xhm8888 发表于 2023-8-9 20:26:05

一个10kg的黑洞落入地球大气层的话,能将人类灭绝吗?

一个10kg的黑洞落入地球大气层的话,能将人类灭绝吗?

alleles 发表于 2023-8-9 20:26:10

我查了一下,关于黑洞的质量下限有两种说法:
1. 由恒星坍缩形成的黑洞:大约2-3倍太阳质量。这个质量的黑洞应该是可以稳定存在的。
2. 其他类型,比如粒子对撞机机砸出来的,下限是普朗克质量。不过这个质量下的黑洞应该是会瞬间蒸发掉的。
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你以为的黑洞:毁天灭地,甭管多大啥都往里吸,进去就出不来。
实际的黑洞:它就是个有质量的天体,10kg的黑洞和10kg的人,产生的引力是一样的。
黑洞的超大引力是由于其超大质量带来的,而不是因为他叫黑洞。

rety2007 发表于 2023-8-9 20:26:43

10kg的黑洞会迅速因为霍金辐射而消失。
简单计算可得,10kg黑洞的“表面温度”为2.94*10^21 K。其寿命显然远远小于1秒,会在一瞬间蒸发完毕。
蒸发后黑洞会完整释放出10kg质量的等效能量,约为9*10^16 J,约等于2150万吨TNT当量,如果在城市中近地爆炸会造成大量伤亡,但也仅此而已了,毕竟沙皇核弹都有5000万吨TNT当量,随便一起台风都能远超这点能量。
而且由于爆炸区域随机,完全有可能远离人类居住地,几乎不造成任何人类损伤。不过必然会被地震记录仪和伽马射线记录仪记录,是否会认定为核爆并造成外交甚至战争风险,那就不好说了。

下面我们再讨论另一种可能:霍金辐射不存在。
这是完全有可能的,毕竟霍金辐射并未被证实。
10kg的黑洞史瓦西半径约为2*10^-26m,这个尺度远远小于氢原子(最小的原子)半径的10^-9m级,甚至也远远小于基本粒子半径的10^-15m级、夸克半径的10^-18m级。哪怕是号称最轻最小粒子的中微子10^-22m级,在这个黑洞面前都是庞然大物了。
因此这个黑洞能与地球物质产生的相互作用就非常小了,只有在亚原子级尺度中(10^-9m),黑洞才能产生足够的引力(引力加速度为10^7m/s^2)来吃掉物质,这意味着除了黑洞几乎直接命中的原子之外,其几乎无法对其他原子造成任何程度的影响。
而黑洞贯穿地球所能直接吃掉的原子太少了,根本无法对黑洞的质量造成任何影响,所以我们可以视作黑洞本身在贯穿地球之后也不会发生什么改变。
有些人看不懂为什么黑洞会贯穿地球而不是停留在地心,我这里解释一下:引力是个保守力,而黑洞可近似为从无限远处以一个初速度接近地球(毕竟黑洞一定来自于宇宙深处),那么这意味着以地球为参考系,这个黑洞最终只会被地球改变运动方向而不会改变运动速度,也绝不会停留在地心。
既然如此,黑洞就会保持撞向地球时的速度不变,贯穿地球并飞向宇宙深处。
而对于地球,毛事都没有,连根毛都不会掉。

scp6241 发表于 2023-8-9 20:26:56

不能。

根据霍金辐射理论,一个黑洞越小,温度就越高,蒸发的也就越快。
10kg的黑洞有多小?

要知道,黑洞是密度奇高(经典理论中是无穷大)的天体,地球如果被压缩成黑洞也不过区区一颗乒乓球大小,那么10kg的黑洞的半径为:
https://www.zhihu.com/equation?tex=r%3D%5Cfrac%7B2GM%7D%7Bc%5E2%7D%5Capprox1.5%5Ctimes10%5E%7B-26%7D%5Cmathrm+m.%5C%5C
这个尺寸真的太小了,比原子都不是小一点半点。如果把一个原子比作整个曼哈顿CBD,那么这个黑洞只是构成曼哈顿的一个原子那么大。
能存在多久?

根据霍金辐射理论,黑洞具有温度,温度比宇宙背景高的黑洞就会不断蒸发,吸热升温,最后爆炸消失。10kg黑洞的温度为:
https://www.zhihu.com/equation?tex=T%3D%5Cfrac%7B%5Chbar+c%5E3%7D%7B8%5Cpi+GMk%7D%5Capprox1.23%5Ctimes10%5E%7B22%7D%5Cmathrm+K.%5C%5C
这比背景辐射的温度2.7K高的也不是一点半点,所以这个黑洞蒸发的将会极为神速,它蒸发掉的时间为:
https://www.zhihu.com/equation?tex=t%3D%5Cfrac%7B5120%5Cpi+G%5E2M%5E3%7D%7B%5Chbar+c%5E4%7D%5Capprox8.4%5Ctimes10%5E%7B-14%7D%5Cmathrm+s%3D84%5Cmathrm%7Bfs%7D.%5C%5C
只需要84飞秒的时间,黑洞就蒸发掉了。哪怕黑洞在大气层以光速撞向地球,在它活着的时候,它也仅仅在大气层“蹭”了25微米。
它就这么无了。

当然,在它无的时候,场面还是比较壮观的,它的全部质量都以光的形式放出去,加热空气,使其剧烈膨胀引发大爆炸,根据质能方程,它临终时放出能量:
https://www.zhihu.com/equation?tex=E%3Dmc%5E2%5Capprox9%5Ctimes10%5E%7B17%7D%5Cmathrm+J.%5C%5C
这些能量在84飞秒内就疯狂倾泻出去。这些能量相当于里氏8.7级地震释放的能量,相当于2.15亿吨TNT炸药,1万多颗广岛原子弹,4颗沙皇氢弹。如果在大气层内蒸发,无疑相当于核弹爆炸,估计几百公里内都不会有人存活了。
不过灭绝人类还是不够看的。

<hr/>分割线。
看了一些回答,很多人认为这么小的黑洞不存在。
这么小的黑洞,按现有的物理学知识确实没什么办法形成,不过这并不等价于黑洞不存在。
有一位答主提到奥本海默极限。在这里强调一下:
奥本海默极限是恒星坍缩形成黑洞的条件,不是黑洞存在的条件。

先不说黑洞不只是仅有恒星坍缩这一条途径形成,而且“10kg黑洞存在”没有违背任何一条物理学定律。虽然人类没有发现,但只要它出现了,那么物理学就会允许它存在84飞秒,凭什么说它不可能存在?
如果宇宙中从未有过这个黑洞,题主的问题也是没有毛病的,算是个思想实验。

kallen 发表于 2023-8-9 20:27:08

还真有人研究过这个问题,在《皇家天文学会快报》(MNRAS)2021年发表的一篇文章中,作者试图利用月球撞击坑来探测原初黑洞(原初黑洞是形成于宇宙早期密度涨落的黑洞,被认为是暗物质的成分之一)。
该文作者认为,原初黑洞撞击月球表面留下的撞击坑与普通陨石不同。因此,可以通过这种特殊的撞击坑来探测原初黑洞。


在这篇文章中,作者模拟了一个质量为 https://www.zhihu.com/equation?tex=10%5E%7B16%7D+%5Csim+10%5E%7B19%7D+kg ,大小与一个原子相仿的原初黑洞撞击月球表面的过程,如下图所示。



原初黑洞与陨石撞击月球表面模拟图。版权:Yalinewich2021MNRAS505.L115

上图左、右列是分别是普通陨石和原初黑洞撞击月球表面的数值模拟过程。其中蓝色区域为月球表面物质,右列黑点为原初黑洞。
可以看到,与普通陨石撞击后留在月球内部不同,原初黑洞会像一颗子弹穿过棉花一样直接穿过月球,并在月球表面留下一个1米左右的撞击坑。
也就是说,质量达到1亿亿千克的黑洞也只能在月球表面留下一个1米左右的坑。10千克的话,应该问题不大?


原文链接如下:
https://doi.org/10.1093/mnrasl/slab063

samgao 发表于 2023-8-9 20:27:23

即使造成一个人牺牲的概率都很低。
由于霍金辐射(温度与质量成反比),一个仅10公斤重的黑洞将非常得热(温度约120万亿亿K,辐射总功率约350万亿亿亿瓦)。不过,它所有的质量最终会在很短的时间内(不到10万亿分之1秒)转化为能量。当然,这将是一次相当大的爆炸(产生90亿亿焦耳能量),相当于约2亿吨TNT当量,比最大的人造核爆炸(5000万当量的氢弹)大4倍。但,爆炸将发生在黑洞移动距离超过0.025毫米之前(假设它的速度接近光速)。所以除非这个10公斤重的黑洞碰巧出现在错误的地方(如有人类居住的地表附近,或者在电离层中,引发导致大范围的电力和电子设备瘫痪的大功率电磁脉冲),否则它的爆炸不会伤害任何人。
那如果我们对霍金辐射的了解都是错的呢?如果压根儿就不存在霍金辐射呢?如果黑洞根本就不会蒸发?在该情况下,假设这个10公斤重的黑洞慢悠悠落到地球,那么它几乎什么也不会做。为什么呢?因为它的大小(史瓦西半径约10的负26次方米)比质子还小十几个数量级。虽然它的附近有强大的引力,但这种强大的引力的影响范围极小。在距离黑洞仅1毫米的地方,它的重力加速度大约是地球的1/15000。换句话说,相当于什么都没有。
所以这个重10公斤的黑洞会在地球上空飞一会儿,在地球引力场的存在下遵循天体力学定律,最终落下并停留在地球中心附近,在数十亿年的时间尺度中极其缓慢地增长。与此同时,太阳变得越来越大,地球将越来越热,最终成为一片干旱的荒地,然后被膨胀的太阳吞噬。到那时,人类早就消失了。但那个黑洞的质量仍然只有10公斤多一点。
所以到人类灭绝之前,我们甚至不会察觉这个微型黑洞的存在。
也许它现在就在某处。

<hr/>
计算有点多,欢迎验算:

黑洞质量https://www.zhihu.com/equation?tex=M (kg)
霍金温度https://www.zhihu.com/equation?tex=T%3D%5Cfrac%7B%E2%84%8Fc%5E3%7D%7B8%5Cpi+k_B+GM%7D%5Capprox%5Cfrac%7B1.23%5Ctimes10%5E%7B23%7D%7D%7BM%7D (K)
霍金辐射总功率https://www.zhihu.com/equation?tex=P%3D%5Cfrac%7B%5Csigma%E2%84%8F%5E%7B4%7Dc%5E%7B8%7D+%7D%7B256%5Cpi%5E%7B3%7Dk_%7BB%7D%5E%7B4%7DG%5E%7B2%7DM%5E%7B2%7D%7D%5Capprox%5Cfrac%7B3.56%5Ctimes10%5E%7B32%7D%7D%7BM%5E%7B2%7D%7D (W)
黑洞蒸发时间 https://www.zhihu.com/equation?tex=t%3D%5Cfrac%7B5120%CF%80G%5E2+M%5E3%7D%7B%E2%84%8Fc%5E4%7D%5Capprox+8.41%5Ctimes+10%5E%7B-17%7D+M%5E3++ (s)
史瓦西半径https://www.zhihu.com/equation?tex=R%3D%5Cfrac%7B2GM%7D%7Bc%5E%7B2%7D%7D%5Capprox1.48%5Ctimes10%5E%7B-27%7DM(m)
质能转化https://www.zhihu.com/equation?tex=E%3DMc%5E2
重力加速度https://www.zhihu.com/equation?tex=g%3D%5Cfrac%7BGM%7D%7Br%5E%7B2%7D%7D

另外,太阳质量级别的黑洞接近地球时的场景如下:
假设有一个即将撞上太阳系的黑洞(10倍太阳质量),我们如何应对才能避免人类灭亡?
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