间，撞击真正降临，灰飞烟灭。
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