妖狐 发表于 2023-8-3 19:22:06

为什么我掉进黑洞宇宙就终结了?

为什么我掉进黑洞宇宙就终结了?

焦波 发表于 2023-8-3 19:22:15

更具体的回答见文章,里面还分析了静止在视界外部附近观测者能否看到宇宙毁灭的问题,并对同时面进行了一些探讨,如果觉得可以,麻烦给个赞同,谢谢。
对“向黑洞坠落的观测者能否看到宇宙毁灭”问题的探讨大致看了下所有回答,没有一个是从广义相对论出发做点靠谱分析的,要么是科幻级的回答(比如 @不要熬夜不要多想 的回答,居然还获得了几千个赞,看来高赞回答有时真的也误导公众),要么是答非所问,大篇幅讨论靠近视界会不会死之类的
其实作者问题很明确,无非想问的是:根据广义相对论,越靠近视界固有时流逝得越慢,无限接近视界时固有时趋于不流逝。那么是不是反过来对于向黑洞坠落的观测者来说,特别在靠近视界的时候,看逆着坠落方向时间都流逝得很快,既然无限靠近视界时观测者自己的时间流逝接近停止,那么他是不是可以看到宇宙像放快进录像带一样终结?
答案当然是否定的
获得几千个赞同的 @不要熬夜不要多想 完全是不加计算分析的科幻级想法
首先从相对论本身,定性地说一下他回答的错误:
他的回答随意地认为,既然黑洞外部观测者看他的时间是慢的,那么他看外部的时间就是快的
初学相对论的朋友都知道钟慢效应对吧,比如甲乙两人相对运动,甲看乙慢,反过来乙看甲是快的么?答案当然是否定的。因为互相看对方,本质都是用自己的同时面去切对方的世界线,把截取出的世界线段长度与自己的相比,因此得出的结论都是对方比自己钟慢。
所以,向黑洞自由降落的观测者看宇宙某处,也是用他自己的同时面去切那里的世界线来做比较。而同时面是依赖于坐标系的,自由降落观测者的坐标系,当然就不是史瓦西坐标系,所以同时面就不会是无限远处观者的同时面,就不会有“因为远处观测者看我慢,所以我看他们就快,因此我在接近视界时可以看到宇宙毁灭”这种科幻级的荒谬结论
下面是定量分析:
在相对论中,要分析某个观测者看世界的时间流逝状况,说白了就是计算该观测者所选择的坐标系中某处的固有时流逝状况,那么计算该坐标系下,结合该坐标系的度规计算某对象的世界线长即可
就像初学者熟悉的惯性坐标系,若为静止物体,那么固有时流逝速度与观测者本身一致,如果是在运动,则采用钟慢效应公式计算
换作其他坐标系也一样,采用对应的度规计算分析对象的世界线长度即可,则得到固有时
那么,对于一个向黑洞坠落的人,在他看来世界的时间该如何流逝呢?
当然要选取这个向黑洞自由降落的人的坐标系——勒梅特坐标系
https://www.zhihu.com/equation?tex=d+S%5E2%3D+-+c%5E2d%CF%84%5E2%2B%5Cfrac%7Br_g%7D%7Br_g%5E%7B1%2F3%7D%5B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%28R-c%CF%84%29%5D%5E%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%7DdR%5E2%2B+r%5E2%28+d+%CE%B8%5E2%2B+si+n%5E2%CE%B8+d+%CF%86%5E2%29
上式的 https://www.zhihu.com/equation?tex=r_g 为视界半径
P.S 上述坐标与史瓦西坐标的坐标变换就不写出来了,有兴趣大家可以自己查,勒梅特度规也是广义相对论的一种典型度规。另外为什么这个度规的物理意义是自由降落观测者的坐标系的证明这里也不写了,有兴趣大家也自己查,简单说因为该系的静止物体世界线是短程线
显然,该坐标系中,坐标时 https://www.zhihu.com/equation?tex=%CF%84 也是在该系中静止物体的固有时,也就是说,该系中一切静止物体固有时流逝速度和观测者本身是一样的。
通俗地说,在史瓦西时空中自由降落的观测者,观测其他和他一样自由降落的物体,时间节奏和自己是一样的
所以光从这点来说,看到宇宙毁灭就是扯淡的
那自由降落观者看到宇宙是什么样呢?很简单,上面的度规中,虽然 https://www.zhihu.com/equation?tex=g_%7B00%7D 是常量,但 https://www.zhihu.com/equation?tex=g_%7BRR%7D 却是关于 https://www.zhihu.com/equation?tex=%28R%2C%CF%84%29 的二元函数,也就是说对空间尺度的度量是动态的,既与位置有关,也与时间有关。在该观测者看来,同一根量杆放在不同位置将测出不同的长度(史瓦西坐标系也是这样),并且同一根量杆即使静止(就是和观测者一起自由降落),但在不同的时刻测出的长度也不同,就像空间本身在蠕动一样。就算到了视界面,仅仅是 https://www.zhihu.com/equation?tex=g_%7BRR%7D%3D1 而已(此前小于 https://www.zhihu.com/equation?tex=1 ),各处静止物体固有时流逝得还是和自己一样快,不会得到哪个物体的 https://www.zhihu.com/equation?tex=dS%3D%5Cinfty ,即所谓的宇宙毁灭。
而且很简单可以求得在视界面, https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cfrac%7BdR%7D%7Bd%CF%84%7D%3Dc ,也就是说穿越视界瞬间,观测者会测得视界面速度为光速,即视界面以光速扫过自己,其余也没什么过多的奇怪现象了,不会看到什么宇宙毁灭之类的

johnwar 发表于 2023-8-3 19:23:04

http://pic2.zhimg.com/v2-994213e2032013fbec7551c7b211b38d.jpg

https://www.zhihu.com/video/1120663976031133696

一抹白云 发表于 2023-8-3 19:23:31

你看,你死之后,没有了意识那尸体算不算你。非说是的话,你的身体被烧成骨灰和气体,这个还是不是你。还要犟嘴说是,我就把那灰往海里一泼,那气体被风一吹,你又在哪里,还是说整个地球都是你。
在你长那块肉之前,它的原料在猪身上,那猪能算是你吗?你死后,有个蛆100%靠吃你的尸体长大,那蛆算是你吗?
“我”这个概念源于意识,死了就没有了。硬要犟嘴说身体在“我”就在,那身体的组织已经变性转化了,“我”算不算消亡,还是说那个蛆就是“我”,而“我”又是猪?(我不是,我没有,别瞎说!)
掉进黑洞以后的状况只会比这还糟糕,如果进了黑洞被粉碎成基本粒子那一坨还算是你,那你也算是猪。(喂,怎么还骂人呢?)

xiaoshu06 发表于 2023-8-3 19:24:09

首先不是你,是你被搅碎后的基本粒子,广义相对论告诉我们,约接近黑洞,引力场弯曲约严重,时间的尺度被拉扯的就越长,越接近黑洞的奇点,扭曲就越严重,在黑洞里面,你(的基本粒子)是瞬间进入奇点,黑洞外面是宇宙毁灭都无法接近的时间尺度。和光速一样,可以接近,无法达到。
准确的说,应该是你(的基本粒子)接触奇点这个事件直到宇宙终结也无法发生。
<hr/>评论区的哥们提醒了我,我这个回答里面确实是有错误的,最后一句讲的"接触奇点"是错误的,实际上应该是接触事件视界,这个事件直到宇宙总结,外界观察者都无法看到,毕竟我们也不知道事件视界内是什么东西,说不准视界事件内没有空间概念了也说不定.

cgbbs 发表于 2023-8-3 19:24:56

根据广义相对论,如果你掉入黑洞以后,因为被黑洞的强大引力加速的缘故,你所感受到的坠落至黑洞奇点的时间跟外部的人所经历的时间是不同的。对外面的人来说,随着你逐渐靠近奇点(其实在你掉落到黑洞的视界内后外界就已经无法观测到你了,我们借用一下外界可以观测到你来描述下坠落进宇宙的过程),你的下坠速度是越来越慢的,慢到宇宙毁灭了你还没有坠落到奇点。
倘若你在这个过程中没有被黑洞的潮汐力撕扯碎的话依然活着的话,对你来说,很短的时间内,宇宙就从你坠落前的状态像影视中的镜头快放一样(当然时间流速不知道比影视中的快放要快多少倍,而且这个流速还是在极速增加之中的),迅速的演变直到宇宙毁灭(说实话宇宙的毁灭并没有一个具体的定义,倘若黑洞不灭,你也不死的话,我们可以说你是可以共存到无穷远的未来的,只是这对于坠落者来说,并无价值),倘若你在进去视界后向后看,有人说会看到未来(但即便看到了,你也没有时间去思考映入你眼中的未来的光景,因为你的时间流速太慢了)。
准确的说,其实那不是未来,是真实发生了的事情,因为你度过一秒,外面可能会度过几十亿年(数据是随意举的)对于一个坠入视界中的人来说,就跟看到了未来一样。
所以,我们可以说,当一个人掉落进黑洞的时候,宇宙就终结了
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