光一直以光速向前传播，可为何光逃离不了黑洞？
光一直以光速向前传播，可为何光逃离不了黑洞？ 真空光速就现有理论而言是一个常数，并且相对论认为真空光速不随参考系的改变而改变（不管是惯性还是非惯性参考系）。那么黑洞究竟是怎么回事呢？首先题主的思维还停留在Newton力学时代。尽管Newton力学计算出的视界半径和广义相对论给出的Schwarzschild半径是相等的，但二者的计算方法和物理意义完全不同，并且就现在的科学水平而言后者才是正确的计算方法。Newton力学的计算方法很简单（Newton力学计算出的半径实际上是逃逸速度等于光速的半径，也就是小于这个半径的地方发射的光子无法逃逸到无穷远处，但是可以离开黑洞。当然，这里光被当做常规物体考虑，速度是可以减小的，这当然是荒谬的），我就不写了，只在这里看看广相怎么计算Schwarzschild半径的。以下内容抄袭自天概课本：
按照广义相对论，在静态且球对称质量分布的情况下，球外部的时空度规由Einstein场方程的Schwarzschild解给出，即Schwarzschild度规。在这一度规下，时空间隔为（习惯上，取光速）
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathrm%7Bd%7Ds%5E2%3D%5Cleft%281-%5Cfrac%7B2GM%7D%7Br%7D%5Cright%29%5Cmathrm%7Bd%7Dt%5E2-%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7Dr%5E2%7D%7B1-%5Cfrac%7B2GM%7D%7Br%7D%7D-r%5E2%5Cmathrm%7Bd%7D%5Ctheta%5E2-r%5E2%5Csin%5E2%5Ctheta%5Cmathrm%7Bd%7D%5Cvarphi%5E2+%5Ctag%7B1%7D
度规是广义相对论描述时空结构的一种数学工具，本书并不要求读者具有广义相对论的基础知识（比如答主本人就不具有2333），但我们可以这样来理解：在远离球体的地方，也就是当 https://www.zhihu.com/equation?tex=r%5Crightarrow%5Cinfty 时，引力趋于零，时空就变为平直时空，此时就回到我们熟悉的狭义相对论的形式（取光速）
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathrm%7Bd%7Ds%5E2%3D%5Cmathrm%7Bd%7Dt%5E2-%5Cmathrm%7Bd%7Dr%5E2-r%5E2%5Cmathrm%7Bd%7D%5Ctheta%5E2-r%5E2%5Csin%5E2%5Ctheta%5Cmathrm%7Bd%7D%5Cvarphi%5E2%5Ctag%7B2%7D
容易看到和中，区别只在于等号右边第一、二两项的系数（它们分别相应于度规的时间分量和空间的径向分量）。平直时空即中，这两个系数都是（忽略正负号）；而中，这两个系数都与有了偏离，这表明时空产生了弯曲，且偏离越大，时空也越弯曲。在质量 https://www.zhihu.com/equation?tex=M 给定的情况下，显然 https://www.zhihu.com/equation?tex=r 越小时这种偏离越大，表明引力场越强时，时空就越弯曲。因此，Schwarzschild解给出的是弯曲时空的度规，它表明，时空弯曲的程度是与物质分布密切有关的，时空弯曲的程度也代表了引力场的强弱程度。把引力场与时空弯曲联系起来，这正是Einstein引力理论的基本思想
表明，时空度规有两个奇点，它们分别是（这里恢复光速 https://www.zhihu.com/equation?tex=c 的通常表示）
https://www.zhihu.com/equation?tex=r%3D0%2C%5C+r%3Dr_s%3D%5Cfrac%7B2GM%7D%7Bc%5E2%7D%5Ctag%7B3%7D
其中 https://www.zhihu.com/equation?tex=r_s 称为Schwarzschild半径，我们看到它与Newton引力半径 https://www.zhihu.com/equation?tex=r_g 恰好相等。的球面称为视界（horizon），视界以内是黑洞，光不能从黑洞中逃逸，这与上面Newton力学的简单分析结果（答主注：已从略）是完全一致的。但两种理论给出的光子运动图像有本质不同。Newton理论认为，光子可以从黑洞里面发出并到达黑洞以外的某个高度，然后再返回。而广义相对论却认为，光子不可能离开黑洞，即使从黑洞表面处发射的光子，也只能始终沿黑洞表面（视界）环绕运行。因此，黑洞的视界也称为单向膜，任何物体（包括光信号）都只能向视界里面落去，而不能从视界里面出来。（答主注：此处讨论仅限于经典物理学，实际上量子力学允许黑洞中的粒子逃逸，详情请见Hawking radiation）以上。
<hr/>2019.1.30更新：改了一下排版，没改内容。 用Penrose diagram(将时空在共形不变意义下紧化到一个有限的区域）可以很好理解
考虑Schwarzschild黑洞（有质量,但没有角动量和电荷）
光在图上以45°传播,所以一旦进入事件视界之内,光的最终结局都是进入时空奇点。
当然对于有裸奇点的黑洞, 光是可以逃逸的, 但这违反宇宙监察假说。 简单说（简单说意味着不严谨，只是类比，不能用来做论据等等意思）
你在地球上，一直向前走，为何不能走到距离北京无穷远的地方？
同样，光也是一直向前走的，但是空间的弯曲使得光的“前”实际上是指向黑洞里面的。
（这个回答旨在强调空间的弯曲，所以用二维举个例子） 光不是向前传播，而是顺着道儿走。黑洞把道儿弯了，光就走不出去了 （本文冗长。最后有一句话比喻，通俗易懂。）
一句话：因为在黑洞内部，光锥是永远向内的。
（一）
首先解释一个关键的概念，什么是「光锥」。
简单地说，光锥就是光的时空路径——注意是「时空」，而不是「空间」。即，在某时某地发射一闪光，此后光传播所经历到的时空区域就是「光锥」。换句话说，就是能看到这个闪光的时空区域。当然，这严格说是未来光锥。
这样说还是很抽象，举个1维空间的例子。这个世界不妨称之为「1+1维」时空（因为是1维空间+1维时间）。简单起见，假设光速为常数 v=1。
时间 t = 0 时，在空间坐标原点 x = 0 处发生一闪光。这时，因为光以有限的速度 v = 1 传播，其路径就是 x = t 或者 x = - t。这里有两条路径，因为在一维空间里，光能朝「前」、「后」两个方向传播。
画在 (x, t) 平面上，光的时空路径 x = t 或者 x = - t 就是通过原点的45度角射线。这射线就是「1+1维」时空的光锥。如下图所示，红色射线就是光锥。
http://pica.zhimg.com/46f5cac3413b22993c1bddab08a35c4a_r.jpg?source=1940ef5c
在这个「1+1维」时空里，只有在光锥上的点，才能看到闪光。比如 (x = 2, t = 1) 这个点，就不在光锥上，也看不到闪光。因为在 t = 1 秒的时候，光还没有传播到 x = 2 处。x = 2 处只有在等到 t = 2 时才能看到闪光，于是 (x = 2, t = 2) 这个点正好就在光锥上。
上面这个例子很容易推广到真实的「3+1维」时空（3维空间，1维时间），只不过这时候射线变成了锥子（当然是3维的锥子），所以叫光锥。
所以光锥是时空的一个截面，维度比时空少一维。光锥的存在正是因为光速有限。
更物理地说，光锥是时空的一个「界限」，即，能发生因果关联与否的区分边界。因为光速是最大速度，光在光锥表面传播，其他信号在光锥内部传播，所以光锥内部就是可发生信号联系（因果关联）的区域，光锥外则是不可能有因果关联的区域。
以下图为例（引子wiki）
这里展示的是「2+1维时空」：2维空间（横向）+1维时间（纵向）。A代表某时某地一「事件」，光锥内部（上图黄色区域）就是A事件未来可影响到的时空区域，比如B点（下部黄色区域代表可以过去可能影响过A的时空区域）；而光锥外的其他区域，过去、未来都不可能与A事件发生关联，比如C点。
（二）
回到光传播的问题上。
广义相对论说，时空可以弯曲。于是在这个弯曲的时空里，光就不一定走 x = t 或者 x = - t 这么简单的直线了。比如在「1+1维」的时空里，光的路径可能就是这个样子：
http://pica.zhimg.com/61fdfd4296253dc97bc0c8be42124f6c_r.jpg?source=1940ef5c
根据时空弯曲的程度，光可以走各种扭曲的路径。
上图中，虽然光的路径已经被扭曲，但是左边 x1(t) 还是在朝「左」传播，右边 x2(t) 还是在朝右传播。那么一个自然的问题是：有没有可能扭曲成这个样子：
也就是说，无论光自己以为在朝哪个方向传播，实际上都是在朝左传播？回答是当然可能！这正是光无法离开黑洞的关键！
具体而言：对于比较正常的时空里的正常的光锥，光可以（沿着光锥表面）向前后左右任意空间方向传播。但是在黑洞内部，光锥被扭曲，光锥的所有空间方向都朝向黑洞内部，使得光只能向内传播。
（三）
以最简单的不带电不旋转黑洞即「Schwarzschild黑洞」为例。
下图（引自wiki）中左边白色区域为黑洞外，右边黑色区域为黑洞内。在左边即黑洞外，光锥比较正常，光可以朝两个方向传播——比如朝左也就是背离黑洞，或者朝右也就是朝向黑洞。
如果我们靠近黑洞，如下图（引自wiki），光锥开始扭曲，明显开始朝黑洞倾斜。于是光倾向于向黑洞（朝右）内传播，只有少部分可以背离黑洞（朝左）。
http://pica.zhimg.com/50/a2238e2adcfda9ace3ba709ecd81d373_720w.jpg?source=1940ef5c
如果我们进入黑洞内部（黑色区域），如下图（引自wiki），这时，光锥完全被扭曲，光锥的任何方向都是指向黑洞内部。也就是说，光无论怎么传播，都是在「朝内」传播。
下图（来自网络）是个更形象的说明：
圆柱代表黑洞视界，圆柱内是黑洞内，圆柱外是黑洞外。黑洞外光锥被扭曲的不厉害，光可以朝向黑洞也可以背离黑洞。黑洞里面，光锥完全倒向黑洞内，光锥的所有方向都指向黑洞内，于是光无论朝哪个方向传播都是在向内传播。
总之，一句话，在黑洞（视界）内部，时空被扭曲了——只有向内，没有向外。
最后，如果觉得还是很抽象的话，可以考虑这样的例子（虽然不严谨，但本质上一个道理）：
你在坐高铁，你以为你可以来回走动，但是因为你不可能比高铁走的更快，所以在地面上的人看来，你只能永远在朝前走，就像光在黑洞内只能永远朝里走。
页:
[1]