人类首张黑洞照片正式发布，有哪些重要意义？
相关问题人类公布首张黑洞照片，这是低技术的累积，还是高技术达成？http://pic2.zhimg.com/v2-f824a498fab985afac1698a36c33e549_r.jpg
北京时间 4 月 10 日晚 9 点，人类首张黑洞照片正式发布，新华网直播：
<hr/>黑洞早已被预言，各种观测事实也不断证明它的存在。但此次是人类首次对黑洞进行直接拍摄。
黑洞照片公布，对物理学、天文学研究可能会有何种影响?
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来源：人类首张黑洞照片将在全球六地同步发布 赞同很多答主所说的，这次成果最重要之处在于实验和技术手段上。高精度的观测，大量台站的联合观测，超大量数据的处理分析等等。无数人的努力才使得人们能够看到M87中心黑洞的样子。（顺便吐个槽，奥特曼是来自M78星云而不是M87，而佐菲奥特曼的大招M87光线是因为其温度是87万度，而初代和杰克的斯派修姆光线是21万度。）
但是不赞同很多答主所说的，除了又双叒叕证明了已经被证明了无数次的广义相对论是对的和黑洞是存在的以外，并没有什么理论上的突破。
我认为从理论的角度来说，这个成果最重要的意义是非常初步且不精确地验证了黑洞无毛定理。
1.无毛定理是什么
无毛定理是说，广义相对论所预言的黑洞的所有性质都由质量，电荷和角动量三个参数决定。实际中因为几乎不会有电荷，就算有也会很快都损失掉，所以就是用克尔度规描述。这个想法最早是惠勒提出来的，据说是贝肯斯坦提供了这个名字。之后包括霍金，Carter，和Robinson在内的很多人给出了特殊情况下的证明，但是迄今为止还没有完整严格的数学证明和任何实验证据。
根据无毛定理，黑洞引力势的多极矩都满足 https://www.zhihu.com/equation?tex=Ma%5El 的形式，其中l=1的时候就对应角动量Ma。而对于其它致密星则没有这么好的关系，而修改引力理论中的黑洞解则是要引入额外的参数。
另一方面，双黑洞并合的引力波信号的铃宕部分，会由多个准正则模式构成，不同模式的频率和衰减时间也都由这两个参数唯一决定。所以我们也可以通过探测铃宕信号的谱来检验无毛定理。
2.黑洞的shadow和无毛定理有什么关系
shadow是什么，其它答主都说得很详细了，我也就不再赘述。简而言之就是考虑一个黑洞，背景上的光有一部分会无法通过，而是直接掉进去，产生一个影子。图像上就像是日食的时候月亮挡住了太阳一样。当然了，日食还有本影半影之类的事情，这里没啥关系就不细说。
如果是一个史瓦西黑洞，那么通过简单的计算可以得知，对于一个无穷远的观测者，到黑洞中心小于 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csqrt%7B27%7DM 的范围内的光线是看不到的，于是就形成了这么大的一个圆形的shadow。
对于克尔黑洞，计算上会更加复杂。物理上说，因为自转导致的参考系拖曳效应，shadow的形状会在垂直自转轴的方向上被压缩，变成一个椭圆。而由于前面提到的黑洞的四极矩的影响，又会在沿着自转轴的方向变扁。
有趣的地方就在这里，对于克尔黑洞，我们前面提到过角动量是 https://www.zhihu.com/equation?tex=Ma ，四极矩是 https://www.zhihu.com/equation?tex=Ma%5E2 ，所以此时两种效应恰好会抵消，因此正好又变成了一个圆形，只不过半径会有变化。对于史瓦西，我们前面说了是 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Csqrt%7B27%7D，大约是5.2。而对于克尔，随着角动量的不同，在极端克尔黑洞下，也就是M=a的时候，大约是4.8。
所以如果无毛定理成立，那么不论从哪个角度看，shadow都一定是一个圆。我们只要看看它圆不圆，就可以知道无毛定理对不对。
这次的观测发现，shadow的形状大致上还是个圆，但是观测精度所限，只能说和圆的偏差小于10%，而这还是很不精确的，对于玻色星或者其他黑洞解还是没办法完全排除。
但是再不精确也是非常重要的第一步，未来随着观测精度的提高，必然将会得到更好的结果。
3.目前和未来对无毛定理的验证。
通过shadow的验证就是上面提到的这样了。
而通过引力波的验证目前还没有什么结果。主要原因还是信号不够强，LIGO目前看到的所有恒星级双黑洞和中子星的事件中，仅仅能够看到铃宕信号的领头阶一个模式，对于次领头阶由于信噪比太低是几乎做不到的。而要检验无毛定理，就必须要看到至少两个模式。
未来LIGO的进一步升级为voyager，以及ET和CE等地面引力波探测器，因为噪声被进一步压制，将会有希望看到次领头阶，进行无毛定理的检验。
而空间引力波探测器因为频段更低，探测的是星系中心超大质量双黑洞的并合，因此信号强度将会比恒星级黑洞高很多，所以也同样可以检验无毛定理。
此外，空间频段还存在着所谓的EMRI信号，也就是一个几十太阳质量的小黑洞绕着几百万太阳质量的大黑洞转圈的信号。利用这样的信号我们可以研究非常接近黑洞视界的时空的性质，从而可以非常精确地测量前面提到的黑洞的角动量和四极矩。一般来说，四极矩的测量精度可以达到万分之一，比目前用shadow达到的十分之一提高了三个数量级。
4.广告时间到
既然未来的空间引力波探测器将有能力对无毛定理做出很高精度的检验。
那么未来的空间引力波计划都有哪些呢？除了欧洲主导的LISA计划以外，我国也提出了自己的天琴计划。两者都是三个探测器构成等边三角形的激光干涉装置。而主要区别是，LISA的轨道是日心轨道，而天琴的轨道是地心轨道。两者的臂长的差异——LISA是250万公里，天琴是17万公里——导致了两者所针对的引力波频段稍有差别，天琴会比LISA的频段稍高一点。两者既能一起合作又能实现互补。
天琴计划由中山大学主导，负责人是现任中大校长罗俊院士。天琴计划的研究基地位于广东省珠海市，而未来也将会在深圳市建立地面模拟装置来解决一些关键技术问题。天琴大体上分0123四步，0是激光测距，角反射器已经搭载在嫦娥四号中继星鹊桥上，很快将开展测距实验，这也将会是人类首次在超过地月距离的尺度上进行激光测距实验。1是一颗技术验证卫星，也将在年底升空开展研究。2是地球重力场测量的两颗卫星，同时验证长距离的激光干涉技术。3就是天琴计划的最终形态了，三颗卫星发射到10万公里的地球轨道上，构成等边三角形激光干涉仪进行引力波的探测，计划是在2035年前发射运行。
所以归根到底一句话，欢迎各位有兴趣的高中生、本科生来报考，欢迎各位博士生和博士后加入我们一起工作！ 今天因为照片正式出炉才关注到第一次黑洞成像成功这个事件，作为一个（伪）科幻迷心情激动。现在这个问题下面也有1000+回答了，但我注意到绝大多数答主还是在讨论这张照片在物理学上的意义（如用来验证爱因斯坦的相对论，以及黑洞观测的历史etc）。
我个人呢，也是在了解了一些细节之后发现黑洞照片成像其实除了来自全世界实验物理学家的努力，其实也涉及到了大量（稀疏）图像处理、统计理论、非凸优化算法、混合高斯模型、隐马尔科夫模型、贝叶斯推断的问题。通过查阅资料，我发现，给黑洞拍照其实对统计学、计算机科学和运筹学/优化理论这些领域实际上也带来了很多有意思的、具有挑战性的问题。
以及，21世纪的科学边界的发展应当是跨学科的。
这里主要是在看了 @2prime 写的一篇文章(https://zhuanlan.zhihu.com/p/62026270)后，想给大家介绍一位叫做Katie Bouman的小姐姐关于黑洞照片的图像重构（reconstruction）方面的一系列工作。Katie小姐姐17年获得了MIT CS PhD学位，博士期间的主要工作便是“基于物理模型反问题的极端成像：从角落里一窥黑洞”（也是其博士论文的题目，Extreme Imaging via Physical Model Inversion: Seeing Around Corners and Imaging Black Holes），现在在Caltech的CMS系当助理教授。
本回答基于Katie小姐姐个人主页上的一系列公开资料，包括她关于黑洞成像的Ted talk，博士答辩视频，她制作的精美的PPT和她的博士论文。
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Katie是在一开始对天文物理学零了解的情况下开始做这个项目的，很传奇的经历
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小姐姐的Ted中字视频，强推！
https://www.zhihu.com/video/1099589473083445248
<hr/>一、黑洞成像中的稀疏重构（sparse reconstruction）问题
本节我们先讨论为什么给黑洞拍照这件事情要牵扯到很多数学问题呢？如果你对天文物理学和人类目前的天文物理技术设备现状完全不了解，可能这是你的第一个问题：“拍照”不就是对着目标“咔擦”一声就完事了？而这次的黑洞照片，从2017年4月就开始拍摄，过了约摸两年才能公布出照片，科学家们是不是太拖沓了一点？
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你可能会觉得，给黑洞拍照不就是手机“咔擦”一声的事情...（图片转自朋友圈 侵删）
这个想法主要的问题是，黑洞离我们地球都很远很远。根据报道，这次的黑洞照片的目标位置在M87星系中心离地球大约5500万光年处。因此，观测难度相当于人在地球，却要在月球表面寻找一个橘子。然而，依据人类现有的望远镜的分辨率是万万达不到的，如见下图，这是一张有1w多个像素点的月球表面局部照片，而每个像素点的大小可以放得下100多万个橘子，在这种精度下想直接获得黑洞的照片（假设它看的到）无疑于痴人说梦。。。而且，以目前的航天实力我们也没有办法派航天飞船飞到黑洞附近去。。。
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这是目前分辨率最高的月球表面照片之一（通过不断放大局部得到）
实际上，我们目前的射电望远镜的分辨率和它的体积/大小差不多是成比例增长的，要达到上述的分辨率，容易经过计算以我们现有的技术需要至少跟地球那么大的望远镜才行。。
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嗯，差不多这么大的望远镜就可以直接观测黑洞了...
那么假如我们有了地球这么大的望远镜，我们是不是能看见黑洞呢？这次终于有个好消息，我们可以看到！因为虽然黑洞本体连光都不放过，但是我们可以来观察黑洞的“事件视界”（Event Horizon）。也就是一个在黑洞附近的物质盘，其中的气体剧烈运动而发出强烈的辐射，这也正是我们常常在科幻片中所能看到的那围绕着黑洞轮廓的碟形光环（详细原理可以参考问题下的其它回答）。
好了，接下来的问题就是，我们现在并没有那么大的望远镜，但能否通过将一系列的小望远镜组合起来，“近似”地看到黑洞呢？答案就是，这便是本次黑洞“摄猎”团队所做的事情。观测事件视界的望远镜就叫做Event Horizon Telescope（EHT），因此团队也就叫做EHT团队。
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全世界各地的一些EHT望远镜
因为虽然我们并没有那么大的一台望远镜可以给我们准确的图像（稠密信号），现实当中我们只能利用全世界团队们手中的那几台望远镜得到一些稀疏的信号。因此，其实最终我们是希望通过这些稀疏的信号去反推（重构）那个完整的图像（见下图）。这是什么意思呢？我们现在看到的这张黑洞照片是实际上通过统计模型推断（基于“无线电之光”稀疏成像）出来的，以极高概率和原始黑洞照片非常非常像的照片，但并不是什么实际直接拍到的照片！
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左边：如果我们有一台覆盖全地球的射电望远镜（得到稠密信号，因为我们可以得到各个频率分布下需要的光） 右边：现实...（只能得到“稀疏”信号）
由此，在观测完毕之后（射电望远镜们得到的事件视界的波长数据），我们就知道我们的拍照问题变成了一个算法和数学问题。海量的数据从观测团队那里被汇入了位于MIT和马普研究所的实验室内，开始进行统计/优化模型和算法的训练和重构。这之中，科学家们需要对海量数据进行处理（有一个细节，据说5天的观测就累积了差不多3500TB的数据，最后都是装到硬盘里物理运输到数据中心的...），并不断地修正提升自己的统计推断模型和优化算法（数据处理和算法实现都在超算集群上完成），并且两个实验室之间还进行了严格的结果比对，这才是为什么从最初拍摄到我们能看到花了那么久的时间（所谓的“冲洗”两年）...
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当然，实际重构问题并没有前面那张图那么简单，因为地球无时不刻在运动（自转+公转），所以我们对观测数据还需要一些额外处理...但这不见得是坏事，因为地球的转动让我们得到了更多的信号（从不同的自转/公转角度）
<hr/>二、基于VLBI的静态源稀疏图像重构
本节我们先不考虑黑洞图像可能会随着时间迁移改变，我们指出上节的图像重构问题可以简单看成下图的形式，即我们在数学上可以简单看成我们所需要的黑洞照片的像素点 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D 和视界事件传来的无线电光（信号/测量值） https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7By%7D 呈函数关系 https://www.zhihu.com/equation?tex=f%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29%3D%5Cmathbf%7By%7D ，那么如果是我们有稠密的信号源（地球般大的射电望远镜），实际上我们只需要取反函数，即 https://www.zhihu.com/equation?tex=f%5E%7B-1%7D%28%5Cmathbf%7By%7D%29 ，就可以直接得到我们想要的图像（像素点阵） https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D 。
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图像重构是一个反问题（inverse problem）
当然，主要的问题也如前所述，我们并没有稠密的信号源，所以我们只能基于稀疏信号对 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D 进行重构，得到一个近似的照片（像素点阵） https://www.zhihu.com/equation?tex=+%5Cmathbf%7B%5Chat+x%7D. 这里我们先提一句传统方法CLEAN，一种基于逆傅里叶变换的贪心重构算法。这其实就是一个所谓的反卷积（deconvolution）算法。可惜的是，这些传统方法在黑洞成像里没那么管用，最主要的问题就是由于无线电光到达地球上的不同EHT望远镜的时间根据地球公转/自转的不同阶段和望远镜自身的方位会有不同程度的延时，具体的延时长度可以认为是随机的...
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两个EHT望远镜收到信号的时间会有延时，具体的延时长度可以看成是随机（random）的...
因此，Katie等人的研究小组提出使用贝叶斯模型来解决这个问题。为了阐述清楚他们的模型，我们先考虑最简单的高斯统计模型如下。
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cbegin%7Balign%7D+%26+%5Cmathbf%7By%7D%5Csim+%5Cmathcal%7BN%7D_%7B%5Cmathbf%7By%7D%7D%28f%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29%2C+%5Cmathbf%7BR%7D%29%5C%5C+%26+%5Cmathbf%7Bx%7D%5Csim+%5Cmathcal%7BN%7D_%7B%5Cmathbf%7Bx%7D%7D%28%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D%2C%5Cmathbf%7B%5CLambda%7D%29+%5Cend%7Balign%7D
注意到这里 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D 所代表的是黑洞图像的先验（prior）分布，我们可以用一些其它黑洞/星系/甚至日常图片的仿真/近似/拼图图片集 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5C%7B%5Cmathbf%7Bz%7D_n%3An%3D1%3A%5Cldots%2CN%5C%7D 来训练先验分布的参数：（样本均值和经验协方差矩阵）
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cbegin%7Balign%7D+%26+%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7BN%7D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5EN+%5Cmathbf%7Bz%7D_n%5C%5C+%26+%5Cmathbf%7B%5CLambda%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7BN%7D+%28%5Cmathbf%7Bz%7D_n-%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D%29+%28%5Cmathbf%7Bz%7D_n-%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D%29%5ET+%5Cend%7Balign%7D
这样我们就完成了对 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D 先验分布的训练，注意到和经典模型不同的是，https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7By%7D 我们现在认为是一个均值为 https://www.zhihu.com/equation?tex=f%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29 的随机变量。那么根据贝叶斯公式，我们知道图像 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D 的后验分布满足
https://www.zhihu.com/equation?tex=p%28%5Cmathbf%7Bx%7D%7C%5Cmathbf%7By%7D%29+%5Cpropto+%5Cmathcal%7BN%7D_%7B%5Cmathbf%7By%7D%7D%28f%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29%2C%5Cmathbf%7BR%7D%29%5Cmathcal%7BN%7D_%7B%5Cmathbf%7Bx%7D%7D%28%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D%2C%5Cmathbf%7B%5CLambda%7D%29
于是，我们的重构图像 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7B%5Chat+x%7D 就可以通过最大化log后验似然函数（最小化-log后验似然函数）来得到：
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7B%5Chat+x%7D+%3D%5Carg%5Cmin_%7B%5Cmathbf%7Bx%7D%7D+-%5Clog+p%28%5Cmathbf%7Bx%7D%7C%5Cmathbf%7By%7D%29+%3D++%5Carg%5Cmin_%7B%5Cmathbf%7Bx%7D%7D+%5B%28f%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29-y%29%5ET+%5Cmathbf%7BR%7D%5E%7B-1%7D+%28f%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29-%5Cmathbf%7By%7D%29%2B%28%5Cmathbf%7Bx%7D-%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D%29%5ET%5Cmathbf%7B%5CLambda%7D%5E%7B-1%7D+%28%5Cmathbf%7Bx%7D-%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D%29++%5D
就是这么简单！任何有过工科统计学本科背景的同学都应该很熟悉这个模型，但谁会想到这就会是第一张黑洞图像重构算法的基础呢？
注意，上式也可以写成常见的一般形式：
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7B%5Chat+x%7D%3D%5Carg%5Cmin_%7B%5Cmathbf%7Bx%7D%7D+%5B%5Cchi%28%5Cmathbf%7Bx%7D%2C%5Cmathbf%7By%7D%29+-%5Cbeta+R%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29%5D
其中 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cchi%28%5Cmathbf%7Bx%7D%2C%5Cmathbf%7By%7D%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%5Cmathbf%7By%7D-f%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29+%29%5ET+%5Cmathbf%7BR%7D%5E%7B-1%7D+%28%5Cmathbf%7By%7D+-+f%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29%29 表示 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7By%7D 在条件分布 https://www.zhihu.com/equation?tex=p%28%5Cmathbf%7By%7D%7C%5Cmathbf%7Bx%7D%29 下的偏差， https://www.zhihu.com/equation?tex=R%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29%3D%28%5Cmathbf%7Bx%7D-%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D%29%5ET+%5Cmathbf%7B%5CLambda%7D%5E%7B-1%7D+%28%5Cmathbf%7Bx%7D-%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D%29 是 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D 在先验分布 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathcal%7BN%7D_x%28%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D%2C%5Cmathbf%7B%5CLambda%7D%29 下的偏差， https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cbeta%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D.
当然，实际当中直接用这个高斯模型是不行的，因为它对图像的拟合能力有限。在黑洞图像重构中，Katie小组使用的是混合高斯模型（Gaussian Mixture Model， GMM）。
具体来说，我们现在认为 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bz%7D_n 来自于 https://www.zhihu.com/equation?tex=C 个聚类组成的一个混合高斯分布：
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bz%7D_n%3D%5Cmathbf%7BP%7D_n%5Cmathbf%7Bx%7D%5Csim+%5Csum_%7Bc%3D1%7D%5EC%5Cmathbf%7B%5Cpi%7D_c%5Cmathcal%7BN%7D_p%28%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D_c%2C%5Cmathbf%7B%5CLambda%7D_c%29
那么我们同样可以将重构的图像 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7B%5Chat+x%7D 写成
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7B%5Chat+x%7D%3D%5Carg%5Cmin_%7B%5Cmathbf%7Bx%7D%7D+%5B%5Cchi%28%5Cmathbf%7Bx%7D%2C%5Cmathbf%7By%7D%29+-%5Cbeta+R%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29%5D
当然这里的变化就是 https://www.zhihu.com/equation?tex=R%28%5Cmathbf%7Bx%7D%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BN%7D%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5EN%5Clog+%5Bp%28%5Cmathbf%7BP%7D_n%5Cmathbf%7Bx%7D%29+%5D
其中 https://www.zhihu.com/equation?tex=p%28%5Cmathbf%7Bz%7D%29%3D%5Csum_%7Bc%3D1%7D%5EC+%5Cfrac%7B%5Cmathbf%7B%5Cpi%7D_c++%7D%7B%5Csqrt%7B%7C2%5Cpi+%5Cmathbf%7B%5CLambda%7D%7C%7D%7D%5Cexp%5Cleft%28++-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%28%5Cmathbf%7Bz%7D-%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D_c%29%5ET%5Cmathbf%7B%5CLambda%7D%5E%7B-1%7D++%28%5Cmathbf%7Bz%7D-%5Cmathbf%7B%5Cmu%7D_c%29+%5Cright%29 是C个聚类的混合高斯模型的概率密度函数。
同样，只要有本科统计/机器学习课程的基础，我们就知道可以用著名的EM（Expectation-Maximization）算法对这类GMM模型进行训练。而这也就是Katie小组所使用的方法！
http://picx.zhimg.com/v2-c52d6a786d85c3ef43c41e3bd08740c8_r.jpg?source=1940ef5c
贝叶斯框架下的反问题图示
<hr/>三、基于VLBI的动态源稀疏图像重构
如前所述，之前的静态模型并没有考虑黑洞的观测图像其实应该是随着时间不断变化的，也就是说之前的高斯模型其实从准确性的角度来说更应该建模成动态模型：
https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cbegin%7Balign%2A%7D+%5Cphi_%7B%5Cmathbf%7By_t%7D%7C%5Cmathbf%7Bx%7D_t+%7D%3D+%26+%5Cmathcal%7BN%7D_%7By_t%7D+%28f_t%28%5Cmathbf%7Bx%7D_t%29+%2C%5Cmathbf%7BR%7D_t+%29%5C%5C+%5Cphi_%7Bx_t%7D%3D+%26+%5Cmathcal%7BN%7D_%7Bx_1%7D%28%5Cmathcal%7B%5Cmu%7D_t%2C%5Cmathbf%7B%5CLambda%7D_t%29%5C%5C+%5Cphi_%7B%5Cmathbf%7Bx%7D_t%7C%5Cmathbf%7Bx%7D_%7Bt-1%7D%7D+%3D+%26+%5Cmathcal%7BN%7D_%7Bx_t%7D%28%5Cmathbf%7BAx_%7Bt-1%7D%7D+%2C%5Cmathbf%7BQ%7D+%29+%5Cend%7Balign%2A%7D
我们可以利用下图来简单理解这个动态成像模型。在一个离散的时间区间 https://www.zhihu.com/equation?tex=t 中，我们观察到基于图像 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D_t 的带随机误差的信号 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7By%7D_t 。我们认为 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D_t 和相邻的图片 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D_%7Bt-1%7D%2C%5Cmathbf%7Bx%7D_%7Bt%2B1%7D 是相似的（同一分钟内黑洞图像的变化不会很大），然后图像在整体时间轴上的动态变化就由矩阵 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7BA%7D 来刻画。
http://picx.zhimg.com/v2-5b1d6f5b11862c6ca4fef69617731fea_r.jpg?source=1940ef5c
动态成像模型图示
这边Katie小组选择的 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7BA%7D 的形式如下：
http://picx.zhimg.com/v2-c124c1d290e624889262eac033dd94da_r.jpg?source=1940ef5c
这里我们不仔细阐述这个矩阵的物理含义和里面各种符号的定义，只是说明这个矩阵可以通过调整参数来刻画如旋转、断裂、线性变形、等比例缩放等各种基本的运动。
同样的，学过本科统计/机器学习课程的同学马上又知道了，如果我们先认为 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7BA%7D 事先已知，这类随时间变化的混合高斯模型其实可以看成所谓的高斯隐马尔科夫模型（Gaussian Hidden Markov Model）。这里具体细节我们略去不表。本节最后我们简单阐述Katie小组将 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7BA%7D 同样作为需要学习的模型参数的算法设计。思路就是，将图像 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7BX%7D%3D%5C%7B%5Cmathbf%7Bx%7D_1%2C%5Cldots%2C%5Cmathbf%7Bx%7D_N%5C%7D 和 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7BA%7D 一齐当作隐变量（记观测信号 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7BY%7D%3D%5C%7B%5Cmathbf%7By%7D_1%2C%5Cldots%2C%5Cmathbf%7By%7D_N%5C%7D ）！这边的一个关键的式子就是将后验分布写成
https://www.zhihu.com/equation?tex=p%28%5Cmathbf%7Bx%7D_t%2C%5Cmathbf%7Bx%7D_%7Bt-1%7D%7C%5Cmathbf%7BY%7D%29+%5Cpropto+%5Cmathcal%7BN%7D_%7B%5Cmathbf%7Bx%7D_%7Bt-1%7D%7D+%28%5Cmathbf%7Bz%7D_%7Bt-1%7Ct-1%7D%5E%5Calpha%2C+%5Cmathbf%7BP%7D_%7Bt-1%7Ct-1%7D%5E%5Calpha+%29%5Cmathcal%7BN%7D_%7B%5Cmathbf%7Bx%7D_t%7D%28%5Cmathbf%7BA+x_%7Bt-1%7D%7D%2C%5Cmathbf%7BQ%7D+%29%5Cmathcal%7BN%7D_%7B%5Cmathbf%7Bx%7D_%7Bt%7D%7D+%28%5Cmathbf%7Bz%7D_%7Bt%7Ct%7D%5E%5Cbeta%2C+%5Cmathbf%7BP%7D_%7Bt%7Ct%7D%5E%5Cbeta+%29
其中我们用 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bz%7D_%7Bt%7C%5Ctau%7D%5E%5Calpha%2C%5Cmathbf%7BP%7D_%7Bt%7C%5Ctau%7D%5E%5Calpha 代表利用从时间 https://www.zhihu.com/equation?tex=1 到 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctau 得到的对 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D_t 的期望和协方差的估计，而用 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bz%7D_%7Bt%7C%5Ctau%7D%5E%5Cbeta%2C%5Cmathbf%7BP%7D_%7Bt%7C%5Ctau%7D%5E%5Cbeta 代表利用从时间 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Ctau 到 https://www.zhihu.com/equation?tex=N 得到的对 https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7Bx%7D_t 的期望和协方差的估计，它们是可以下图所示的步骤更新的（类似神经网络训练中的back propagation， https://www.zhihu.com/equation?tex=%5Cmathbf%7B%5Cdot+F%7D_t 是 https://www.zhihu.com/equation?tex=+f%28%5Cmathbf%7Bx%7D_t%29 的Jacobian矩阵）。
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backward更新步骤
然后我们就知道可以用EM算法来训练我们的模型了！对具体推导和细节感兴趣的同学，建议去看Katie的文章。而这个模型，就是黑洞图像背后的算法原理。
<hr/>四、最后的一点碎碎念
毫无疑问，黑洞照片的问世是激动人心的。但是对我个人而言，不仅是看到照片本身让我激动，更让我感到激动的是这背后的数学原理和算法实现。实际上，黑洞成像的成功不仅仅让物理学家们激动，对于做图像处理、统计、计算机科学、优化算法等各个方向的研究者们来说可能是更加激动的一件事情。
因为它其实引出了更多的问题。
从我个人的角度，最让我兴奋的是Katie没有去使用一个黑箱子（blackbox）模型，比如现在大火的各种深度学习里面的卷积神经网络等等（当然这也是目前深度学习研究者们趋之若鹜的一个方向）。相反，Katie采用的是一个更加传统的统计模型对图像进行建模。这个高斯隐马尔科夫模型虽然传统，但其实对这个模型的训练/算法设计还远没有做到很好。这也是Katie本人在博士答辩的时候指出的一个未来的方向（见下图）。
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截自Katie博士答辩的PPT
原因当然有很多，最显而易见的一点就在于优化问题本身高度非凸（EM算法只是一个针对该优化问题的一个heuristics，只能保证找到一个局部最优，但对解离全局最优的质量基本没有保证）。因此，这类GMM模型直到今天在算法理论方面仍遗留有大量还未解决的问题。
与此同时，这种和时间序列相关的动态稀疏成像问题本身也具值得更多的关于数据本身的研究。本质来说，我们到底如何通过有随机噪声的稀疏信号去进行图像重构，Katie等人的高斯隐马尔科夫模型当然是一种成功的思路，但是否针对不同的问题我们还可以设计出更好的统计模型呢？还有，针对这种超大规模的图像重构问题是否可以有更好的训练算法？
另外，即使是这个高斯隐马尔科夫模型，如何选择先验分布？如何选择EM算法的初始点？如何选择正则项？等等等等，都需要一个更好的理论指导呢。
黑洞的照片已经拍出来了，但是这些问题可能才是作为非物理学家/算法工程师的我们更应该去思考的。
谢谢你看到最后。 100 年前的 1919 年，爱丁顿远征西非观测日全食，验证了爱因斯坦的预言：质量确实可以令时空弯曲。
52 年前的 1967 年，惠勒第一次提出「黑洞」一词，用以指称一种只在理论上存在的，极端致密、令时空无限弯曲的天体。
2019 年 4 月 10 日，我们终于亲眼目睹黑洞存在的直接证据：横跨地球直径的 8 台望远镜强强联手，组成史诗般的「视界面望远镜」，奉上了人类的第一张黑洞照片——
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视界面望远镜拍到的 M87 星系中心黑洞照片一个世纪的求索，我们终于等到了今天。
轻舟既过万重山，犹忆往昔峥嵘岁月稠。
——现在请让我们一同回顾，这张必将载入史册的珍贵影像，经历了怎样漫长的百年酝酿。
目录：
一、爱因斯坦叕对了
二、黑洞真的存在吗
三、给黑洞画张素描
四、给黑洞拍张照片
五、意中意外视界面
爱因斯坦叕对了
1915 年，爱因斯坦用他天才的物理直觉，提出广义相对论，颠覆了人类对时空本质的认知。
我们可以借惠勒之言概括广义相对论的精髓：「时空决定物质如何运动，物质决定时空如何弯曲。」
宇宙万物，原本被认为只是广袤时空舞台上的演员，在广相的世界里，却成为舞台本身的建构师。
广义相对论给出很多重要的预言，其中很多在刚问世时，都显得过分光怪陆离，让人不敢相信。
然而 100 年来，这些预言逐一获得实验和观测的证实，让爱氏取得物理学史中至高无上的地位：
广义相对论预言，大质量天体会让周围的时空发生显著弯曲，背景星光行经此处，会随着时空的弯曲而被偏折。
1919 年，英国天文学家亚瑟·爱丁顿和同事，分别率领一支远征队赶赴巴西和西非，利用日全食的宝贵时机，测量太阳附近恒星的位置——对比星图，他们发现这些恒星的位置似乎稍微远离了日面，而且远离的幅度符合广义相对论的预言。
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Memoirs of the Royal Astronomical Society LXII, Appendix Plate 1这是爱因斯坦提出广义相对论之后，第一个专门为验证广相预言而实施的重要观测。结果一出，立刻让爱因斯坦名声大噪。
当天体质量更大、弯曲星光的效应更明显，中间的大质量天体就仿佛一个汇聚光线的凸透镜，让背景光源呈现扭曲、放大的多个虚像。广义相对论预言的这种现象，被称为「引力透镜」效应。
而引力透镜成像在宇宙中已经被广泛发现：
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形形色色的强引力透镜效应现象「爱因斯坦环」（哈勃望远镜拍摄）1974 年，美国天文学家拉塞尔·赫尔斯和约瑟夫·泰勒，使用当时世界上最大的单口径射电望远镜，位于美国波多黎各的 305 米阿雷西博望远镜，发现了一颗位于双星中的毫秒脉冲星。
广义相对论预言，两个天体相互绕转时，会由于搅动时空、发出引力波而损失轨道能量，让两颗星之间的距离趋于衰减。
两位天文学家发现，这颗脉冲星的脉冲到达时间系统性地逐步偏移，而这种偏移刚好符合广义相对论预言中，双体系统因发出引力波而产生轨道衰减的情况。
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这是对广义相对论的一次严格检验。
赫尔斯、泰勒二人凭借这一发现获得了 1993 年诺贝尔物理学奖。
2015 年，美国激光干涉引力波天文台（LIGO）更是第一次直接探测到双黑洞并合事件产生的引力波：
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促成这一发现的几位物理学家几乎立即斩获了 2017 年诺贝尔物理学奖。
更不用说，我们每个人手中应用着卫星定位系统的电子设备，全都受益于广义相对论：如果不对地球引力及卫星运动的相对论效应进行改正，卫星定位系统将完全无法给出正确位置。
祝贺你，已经多次成功参与广义相对论的实验检验。
对广相检验历史有兴趣的读者，
可以参考文末给出的 Tests of General Relativity: A Review 这篇文章。
黑洞真的存在吗
1916 年，广义相对论提出仅仅一年之后。
一个名叫卡尔·史瓦西的德国天文学家，在第一次世界大战的前线战地医院卧病时，写下一篇探索广义相对论的论文。
他给出广义相对论中描述时空性质的「爱因斯坦场方程」的第一个精确解。根据这个解，对于任何物体，都有一个与其质量相对应的半径，如果将其全部质量压缩到这个半径内，这些物质就将无止尽的向中心掉落，形成一个时空极端弯曲的奇点。
这个半径，后来被称作「史瓦西半径」。任何物质，包括光，都无法从史瓦西半径内逃出。
如果这个极端不可思议的预言也能得到证明，无疑将会是广义相对论的又一座丰碑。
但一开始，天文学家不相信自然界可以产生那么致密的天体。
1931 年，印度裔天文学家钱德拉塞卡指出，小恒星演化的遗骸、靠电子简并压维持存在的致密天体白矮星，一旦质量超过 1.4 倍太阳质量，就无法继续依靠电子简并压而维持存在，势必继续坍缩为中子星。
1939 年，美国理论物理学家奥本海默等人又指出，当中子星的质量超过某一极限（根据 LIGO 引力波观测的结果，这个极限目前被认为是 2.17 倍太阳质量），就连中子简并压也无法维持中子星的存在，超重的中子星也必然继续坍缩下去——而且似乎没有什么力量可以再阻挡这种坍缩。
看来宇宙似乎有办法把物质压进史瓦西半径以内。
但「奇点」这个让物理学失效的地方，却让一些理论物理学家寝食难安。惠勒一度质疑，形成奇点之后，原先的物质为何可以变成一个无物质的几何点。
随着理论研究的深入，物理学界逐渐廓清疑虑、建立了对这种极端天体各项性质的共识，它也于 1967 年被惠勒正式命名为「黑洞」；但来自一些非主流科学家的异议也始终存在，他们不断试图用黑洞之外的理论描述致密天体的结局。
随着一系列简介天文观测证据的出现，黑洞学说的事实基础逐渐坚实起来：
1972 年，美国天文学家使用探空火箭搭载的 X 射线探测器，发现了位于天鹅座的一个强 X 射线源，天鹅座 X-1。
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发现天鹅座 X-1 时使用的空蜂（Aerobee）火箭结构示意图
黑洞成为解释宇宙中强 X 射线源形成机制的一把钥匙：
如果黑洞这样的致密天体位于一对密近双星中，它将掠食伴星的物质。来自伴星的物质在掉进黑洞的过程中，会形成一个旋进下落的「吸积盘」。由于物质在吸积盘的不同半径处公转速度不同，相邻物质团块之间会产生剧烈摩擦，使吸积盘达到极高的温度，从而释放出强烈的 X 射线。
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正在蚕食伴星的黑洞吸积盘由于磁场的作用，一部分吸积盘上的物质会被从垂直于吸积盘的方向上向两侧喷出。
黑洞的极端致密，让吸积盘物质掉落进黑洞之前，有机会把自身引力势能的很大比例转化成其他形式的能量释放出来：核聚变的质能利用率只有 1% 左右，而黑洞吸积盘释放出的引力势能折合成质量，则相当于掉落物质总质量的 30% 多。这既是吸积盘上极高温度的成因，也让吸积盘喷流得以加速到接近光速。
因此除了 X 射线双星，很多迸发出近光速喷流的星系中心，也被认为寄居有超大质量黑洞。
例如室女座星系团中心的大质量椭圆星系 M87：
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在这张图上，我们只能看到一侧的喷流，是因为以接近光速喷出的喷流具有强烈的相对论性多普勒集束效应——朝向我们而来的物质显得明显更亮，背离我们而去的物质显得极为暗淡。
再比如，有人连续跟踪银河系中心恒星运动十多年，从其轨道计算出，中心天体拥有巨大的质量并且限制在非常小的尺度内，结论同样指向超大质量黑洞。以下是使用真实测量数据制作，并包含未来十几年预测的模拟动画：
但上面这些，归根结底只是间接证据。
LIGO 发现双黑洞并合产生的引力波，可以视为黑洞确实存在的一个准直接证据——但毕竟我们只是「听」到了黑洞并合的时空涟漪——不亲眼「看」见，总还是不太踏实。
由于黑洞吸积盘能够释放出强大的辐射，星系中央大质量黑洞的存在与否还对星系演化有着极为关键的影响，可以说当代天文学对星系演化的理解，严重依赖于确实存在星系中心超大质量黑洞这个假设。
如果最终居然证实没有黑洞的话，现在的天文教科书就要全部重写了。
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国家天文台苟利军研究员@Flyingspace ：
这次的直接成像除了帮助我们直接确认了黑洞的存在，同时也通过模拟观测数据对爱因斯坦的广义相对论做出了验证。在视界面望远镜的工作过程和后来的数据分析过程中，科学家们发现，所观测到的黑洞阴影和相对论所预言的几乎完全一致，令人不禁再次感叹爱因斯坦的伟大。
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爱因斯坦
另外一个重要意义在于，科学家们可以通过黑洞阴影的尺寸限制中心黑洞的质量了。这次就对M87中心的黑洞质量做出了一个独立的测量。在此之前，精确测量黑洞质量的手段非常复杂。
受限于观测分辨率和灵敏度等因素，目前的黑洞细节分析还不完善。未来随着更多望远镜加入，我们期望看到黑洞周围更多更丰富的细节，从而更深入地了解黑洞周围的气体运动、区分喷流的产生和集束机制，完善我们对于星系演化的认知与理解。
出品：科普中国
<hr/>左文文（上海天文台）：
如果要评选出2019年最有价值和最受期待的照片，那么非下面这张照片莫属。这是5500万光年外的大质量星系M87中心超大质量黑洞的黑洞阴影照片，也是人类拍摄的首张黑洞照片。它是黑洞存在的直接“视觉”证据，从强引力场的角度验证了爱因斯坦广义相对论。
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图1：M87星系中心超大质量黑洞（M87*）的图像，上图为2017年4月11日的图像，图中心的暗弱区域即为“黑洞阴影”，周围的环状不对称结构是由于强引力透镜效应和相对论性射束（beaming）效应所造成的。由于黑洞的旋转效应，图片上显示了上（北）下（南）的不对称性。
这张照片于2017年4月拍摄，2年后才“冲洗”出来。2019年4月10日由黑洞事件视界望远镜（Event Horizon Telescope， EHT）合作组织协调召开全球六地联合发布。
给黑洞拍照，有三个科学意义：
1. 对黑洞阴影的成像将能提供黑洞存在的直接“视觉”证据。黑洞是具有强引力的，给黑洞拍照最主要的目的就是在强引力场下验证广义相对论，看看观测结果是否与理论预言一致。
2. 有助于理解黑洞是如何“吃”东西的。黑洞的“暗影”区域非常靠近黑洞吞噬物质形成的吸积盘的极内部区域，这里的信息尤为关键，综合之前观测获得的吸积盘更外侧的信息，就能更好地重构这个物理过程。
3. 有助于理解黑洞喷流的产生和方向。某些朝向黑洞下落的物质在被吞噬之前，会由于磁场的作用，沿着黑洞的转动方向被喷出去。以前收集的信息多是更大尺度上的，科学家没法知道在靠近喷流产生的源头处发生了什么。如果现在对黑洞暗影的拍摄，就能助天文学家一臂之力。
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图2：哈勃空间望远镜拍摄的M87，图片版权：NASA
黑洞照片应该是这样：圆形阴影+光环
一百年前，爱因斯坦广义相对论提出后不久，便有科学家探讨了黑洞周围的光线弯曲现象。上世纪70年代，James Bardeen及Jean-Pierre Luminet等人计算出了黑洞的图像。上世纪90年代，Heino Falcke等天文学家们首次基于广义相对论下的光线追踪程序，模拟出银河系中心黑洞Sgr A*的样子，引入了黑洞“阴影”的概念。
理论预言，受黑洞强引力场的影响，黑洞吸积或喷流产生的辐射光被黑洞弯曲，使得天空平面（与视线方向垂直的面）被黑洞“视边界”（apparent boundary）的圆环一分为二：在视边界圆环以内的光子，只要在视界面以外，就能逃离黑洞，但受到很强的引力红移效应，亮度低；而视边界圆环以外的光子，能绕着黑洞绕转多圈，积累的亮度足够高。
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图3：广义相对论预言，将会看到一个近似圆形的暗影被一圈光子圆环包围。由于旋转效应，黑洞左侧更亮。图片版权：D. Psaltis and A. Broderick
从视觉上看，视边界内侧的亮度明显更弱，看起来就像一个圆形的阴影，外面包围着一个明亮的光环。故此也得名黑洞 “阴影”（black hole shadow）。这个阴影有多大呢？史瓦西黑洞的阴影直径是视界直径的5.2倍；如果黑洞转得快，阴影直径也有约4.6倍视界半径。如此看来，黑洞视边界的尺寸主要与黑洞质量有关系，而与黑洞的自转关系不大。
后来，更多科学家针对黑洞成像开展了大量的研究，均预言黑洞阴影的存在。因此，对黑洞阴影的成像能够提供黑洞存在的直接“视觉”证据。
今天只是起点，未来将看到更多精彩
其实，人类关于黑洞的理论预言出现的时间不短，VLBI技术也并不是近十年才成熟。为什么现在才“拍”到第一张黑洞照片呢？一个重要的原因是，想要利用VLBI技术构成一个等效口径足够大、灵敏度足够高的望远镜，需要在全球各地广泛地分布着足够多的这类望远镜。过去十年中，技术的突破、新射电望远镜的不断建成并加入EHT项目、算法的创新等，终于让天文学家们打开了一扇关于黑洞和黑洞视界研究的全新窗口。
参与此次EHT观测的上海天文台专家一致表示，对M87*黑洞的顺利成像绝不是EHT的终点站。
一方面，对于M87*的观测结果分析还能更加深入，从而获得黑洞周围的磁场性质，对理解黑洞周围的物质吸积及喷流形成至关重要。
另一方面，大家翘首以待的银河系中心黑洞Sgr A*的照片也要出炉了。
EHT项目本身还将继续“升级”，还会有更多的观测台站加入EHT，灵敏度和数据质量都将提升，让我们一起期待，未来看到M87*和Sgr A*的更高清照片，发现照片背后的黑洞奥秘。
总之，人类既然已经拍到第一张黑洞照片，那黑洞成像的春天还会远吗？
作者：左文文（中科院上海天文台）
出品：科学大院 从观测的角度看，这是基线最长规模最大的一次关于黑洞的射电成像，这是一件很了不起的事情！
四十多个国家，几百个单位一起做一件事情，跨越整个地球来做一次成像，以下是论文【First M87 Event Horizon Telescope Results. I. The Shadow of the Supermassive Black Hole】的主要贡献者，向你们致敬！！！
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1932年Jansky第一次接收来自银河系以外的射电信号，开启了人类的射电观测窗口。那个时候还没有空间分辨率，就是通过信号重复周期和太阳年有细微差别才发现是来自太阳系之外（银河系）的信号。
想要空间分辨率，可以造更大的定向天线，比如说抛物面大锅，但是锅不可能无限制的大（现在最大的锅就是FAST贵州天眼，12亿）。后来射电干涉成像（Radio Interferometry）技术让射电观测中的空间分辨率变得廉价，关于射电干涉我有一篇科普，这里不展开讲。
射电望远镜的工作原理是什么？
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用一堆小锅（或者天线），获得了一个大锅的角分辨率，这就是干涉阵。
干涉阵是基线越长，覆盖越广，观测的角分辨率就越高，就能看到越精细的空间结构。
于是就有了越来越大尺度的射电干涉观测。
从区域级别的ALMA，
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VLA（Very Large Array）
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到遍布整个欧洲的Lofar （Low Frequency Array）
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以及联系全球的更大范围的更多天线的VLBI（Very Long Baseline Interferometry）技术
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这次观测黑洞的EHT使用的就是VLBI技术，联系了全球的几座相距甚远的台站进行联合观测。
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更长的基线，更多的参与台站，在技术上形成了更大的挑战，从数据量到对时以及后期处理干涉成图的巨大计算量都会随着台站增加变得更加困难，但是随着这些困难的克服，我们看的更远，更精细了。
现在我们有了全球尺度的干涉观测
那么下一步，我猜应该是星载射电观测仪器之间以及和地球射电观测仪器之间构成干涉阵列来进行星际【异常长基线干涉阵列】ELBI （Extremely Long Baseline Interferometry）
另一方面从科学的角度，这也是第一次高分辨率的观测黑洞边界，又是一次激动人心的观测验证理论的大事件，和上次引力波一样。
之前对于黑洞也有过射电观测，当时是只有ALMA和GMVA，当时的成像结果是这样的：
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S. Issaoun, M. Mościbrodzka, Radboud University/ M. D. Johnson, CfA)
消散射处理之后看不出有中间的暗影区域。
而模拟的结果是这样的：
http://pic1.zhimg.com/v2-78e0ea2dbf182df5dbaeabd7345279ae_r.jpg?source=1940ef5c
要想看到更好的成像，就需要有更好的角分辨率和和消散射能力
而这次EHT使用更多望远镜，有更长基线，有更好的角分辨率。
有可能能让我们看到黑洞中间的暗影区域，让理论物理学家重新考量广义相对论
ref:
https://www.sciencealert.com/our-supermassive-black-hole-could-be-pointing-a-relativistic-jet-right-at-us
The Size, Shape, and Scattering of Sagittarius A* at 86 GHz: First VLBI with ALMA
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