fly8.za.net 发表于 2023-8-3 11:53:36

用最通俗的语言解释光锥?

作为一个文科生能理解的 最好比较有趣的语言 在知乎上搜了下 觉得理解起来太晦涩了…即便在专业人士看来很通俗的我理解起来也比较恼火 (´・ω・`)

lnhssjw 发表于 2023-8-3 11:54:05

门外汉来抛砖了。
首先这么说吧,网上常见的光锥结构模型,实际上是个(x, y)二维平面空间+(t)一维时间的模型。
它并不适用于我们这个三维立体空间+一维时间的现实世界。
你以为它是三维空间的模样,实际上一个横切面就是一个完整的宇宙本身,整幅图表示的“立体空间”,实际上是从过去到未来的不同时间点宇宙切片从下往上的层层堆叠。不知道怎么看它的话非常容易被误导。

http://pica.zhimg.com/50/v2-c010c8c1a25014bd375465f09894f612_720w.jpg?source=1940ef5c
所以这个模型最好别从侧面看,而是悬在正上方往下看,俯视着看代表“现在”的这个横切面,这样在你眼中的不是一个锥形,而是一个亮点,或者一个亮圆(光锥的圆锥底面)。
从事件发生的点开始,随着“现在”横切面往上飞(代表时间正向流逝),光锥底面这个亮圆跟着从小变到大,越来越大(代表事件传播得越来越远、扩散得越来越广)。
但不论这个亮圆多大,圆圈之外的黑域都不知道圆圈里有什么。也许黑域里的某个人位置离边界很近,下一秒就知道了,也许离得还很远,十年以后才能知道。

真正能形象地模拟三维立体空间+一维时间的模型无法做成静态图,用一段动画来表示比较合适。
就是把上面说的横切面(平面)替换成我们的宇宙,亮圆替换成一个亮球,这个亮球的球面随时间流逝以光速在膨胀。宇宙中先后发生着无数个事件,就有无数个亮球从不同的时间点开始膨胀,大小不一,互不干扰,逐一从某人所在的点位扫过(事件就逐一为此人所知)。

月朗风清 发表于 2023-8-3 11:54:31

我们通俗一点,任何信息的传播速度都不能超过光速,其实你目光所及的所有事物,都是过去。比如你现在看到的面前三分之一米远的手机,都只是大约九十万分之一秒之前的手机了,如果保持手机与你的距离不变,你永远看不到九十万分之一秒之内,手机的样子。除非你把手机拿近一点。而这个时间对应的距离,就是所谓的光锥。

刚刚好 发表于 2023-8-3 11:55:04


“过去光锥”和“未来光锥”以“现在”为点对称,所以“过去光锥”内发生过的某事件一定会影响“未来光锥”内的某事件,也就是说“未来光锥”内的某事件一定有“过去光锥”内与之对应的某事件;是为“因果”。所以有句话说“光锥之内都是命运”。


看图意会太阳系运动,然后脑补剩下的~

dinying 发表于 2023-8-3 11:55:53

以下叙述来自《时间的形状》本人读懂后用自己的话试着复述一下,也算是复习一下吧
由于二维纸面上只能表现三维坐标,而这里要表现四维,只能暂且牺牲三维空间x,y,z中的z轴吧用于表示时间(x,y还是空间的x,y表示长度 。ict是用光速c 乘以 时间t 表示的距离s, s=v*t 高中物理的公式,呵呵这是为了和xy的单位统一都以长度为单位,加一个i 就表示复数形式 )
闵可夫斯基四维空间坐标的要点是:
1.所有的坐标轴互相垂直。
2.坐标单位统一.
3.表示时间的维度只能朝一个方向运动。
如图:


那么,让我们试着画一下我们国家的高铁,在四维空间的图像: 闽科夫斯基 将物体在时空中运动的轨迹成为“世界线(Word Line)”(之所以不是平行于时间轴,是因为火车在XY代表的三维空间里还有速度分量,三维空间的速度越快,时间就越慢!爱因斯坦认为:宇宙轴所有物体,包括你我,在xyz和时间轴上的合成速度都上光速!对你我都在进行光速运动呢!呵呵)


让我们试着画复杂一些:以太阳为参照系,分别画出地球和太阳的世界线



如果上图看懂了,再来看看这个题目:以湖面为参照系,画出一颗石子扔进湖水中产生的一个涟漪的世界线:这里可能需要稍作解释:它是随着时间不断在二维空间扩散的,将经过的时间连轴连接 起来,就成了一个倒着的圆锥体。


最后咱们来理解一下:以太阳为参考系,画出太阳光的世界线。阳光是在三维空间扩散的,我们在二维平面只能暂时或略一个空间维度Z,所以画出的与涟漪的样子是差不多的,只是移动到远点,这样x的正负两方向和y的正负两方向都有了运动。


令人兴奋的是:以上是未来光锥,还可以画出过去光锥:


霍金讲的果壳中的宇宙,就是过去光锥:如下图:

http://pica.zhimg.com/v2-75f19cfe3d97c44a8ed444c8781b4364_r.jpg?source=1940ef5c
发完收工!

mapeng 发表于 2023-8-3 11:56:27

多图预警。手绘图,大小不方便调,请见谅。
首先考虑一个1+1维时空:一个点的空间位置由一个坐标x描述,而时间位置也由一个坐标t描述。在平面直角坐标系中,取横轴为x轴,纵轴为t轴,这个二维时空中的一个时空点(x,t)称为一个事件。在任意的位置、时间都可以存在各种事件。例如,将一个人在某时刻的位置用一个时空点来表示,那么随着时间的流逝,这个人的位置随时间的变化情况将形成一条曲线x(t),称为他的世界线。如果他静止不动,世界线将是竖直向上的直线;如果他匀速运动,世界线将是倾斜的直线,速度越大倾斜越大。



好,下面我们来看看一个点光源发出光线的世界线是什么样:在某一个确定的时刻,有一左一右两束光从该点发射出来,以恒定的速度向两侧运动,形成两条直线,像一个漏斗的形状,我们把它称作该点(或该事件)的光锥。在每个时空点都可以放置一个光源,因此每个时空点都有自己的一个光锥。光锥是几何图形,因此也就是时空点的一个集合:它是以光速传播的事件的集合。



为什么单考虑光速呢?经验(或狭义相对论)告诉我们,光速在所有惯性参考系中都是相同的,并且光速是信号传递速度的上限,任何有质量物体的速度都小于光速,任何零质量物体的速度都等于光速。于是,光速限制了我们这个世界中的相互作用,也就是限制了不同事件间的因果联系:一个事件产生的影响,以不大于光速的速度向周围传播,总是处于它的光锥以内。如果事件B在事件A的光锥以内,则A有可能对B产生影响;如果B在A的光锥以外,则A无法对B产生影响。这种因果联系在所有惯性系中都是一致的,举个例子,假设你接了一杯水,走到另一个位置后喝掉了水(后一个事件是在前一个事件的光锥以内的),那么在所有惯性系看来你先接水后喝水的这个顺序都是一致的,不会出现有人看到你先喝水后去接水的情况。相反,如果你接完水后0.1秒钟时,位于月球上的一个人做了另一件事情(这个事件在光锥以外),那么一个以高速运动经过地球和月亮的观察者有可能观察到相反的事件顺序。

http://picx.zhimg.com/b427b48a8b4aa4765a9e935c40acbe6b_r.jpg?source=1940ef5c

如下图所示,高速运动使时空发生相对论性变换,称为洛伦兹变换。图中x-t轴变为x'-t'轴,这种变换保持光锥不变。注意到事件B在A的光锥之外,在一个参考系中,tA小于tB,而在另一个参考系中tA'大于tB',两事件的先后顺序没有意义,不存在因果联系。



好,现在对光锥的主要意义已经了解了,下面是一些补充。
我们把一个事件能影响到的所有未来事件的集合,称作它的未来光锥;把所有能影响到这一事件的过去事件的集合,称作它的过去光锥。



我们把空间维数从一维推广到二维:在一个2+1维的时空中,一个点发出的光线向二维空间的各个方向传播,形成的光锥是一个真正的圆锥形。把过去光锥和未来光锥同时画出来,像一个沙漏一样。



在把空间维数推广到三维:在3+1维的四维时空中,光线向上下左右前后各个方向传播,光锥的形状难以通过图形表达了。一般还是以二维或一维空间代替三维空间,以便直观地表达。
下面是另一些好玩的补充:
在广义相对论中,引力表现为时空的弯曲,即大质量物体使其周围的时空发生弯曲,物体在弯曲的时空中做惯性运动,表现为受到引力而做非匀速运动。在时空的每个小区域,都与狭义相对论中没有弯曲的时空相同(类似于曲线的每个小区域都像是一段直线),因此也存在一个光锥,只是不同位置的光锥不再是方向平行的了。它的一个效应是,引力场强的地方,时间流逝更慢,因此地面上的时钟比天上的时钟走得更慢。

http://pica.zhimg.com/ffbf68d71cc269c73869ca11b1b0525f_r.jpg?source=1940ef5c

在时空弯曲足够大的情况下,将形成一个黑洞:在黑洞边缘处的时间流逝极为缓慢,以至于完全停止。因此,落入黑洞的物体,将越来越慢地向黑洞边缘靠近,最终永远呈现出其在边缘处的样子不再变化,虽然事实上物体已经进入了黑洞内部的时空区域。

http://picx.zhimg.com/938b6a52187b61c7ccb86b8a9d5ba62b_r.jpg?source=1940ef5c

黑洞边缘的存在实际上意味着黑洞内部区域的事件无法影响到黑洞外部,如上图所示:随着越来越靠近黑洞,光锥倾斜越来越大。在黑洞边缘处,光锥的外沿与黑洞边缘的世界线重合,意味着此处发出的光再也无法传播至黑洞外部了。在黑洞的内部,光锥呈现横竖颠倒的方向,意味着时间与空间的地位已经同外界相反。这真是奇妙的事情。
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